Subgroups — #15785300

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718598	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13113098	C₂	1	4	yes	maximal
3	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113063	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718598	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#88071	—	2	4	no	—
53	#88071	—	2	2	no	—
54	#88071	—	2	8	no	—
55	#88071	—	2	8	no	—
56	#88071	—	2	4	no	—
57	#88071	—	2	8	no	—
58	#88071	—	4	4	no	—
59	#88071	—	4	2	no	—
60	#88071	D₄	1	4	yes	—
61	#13921	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×#383	—	13	2	no	—
118	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	#1443	—	13	4	no	—
120	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
121	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
122	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
123	#1434	—	13	2	no	—
124	C₄×#95	—	13	1	no	—
125	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	#383	—	26	8	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
192	C₂×#95	—	13	1	no	—
193	C₂×#95	—	13	1	no	—
194	C₂×#95	—	13	2	no	—
195	C₂×#95	—	13	4	no	—
196	C₂×#95	—	13	2	no	—
197	C₂×#95	—	13	4	no	—
198	C₂×#95	—	13	4	no	—
199	C₂×#95	—	13	4	no	—
200	C₂×#95	—	13	2	no	—
201	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	#383	1	8	yes	complemented
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
257	#95	—	13	4	no	—
258	#95	—	26	4	no	—
259	#95	—	26	8	no	—
260	#95	—	26	8	no	—
261	#95	—	26	8	no	—
262	#95	—	26	4	no	—
263	#95	—	26	2	no	—
264	#95	—	52	4	no	—
265	#95	—	52	2	no	—
266	#95	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
267	C₂×C₁₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#2320	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#2347	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2495	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#2496	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₃	#2512	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	#2514	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
330	C₄²	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	52	8	no	—
333	C₁₃	#13921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#88254	1	2	yes	—
341	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	#88130	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	#88130	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#88130	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#88130	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719212	1	2	yes	—
396	C₂²	#11719218	1	2	yes	—
397	C₂²	#11719235	1	2	yes	—
398	C₂²	#11719238	1	2	yes	—
399	C₂²	#11719247	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
401	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
404	C₂²	#11719268	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719273	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719286	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719287	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719288	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	52	4	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	104	4	no	—
423	C₄	#11718598	1	8	yes	complemented
424	C₂	C₂×#11718598	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13117301	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13117487	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13117705	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13117729	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13117785	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13117801	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13119241	1	2	yes	—
432	C₂	#13119252	1	2	yes	—
433	C₂	#13119416	1	2	yes	—
434	C₂	#13119438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13921
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
191. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
229. C₄×C₁₃	#383	semidirect
333. C₁₃	#13921	semidirect
423. C₄	#11718598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718598	2
#13113098	2
#13113066	2
#13113065	2
#13113063	2
C₄×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13921	13