Subgroups — #15785202

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113093	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113065	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
22	#11718597	—	2	8	no	—
23	#11718596	—	2	4	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#88071	—	2	4	no	—
58	#88071	—	2	16	no	—
59	#88071	—	4	8	no	—
60	#13911	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
104	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
108	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×#384	—	13	1	no	—
111	C₂×#382	—	13	2	no	—
112	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
113	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
114	#1442	—	13	4	no	—
115	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
116	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
117	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#384	—	26	4	no	—
177	#382	—	26	8	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
180	C₂×#95	—	13	8	no	—
181	C₂×#95	—	13	2	no	—
182	C₂×#95	—	13	8	no	—
183	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄×C₁₃	#382	1	8	yes	complemented
210	C₄×C₁₃	#389	1	8	yes	—
211	Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	Dic₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
241	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	#95	—	26	16	no	—
246	#95	—	26	4	no	—
247	#95	—	52	8	no	—
248	#95	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
249	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₃	#2355	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₃	#2547	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	#2552	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#2568	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	#2571	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₄²	—	52	8	no	—
308	C₄²	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
309	C₁₃	#13911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#88256	1	2	yes	—
319	C₂³	#88257	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄	—	52	8	no	—
346	C₂×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂×C₄	#88124	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#88144	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#88180	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂×#88124	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#88144	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
368	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11719247	1	2	yes	—
371	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
372	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
373	C₂²	#11719268	1	2	yes	—
374	C₂²	#11719272	1	2	yes	—
375	C₂²	#11719284	1	2	yes	—
376	C₂²	#11719289	1	2	yes	—
377	C₂²	#11719290	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#88180	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	52	4	no	—
386	C₄	—	52	4	no	—
387	C₄	—	104	4	no	—
388	C₄	#11718597	1	8	yes	complemented
389	C₄	#11718646	1	8	yes	—
390	C₂	C₂×#11718597	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#11718646	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#13117459	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13117785	1	2	yes	—
394	C₂	#13117793	1	2	yes	—
395	C₂	#13119831	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13119838	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#13119871	1	2	yes	—
398	C₂	#13120005	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#13120051	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13120075	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13911
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
179. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
209. C₄×C₁₃	#382	semidirect
309. C₁₃	#13911	semidirect
388. C₄	#11718597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718596	2
C₂×#11718597	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113093	2
#13113066	2
#13113065	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13911	13