Subgroups — #15785314

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113059	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113059	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718873	—	2	4	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	#88071	—	2	4	no	—
62	#88071	—	2	4	no	—
63	#88071	—	2	16	no	—
64	#88071	—	4	8	no	—
65	#13923	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#380	—	13	1	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
121	#1441	—	13	4	no	—
122	#1436	—	13	4	no	—
123	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
124	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
186	#380	—	26	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
188	C₂×#95	—	13	8	no	—
189	C₂×#95	—	13	2	no	—
190	C₂×#95	—	13	2	no	—
191	C₂×#95	—	13	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	#391	1	8	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	Dic₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
253	#95	—	26	16	no	—
254	#95	—	26	4	no	—
255	#95	—	26	4	no	—
256	#95	—	52	8	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	#2345	1	4	yes	—
262	C₂×C₁₃	#2579	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₃	#2583	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	#2591	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
316	C₄²	—	52	8	no	—
317	C₁₃	#13923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	#88198	1	4	yes	—
327	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	8	yes	—
328	C₂³	#88200	1	8	yes	—
329	C₂³	#88201	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
332	C₂³	#88251	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	16	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	16	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	#88180	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²	—	2	16	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	16	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	#11718891	1	8	yes	—
374	C₂²	#11719216	1	8	yes	—
375	C₂²	#11719219	1	8	yes	—
376	C₂²	C₂×#88180	1	2	yes	—
377	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
378	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
379	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
380	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
381	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	8	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	52	8	no	—
392	C₄	—	104	4	no	—
393	C₂	—	2	8	no	—
394	C₂	#13117219	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#11718891	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13117414	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#13117713	1	4	yes	—
398	C₂	#13120183	1	4	yes	—
399	C₂	#13120216	1	2	yes	—
400	C₂	#13120316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13923
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113089	C₂	semidirect
4. #13113068	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
180. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
317. C₁₃	#13923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113089	2
#13113068	2
#13113059	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13923	13