Subgroups — #15785269

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113091	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11718589	—	2	8	no	—
27	#11718311	—	2	8	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×#6101	—	2	8	no	—
50	C₂×#6101	—	2	8	no	—
51	C₂×#6101	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	—
58	#88071	—	2	8	no	—
59	#88071	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	8	no	—
61	#88071	—	2	8	no	—
62	#88071	—	4	2	no	—
63	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#13918	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
119	#6101	—	4	16	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×#389	—	13	2	no	—
122	C₂×#382	—	13	2	no	—
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
124	#1442	—	13	4	no	—
125	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
126	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
127	#1434	—	13	2	no	—
128	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#389	—	26	8	no	—
196	#382	—	26	8	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
198	C₂×#95	—	13	2	no	—
199	C₂×#95	—	13	4	no	—
200	C₂×#95	—	13	2	no	—
201	C₂×#95	—	13	4	no	—
202	C₂×#95	—	13	4	no	—
203	C₂×#95	—	13	2	no	—
204	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	#382	1	8	yes	complemented
235	Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	13	8	no	—
268	#95	—	26	8	no	—
269	#95	—	26	8	no	—
270	#95	—	26	4	no	—
271	#95	—	26	8	no	—
272	#95	—	52	2	no	—
273	#95	D₅₂	1	4	yes	—
274	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2320	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2346	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2351	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2489	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#2491	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#2506	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2508	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	26	16	no	—
341	C₁₃	#13918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#88257	1	2	yes	—
352	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88139	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#88143	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#88143	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11719223	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719239	1	2	yes	—
414	C₂²	#11719246	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719246	1	2	yes	—
416	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719268	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719272	1	2	yes	—
422	C₂²	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	26	8	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	—	104	4	no	—
431	C₄	#11718311	1	8	yes	complemented
432	C₂	C₂×#11718311	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13117300	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13117488	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13117703	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13117719	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13117756	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13119177	1	2	yes	—
440	C₂	#13119199	1	2	yes	—
441	C₂	#13119352	1	2	yes	—
442	C₂	#13119374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13918
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
234. C₄×C₁₃	#382	semidirect
341. C₁₃	#13918	semidirect
431. C₄	#11718311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718589	2
C₂×#11718311	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113091	2
#13113066	2
#13113060	2
C₄×C₁₃×#95	2
#13918	13