Subgroups — #15785197

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718308	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113100	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718637	—	2	4	no	—
28	#11718637	—	2	4	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
30	#11718596	—	2	4	no	—
31	C₄×#6101	C₄	1	8	yes	complemented
32	#11718308	—	2	16	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	8	no	—
61	C₂×#6101	—	2	8	no	—
62	C₂×#6101	—	2	8	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	—	4	4	no	—
66	C₂×#6101	—	4	4	no	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#6101	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#13910	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	#6101	—	4	16	no	—
142	#6101	—	4	8	no	—
143	#6101	—	4	8	no	—
144	#6101	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×#389	—	13	4	no	—
149	C₂×#384	—	13	1	no	—
150	C₂×#384	—	13	1	no	—
151	C₂×#384	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
154	#1444	—	13	4	no	—
155	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
156	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#389	—	26	16	no	—
233	#384	—	26	4	no	—
234	#384	—	26	4	no	—
235	#384	—	26	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	4	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#389	1	8	yes	complemented
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	Dic₁₃	#384	1	8	yes	complemented
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	#95	—	26	8	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2546	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2551	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2552	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	13	16	no	—
397	C₄²	—	26	8	no	—
398	C₄²	—	52	8	no	—
399	C₁₃	#13910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	#88256	1	2	yes	—
410	C₂³	#88257	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
471	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
473	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	2	yes	—
474	C₂²	#11719272	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
477	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719340	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719394	1	2	yes	—
482	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	13	8	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	26	8	no	—
491	C₄	—	52	4	no	—
492	C₄	—	104	2	no	—
493	C₄	#11718308	1	8	yes	complemented
494	C₂	D₁₃×#384	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11718308	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13117461	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13117732	1	2	yes	—
498	C₂	C₄⋊C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
499	C₂	#13119781	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13119787	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13119826	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13119864	1	2	yes	—
503	C₂	#13119870	1	2	yes	—
504	C₂	#13120046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13910
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. C₄×#6101	C₄	semidirect
144. #6101	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
268. C₄×C₁₃	#389	semidirect
273. Dic₁₃	#384	semidirect
399. C₁₃	#13910	semidirect
493. C₄	#11718308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718308	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
#13113100	2
#13113065	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#13910	13