Subgroups — #15785204

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113094	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113064	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718638	—	2	4	no	—
28	#11718637	—	2	4	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
30	#11718597	—	2	4	no	—
31	C₄×#6101	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6101	—	2	4	no	—
57	C₂×#6101	—	2	4	no	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	2	8	no	—
61	C₂×#6101	—	4	4	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
71	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
72	#88071	—	2	8	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	8	no	—
75	#88071	—	4	4	no	—
76	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#13911	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	#6101	—	2	16	no	—
136	#6101	—	4	8	no	—
137	#6101	—	4	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂×#384	—	13	1	no	—
142	C₂×#382	—	13	1	no	—
143	C₂×#382	—	13	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
146	#1442	—	13	4	no	—
147	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
148	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
149	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	#125	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#384	—	26	4	no	—
224	#382	—	26	4	no	—
225	#382	—	26	4	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
228	C₂×#95	—	13	2	no	—
229	C₂×#95	—	13	4	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	4	no	—
233	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃	#389	1	8	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	8	2	no	—
265	Dic₁₃	#382	1	8	yes	complemented
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	#95	—	4	4	no	—
306	#95	—	13	8	no	—
307	#95	—	26	4	no	—
308	#95	—	26	8	no	—
309	#95	—	26	8	no	—
310	#95	—	52	4	no	—
311	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#2355	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#2547	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2552	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2568	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2571	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	13	16	no	—
383	C₄²	—	26	8	no	—
384	C₄²	—	52	8	no	—
385	C₁₃	#13911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#88251	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#88254	1	2	yes	—
395	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719209	1	2	yes	—
456	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719244	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719264	1	2	yes	—
459	C₂²	#11719273	1	2	yes	—
460	C₂²	#11719274	1	2	yes	—
461	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
462	C₂²	#11719321	1	2	yes	—
463	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719346	1	2	yes	—
465	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	D₁₃×#125	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719434	1	2	yes	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	13	8	no	—
475	C₄	—	26	4	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	#11718308	1	8	yes	—
480	C₂	D₁₃×#382	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11718308	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13117457	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13117780	1	2	yes	—
484	C₂	#13117794	1	2	yes	—
485	C₂	#13119833	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13119840	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13119873	1	2	yes	—
488	C₂	#13120007	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13120053	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13120077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13911
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. C₄×#6101	C₄	semidirect
265. Dic₁₃	#382	semidirect
385. C₁₃	#13911	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718637	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
#13113094	2
#13113065	2
#13113064	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#13911	13