Subgroups — #15785303

Order 3328.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718328	—	2	4	no	—
32	#11718327	—	2	4	no	—
33	#11718307	—	2	16	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	8	no	—
73	C₂×#6103	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	8	no	—
85	#88071	—	2	8	no	—
86	#13922	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
138	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
157	#6103	—	2	16	no	—
158	#6103	—	4	8	no	—
159	#6101	—	4	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#391	—	13	4	no	—
163	C₂×#380	—	13	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
165	#1446	—	13	1	no	—
166	#1446	—	13	1	no	—
167	#1446	—	13	1	no	—
168	#1446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
233	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
235	Dic₂₆	—	2	32	no	—
236	Dic₂₆	—	2	64	no	—
237	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
238	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
241	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
242	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
243	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	#391	—	26	16	no	—
251	#380	—	26	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×#95	—	13	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	4	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂×#95	—	13	1	no	—
257	C₂×#95	—	13	1	no	—
258	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	#391	1	8	yes	complemented
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	#379	1	8	yes	—
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	8	no	—
340	#95	—	26	8	no	—
341	#95	—	26	8	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	#95	—	26	8	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₁₃	#2409	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2409	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#2434	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#2436	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	—	13	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	4	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	2	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
424	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₄²	—	52	8	no	—
428	C₁₃	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	13	4	no	—
430	C₂³	—	13	4	no	—
431	C₂³	—	13	8	no	—
432	C₂³	—	13	8	no	—
433	C₂³	—	13	4	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	8	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	8	no	—
442	C₂³	—	26	8	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	8	no	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	#88254	1	2	yes	—
451	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	#88257	1	2	yes	—
453	Q₈	—	2	32	no	—
454	Q₈	—	26	64	no	—
455	Q₈	—	26	32	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	32	no	—
479	C₂×C₄	—	26	64	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
496	C₂²	—	13	8	no	—
497	C₂²	—	26	8	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	8	no	—
500	C₂²	—	26	16	no	—
501	C₂²	—	26	4	no	—
502	C₂²	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	26	8	no	—
504	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
508	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
509	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
510	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
511	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719337	1	4	yes	—
513	C₂²	#11719338	1	4	yes	—
514	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719382	1	4	yes	—
517	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719432	1	4	yes	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	13	8	no	—
525	C₄	—	26	8	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₄	—	104	2	no	—
528	C₂	—	26	8	no	—
529	C₂	D₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
530	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13117670	1	4	yes	—
533	C₂	#13118194	1	2	yes	—
534	C₂	#13118196	1	2	yes	—
535	C₂	#13118475	1	2	yes	—
536	C₂	#13118489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#1446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718307	C₂	semidirect
5. #13113107	C₂	semidirect
6. #13113106	C₂	semidirect
7. #13113106	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1446	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
73. C₂×#6103	Q₈	semidirect
118. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
137. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
156. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
168. #1446	D₁₃	semidirect
284. C₂×D₁₃	#391	semidirect
423. C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
428. C₁₃	#13922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718327	2
#13113107	2
#13113106	2
#13113057	2
C₁₃×#1446	2
#13922	13