Subgroups — #15785288

Order 3328.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718600	—	2	8	no	—
28	#11718589	—	2	8	no	—
29	#11718328	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6103	—	2	8	no	—
54	C₂×#6103	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	8	no	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	—	4	4	no	—
59	C₂×#6103	—	4	4	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	8	no	—
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₂×#6101	—	4	4	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	complemented
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	8	no	—
75	#88071	—	4	2	no	—
76	#13920	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
134	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
142	#6103	—	2	16	no	—
143	#6103	—	4	16	no	—
144	#6103	—	4	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	#6101	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
149	C₂×#390	—	13	2	no	—
150	C₂×#389	—	13	2	no	—
151	C₂×#380	—	13	2	no	—
152	#1439	—	13	4	no	—
153	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
154	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
155	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	D₅₂	—	2	32	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#390	—	26	8	no	—
246	#389	—	26	8	no	—
247	#380	—	26	8	no	—
248	C₂×#95	—	13	2	no	—
249	C₂×#95	—	13	4	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	complemented
293	Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	Dic₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂⁵	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄	—	26	32	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	26	8	no	—
338	#95	—	26	4	no	—
339	#95	—	52	2	no	—
340	#95	D₅₂	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2319	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2427	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#2428	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2452	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#2454	1	2	yes	—
352	D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂⁴	—	13	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	—	26	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	13	16	no	—
366	C₂×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	16	no	—
369	C₂×D₄	—	26	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
422	C₄²	—	2	8	no	—
423	C₄²	—	4	8	no	—
424	C₁₃	#13920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	13	8	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	8	no	—
431	C₂³	—	26	8	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	26	8	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	8	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	—	52	4	no	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#88256	1	2	yes	—
457	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	26	32	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	32	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#88150	1	8	yes	—
502	C₂²	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	26	8	no	—
504	C₂²	—	26	8	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	8	no	—
508	C₂²	—	52	8	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	8	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	8	no	—
513	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
522	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719239	1	2	yes	—
525	C₂²	#11719240	1	2	yes	—
526	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
530	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
533	C₂²	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11719284	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	26	8	no	—
541	C₄	—	104	4	no	—
542	C₄	#11718328	1	8	yes	complemented
543	C₂	—	52	8	no	—
544	C₂	C₂×#11718328	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13117300	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13117480	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂²⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13117676	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₄⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13117747	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13118413	1	2	yes	—
552	C₂	#13118424	1	2	yes	—
553	C₂	#13118686	1	2	yes	—
554	C₂	#13118708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13920
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718589	C₂	semidirect
4. C₂×#11718328	C₂	semidirect
5. #13113080	C₂	semidirect
6. #13113066	C₂	semidirect
7. #13113057	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
72. C₁₃×#95	D₄	semidirect
134. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₄×#95	D₁₃	semidirect
292. C₄×C₁₃	#380	semidirect
340. #95	D₅₂	semidirect
424. C₁₃	#13920	semidirect
542. C₄	#11718328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718328	2
#13113080	2
#13113066	2
#13113057	2
C₄×C₁₃×#95	2
#13920	13