Subgroups — #15785305

Order 3328.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	—	2	4	no	—
14	C₂³×Dic₂₆	—	2	4	no	—
15	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
16	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718603	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	#11718307	—	2	16	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6101	—	2	8	no	—
82	C₂×#6101	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
86	#88071	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	8	no	—
88	#88071	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#13922	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	#6101	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
170	C₂×#391	—	13	4	no	—
171	C₂×#380	—	13	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
173	#1446	—	13	4	no	—
174	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
175	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
176	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
177	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
245	Dic₂₆	—	2	64	no	—
246	Dic₂₆	—	2	64	no	—
247	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
248	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
251	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	#391	—	26	16	no	—
263	#380	—	26	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×#95	—	13	4	no	—
266	C₂×#95	—	13	4	no	—
267	C₂×#95	—	13	4	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	#391	1	8	yes	complemented
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	2	8	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	8	2	no	—
304	Dic₁₃	#379	1	8	yes	—
305	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
356	#95	—	2	8	no	—
357	#95	—	26	4	no	—
358	#95	—	26	4	no	—
359	#95	—	26	8	no	—
360	#95	—	26	8	no	—
361	#95	—	26	8	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#2409	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#2409	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#2434	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#2436	1	2	yes	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
377	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
380	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₄²	—	52	8	no	—
449	C₁₃	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
461	C₂³	#88132	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂³	#88139	1	4	yes	—
464	C₂³	#88141	1	4	yes	—
465	C₂³	#88142	1	4	yes	—
466	C₂³	#88150	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#88257	1	4	yes	—
476	Q₈	—	26	64	no	—
477	Q₈	—	26	64	no	—
478	C₂×C₄	—	2	32	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	32	no	—
500	C₂×C₄	—	26	32	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	#11718307	1	8	yes	complemented
528	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
537	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
538	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
539	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
540	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719303	1	4	yes	—
542	C₂²	#11719337	1	4	yes	—
543	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	8	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	13	8	no	—
549	C₄	—	26	4	no	—
550	C₄	—	26	8	no	—
551	C₄	—	52	4	no	—
552	C₄	—	104	2	no	—
553	C₂	—	2	8	no	—
554	C₂	D₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11718307	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13117421	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13117668	1	2	yes	—
558	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
559	C₂	#13118198	1	2	yes	—
560	C₂	#13118200	1	2	yes	—
561	C₂	#13118478	1	2	yes	—
562	C₂	#13118492	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718307	C₂	semidirect
5. #13113106	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
120. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
151. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
162. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
279. C₂²×C₁₃	#391	semidirect
353. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
440. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
449. C₁₃	#13922	semidirect
527. C₂²	#11718307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
#13113106	2
#13113059	2
#13113058	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#13922	13