Finite Group Databasebeta

← #15785294

Subgroups — #15785294

Order 3328.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C212yesmaximal
3C2×#11718308C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113082C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic13C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13—28no—
19C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2212yes—
24C22×#6101C2212yes—
25C22×#6101C2212yes—
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2212yes—
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32#11718873—24no—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38#11718618—28no—
39#11718328—24no—
40#11718308—28no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13—24no—
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—42no—
47C23×C4×C13C2×C414yes—
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—24no—
53C22×C22⋊D13—24no—
54C22×C22⋊D13C2×C414yes—
55C22×C22⋊D13D414yes—
56C22×C22⋊D13Q814yes—
57C23×Dic13C2312yes—
58C23×Dic13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—42no—
66C22×C4×D13C2×C414yes—
67C2×C13×C22⋊C4—24no—
68C2×C13×C22⋊C4—24no—
69C2×C13×C22⋊C4—42no—
70C2×C22⋊Dic13—24no—
71C2×C22⋊Dic13—24no—
72C2×C22⋊Dic13—24no—
73C2×C22⋊Dic13—42no—
74C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
75C4×C22⋊D13—232no—
76C2×#6103—24no—
77C2×#6103—24no—
78C2×#6103—24no—
79C2×#6103—24no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—42no—
82C2×#6103—42no—
83C2×#6103C2×C414yes—
84C2×C4⋊Dic13—24no—
85C2×C4⋊Dic13—24no—
86C2×C4⋊Dic13—42no—
87C2×#6101—24no—
88C2×#6101—24no—
89C2×#6101—24no—
90C2×#6101—24no—
91C2×#6101—24no—
92C2×#6101—42no—
93C2×#6101C2×C414yes—
94C2×#6101D418yes—
95C2×C4×Dic13—24no—
96C2×C4×Dic13—24no—
97C2×C4×Dic13—24no—
98C2×C4×Dic13—24no—
99C2×C4×Dic13C2×C414yes—
100C13×#95—24no—
101C13×#95—22no—
102C13×#95—22no—
103#88071—22no—
104#88071—24no—
105#88071—24no—
106#88071—42no—
107#88071D414yescomplemented
108#13920—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—21no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13C22×C412yes—
118C24×C13C2×D412yes—
119C24×C13C2×Q812yes—
120C24×C13C2411yescharacteristic
121C23×D13—21no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C23×D13C2×D412yes—
131C23×D13C2×Q812yes—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—21no—
134C22×C4×C13—21no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—28no—
144C22×C4×C13—28no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—44no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13—48no—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C2×D414yes—
158C22×C4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13#4114yes—
160C22×C4×C13#4112yes—
161C2×C22⋊D13—28no—
162C2×C22⋊D13—28no—
163C2×C22⋊D13—216no—
164C2×C22⋊D13—216no—
165C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13C22×C412yes—
187C22×Dic13C22×C412yes—
188C22×Dic13C22×C412yes—
189C22×Dic13C2×D414yes—
190C22×Dic13C2×D414yes—
191C22×Dic13C2×D414yes—
192C22×Dic13C2×D412yes—
193C22×Dic13C2×Q812yes—
194C22×Dic13#4114yes—
195C2×C4×D13—28no—
196C2×C4×D13—28no—
197C2×C4×D13—44no—
198C2×C4×D13—48no—
199C2×C4×D13—48no—
200C13×C22⋊C4—48no—
201C22⋊Dic13—28no—
202C22⋊Dic13—48no—
203#6103—28no—
204#6103—48no—
205#6103—48no—
206C4⋊Dic13—48no—
207#6101—48no—
208#6101—48no—
209#6101C22⋊C4116yescomplemented
210C4×Dic13—28no—
211C4×Dic13—48no—
212C22×C4×D4—131no—
213C2×#390—132no—
214C2×#389—132no—
215C2×#380—131no—
216C2×#380—131no—
217#1439—132no—
218#1439—132no—
219C4⋊#95—131no—
220C22⋊#95—131no—
221C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
222C4×#95—131no—
223C23×C13—22no—
224C23×C13—22no—
225C23×C13—22no—
226C23×C13—22no—
227C23×C13—22no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—24no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—24no—
233C23×C13—22no—
234C23×C13—22no—
235C23×C13—22no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—42no—
238C23×C13—42no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—42no—
241C23×C13—42no—
242C23×C13—42no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13C2×C4⋊C414yes—
246C23×C13C23×C411yescharacteristic
247C23×C13C22×D412yes—
248C23×C13C22×D411yescharacteristic
249C23×C13C22×D411yescharacteristic
250C23×C13C22×Q811yescharacteristic
251C23×C13C2×#4112yes—
252C23×C13C2×#4111yescharacteristic
253C23×C13C2×#4112yes—
254C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
255C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C132−1+411yescharacteristic
257C22×D13—22no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13C2×C4⋊C414yes—
