Subgroups — #15785171

Order 3328.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113059	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718873	—	2	4	no	—
23	#11718873	—	2	8	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718646	—	2	8	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	8	no	—
77	#88071	—	2	8	no	—
78	#88071	—	4	4	no	—
79	#13907	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#389	—	13	2	no	—
154	C₂×#380	—	13	2	no	—
155	C₂×#380	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
157	#1441	—	13	4	no	—
158	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
159	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#125	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	#389	—	26	8	no	—
251	#380	—	26	8	no	—
252	#380	—	26	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	4	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	#389	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
343	#95	—	26	8	no	—
344	#95	—	26	4	no	—
345	#95	—	26	4	no	—
346	#95	—	26	8	no	—
347	#95	—	52	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2345	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2416	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#2417	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#2440	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#2442	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
368	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
412	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₄²	—	52	8	no	—
432	C₁₃	#13907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	#88142	1	4	yes	—
450	C₂³	#88144	1	4	yes	—
451	C₂³	#88149	1	4	yes	—
452	C₂³	#88151	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
454	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
455	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#88251	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#88254	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	32	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	32	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	#88178	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	#11718646	1	8	yes	complemented
521	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88144	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719205	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719212	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719216	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719218	1	2	yes	—
530	C₂²	#11719219	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	2	8	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	—	104	4	no	—
550	C₄	#11718873	1	8	yes	complemented
551	C₂	—	2	8	no	—
552	C₂	C₂×#11718873	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11718646	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13117454	1	1	yes	characteristic
555	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13117705	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13117713	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13118270	1	2	yes	—
560	C₂	#13118281	1	2	yes	—
561	C₂	#13118532	1	2	yes	—
562	C₂	#13118554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13907
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718646	C₂	semidirect
5. #13113089	C₂	semidirect
6. #13113065	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
242. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
269. C₂²×C₁₃	#389	semidirect
296. C₄×C₁₃	#380	semidirect
411. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
427. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
432. C₁₃	#13907	semidirect
520. C₂²	#11718646	semidirect
550. C₄	#11718873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718646	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113089	2
#13113065	2
#13113059	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13907	13