280C2×C4×C13—22no—
281C2×C4×C13—22no—
282C2×C4×C13—22no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—24no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—416no—
292C2×C4×C13—42no—
293C2×C4×C13—42no—
294C2×C4×C13—42no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
304C2×C4×C13C4×D414yes—
305C22⋊D13—232no—
306C2×Dic13—22no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—24no—
309C2×Dic13—24no—
310C2×Dic13—22no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—24no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—42no—
317C2×Dic13—42no—
318C2×Dic13—42no—
319C2×Dic13—42no—
320C2×Dic13—42no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
330C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
331C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
332C2×Dic13#11714yes—
333C2×Dic13#12118yes—
334C2×Dic13C22⋊Q818yes—
335C4×D13—416no—
336C23×D4—131no—
337C24×C4—131no—
338C24×C4C2×D1311yescharacteristic
339C2×C4×D4—138no—
340C2×C4×D4—268no—
341C22×C4⋊C4—131no—
342C22×C4⋊C4—132no—
343C22×C4⋊C4—132no—
344C22×C4⋊C4—132no—
345C22×C22⋊C4—131no—
346C22×C22⋊C4—131no—
347C22×C22⋊C4—132no—
348C22×C22⋊C4—132no—
349C22×C22⋊C4—132no—
350C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
351C22×C42—131no—
352C22×C42—132no—
353#390—268no—
354#389—268no—
355#380—264no—
356#380—264no—
357C2×#95—131no—
358C2×#95—132no—
359C2×#95—131no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95C2×D1311yescharacteristic
363C2×#95C2×D1311yescharacteristic
364C2×#95C2×D1312yes—
365C22×C13—24no—
366C22×C13—24no—
367C22×C13—24no—
368C22×C13—42no—
369C22×C13—42no—
370C22×C13—42no—
371C22×C13—44no—
372C22×C13—44no—
373C22×C13—44no—
374C22×C13—44no—
375C22×C13—42no—
376C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
378C22×C13C2×#11711yescharacteristic
379C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C13C4×#4111yescharacteristic
381C22×C13#51811yescharacteristic
382C22×C13#52011yescharacteristic
383C22×C13C2×#12112yes—
384C22×C13C2×C22⋊Q812yes—
385C22×C13#52912yes—
386C22×C13#53212yes—
387C22×C13#54012yes—
388C22×C13#54212yes—
389C22×C13D4212yes—
390C22×C13D4211yescharacteristic
391C22×C13#54612yes—
392C22×C13#54612yes—
393C22×C13#54711yescharacteristic
394C22×C13#54812yes—
395C22×C13D4×Q811yescharacteristic
396C22×C13#55012yes—
397C22×C13#55412yes—
398C22×C13#55411yescharacteristic
399C2×D13—24no—
400C2×D13—24no—
401C2×D13—24no—
402C2×D13—42no—
403C2×D13—42no—
404C2×D13—42no—
405C2×D13—44no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—44no—
408C2×D13—44no—
409C2×D13—42no—
410C4×C13—24no—
411C4×C13—24no—
412C4×C13—44no—
413C4×C13—82no—
414Dic13—24no—
415Dic13—42no—
416Dic13—44no—
417Dic13—82no—
418Dic13#38018yescomplemented
419C25—131no—
420C25C22×D1311yescharacteristic
421C22×D4—134no—
422C22×D4—134no—
423C22×D4—134no—
424C22×D4—264no—
425C22×D4—264no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—131no—
431C23×C4—131no—
432C23×C4—132no—
433C23×C4—131no—
434C23×C4—134no—
435C23×C4—132no—
436C23×C4—264no—
437C23×C4—262no—
438C23×C4—262no—
439C23×C4—522no—
440C23×C4C4×D1314yes—
441C23×C4C22×D1312yes—
442C23×C4C22×D1312yes—
443C23×C4C22×D1311yescharacteristic
444C23×C4C22×D1311yescharacteristic
445C4×D4—2632no—
446C2×C4⋊C4—134no—
447C2×C4⋊C4—138no—
448C2×C4⋊C4—264no—
449C2×C4⋊C4—264no—
450C2×C4⋊C4—264no—
451C2×C4⋊C4—264no—
452C2×C4⋊C4—264no—
453C2×C4⋊C4—264no—
454C2×C4⋊C4—264no—
455C2×C4⋊C4—522no—
456C2×C4⋊C4—522no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—134no—
461C2×C22⋊C4—134no—
462C2×C22⋊C4—264no—
463C2×C22⋊C4—264no—
464C2×C22⋊C4—264no—
465C2×C22⋊C4—264no—
466C2×C22⋊C4—264no—
467C2×C22⋊C4—264no—
468C2×C22⋊C4—264no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—522no—
471C2×C22⋊C4—522no—
472C2×C22⋊C4—522no—
473C2×C42—134no—
474C2×C42—264no—
475C2×C42—264no—
476C2×C42—264no—
477C2×C42—264no—
478#95—22no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—134no—
482#95—264no—
483#95—264no—
484#95—262no—
485#95—522no—
486C2×C13—44no—
487C2×C13C2×#38011yescharacteristic
488C2×C13#229311yescharacteristic
489C2×C13#231911yescharacteristic
490C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C13#234111yescharacteristic
492C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
493C2×C13#234911yescharacteristic
494C2×C13#242712yes—
495C2×C13#242812yes—
496C2×C13#245212yes—
497C2×C13#245412yes—
498D13—44no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—132no—
508C24—132no—
509C24—132no—
510C24—262no—
511C24—261no—
512C24—262no—
513C24—261no—
514C24—262no—
515C24—262no—
516C24—261no—
517C24—261no—
518C24C2×C4×D1312yes—
519C24D4×D1312yes—
520C24Q8×D1312yes—
521C24C23×D1311yescharacteristic
522C2×D4—1316no—
523C2×D4—268no—
524C2×D4—268no—
525C2×D4—2616no—
526C2×D4—2616no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—134no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—132no—
554C22×C4—134no—
555C22×C4—132no—
556C22×C4—134no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—134no—
559C22×C4—268no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—268no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—524no—
582C22×C4—528no—
583C22×C4—528no—
584C22×C4C2×C4×D1312yes—
585C22×C4C2×C4×D1312yes—
586C22×C4#612714yes—
587C22×C4D4×D1314yes—
588C22×C4D4×D1312yes—
589C22×C4#612912yes—
590C4⋊C4—1316no—
591C4⋊C4—528no—
592C4⋊C4—528no—
593C4⋊C4—528no—
594C22⋊C4—48no—
595C22⋊C4—268no—
596C22⋊C4—268no—
597C22⋊C4—528no—
598C22⋊C4—528no—
599C22⋊C4—528no—
600C42—268no—
601C42—528no—
602C13#1392011yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—134no—
626C23—262no—
627C23—262no—
628C23—262no—
629C23—262no—
630C23—264no—
631C23—264no—
632C23—262no—
633C23—262no—
634C23—264no—
635C23—262no—
636C23—262no—
637C23—264no—
638C23—262no—
639C23—262no—
640C23—522no—
641C23—522no—
642C23—522no—
643C23—522no—
644C23—522no—
645C23—522no—
646C23—522no—
647C23—522no—
648C23C4⋊C4×D1314yes—
649C23C22×C4×D1311yescharacteristic
650C23C2×#612712yes—
651C23C2×D4×D1312yes—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653C23C2×D4×D1311yescharacteristic
654C23C2×#612911yescharacteristic
655C23#8825112yes—
656C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
657C23#41×D1312yes—
658C23#8825611yescharacteristic
659C23#8825711yescharacteristic
660D4—2632no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—416no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—134no—
685C2×C4—134no—
686C2×C4—134no—
687C2×C4—138no—
688C2×C4—138no—
689C2×C4—134no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—264no—
693C2×C4—264no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—264no—
698C2×C4—264no—
699C2×C4—264no—
700C2×C4—5216no—
701C2×C4—522no—
702C2×C4—522no—
703C2×C4—522no—
704C2×C4—522no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
715C2×C4#8813514yes—
716C22—24no—
717C22—24no—
718C22—24no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—44no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—44no—
727C22—264no—
728C22—264no—
729C22—264no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—524no—
733C22—522no—
734C22—524no—
735C22—524no—
736C22—522no—
737C22—524no—
738C22C4×#612711yescharacteristic
739C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
740C22C2×#8813511yescharacteristic
741C22#1171919111yescharacteristic
742C22#1171919512yes—
743C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
744C22#1171921612yes—
745C22D13×#11711yescharacteristic
746C22#1171922811yescharacteristic
747C22#1171924312yes—
748C22#1171925312yes—
749C22#1171925712yes—
750C22#1171925812yes—
751C22#1171929512yes—
752C22#1171929612yes—
753C22D13×#12112yes—
754C22#1171931411yescharacteristic
755C22#1171931611yescharacteristic
756C22D13×C22⋊Q812yes—
757C22#1171933711yescharacteristic
758C22#1171934011yescharacteristic
759C22#1171936712yes—
760C22#1171936812yes—
761C4—24no—
762C4—24no—
763C4—44no—
764C4—82no—
765C4—138no—
766C4—264no—
767C4—524no—
768C4—522no—
769C4—1042no—
770C2—44no—
771C2—524no—
772C2D13×#38011yescharacteristic
773C2#1311729911yescharacteristic
774C2#1311747611yescharacteristic
775C2#1311765211yescharacteristic
776C2#1311767611yescharacteristic
777C2#1311773211yescharacteristic
778C2#1311774311yescharacteristic
779C2#1311841012yes—
780C2#1311842312yes—
781C2#1311868312yes—
782C2#1311870512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13920
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718308C2semidirect
4. C2×#11718873C2semidirect
5. C2×#11718328C2semidirect
6. #13113082C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113064C2semidirect
9. #13113057C2semidirect
10. #95×Dic13C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
19. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
107. #88071D4semidirect
165. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
209. #6101C22⋊C4semidirect
221. C22⋊#95D13semidirect
418. Dic13#380semidirect
602. C13#13920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186182
C2×#117183082
C2×#117188732
C2×#117183282
#131130822
#131130792
#131130642
#131130572
#95×Dic132
C13×C22⋊#952
#1392013