Subgroups — #15785322

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113070	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13113064	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718311	—	2	4	no	—
31	#11718310	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×#6101	—	2	4	no	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	—	2	8	no	—
56	C₂×#6101	Q₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	8	no	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88071	—	4	4	no	—
73	#88071	—	4	4	no	—
74	#13925	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	#6101	—	2	16	no	—
127	#6101	—	4	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
132	C₂×#382	—	13	1	no	—
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
134	#1446	—	13	1	no	—
135	#1446	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	#1445	—	13	1	no	—
137	#1445	—	13	1	no	—
138	#1436	—	13	4	no	—
139	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
204	#382	—	26	4	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	—	13	1	no	—
209	C₂×#95	—	13	1	no	—
210	C₂×#95	—	13	4	no	—
211	C₂×#95	—	13	4	no	—
212	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
213	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	—	8	2	no	—
239	Dic₁₃	#391	1	8	yes	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	26	4	no	—
277	#95	—	26	2	no	—
278	#95	—	26	2	no	—
279	#95	—	26	8	no	—
280	#95	—	52	4	no	—
281	#95	—	52	4	no	—
282	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2355	1	4	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2580	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2581	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2584	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2592	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
343	C₄²	—	13	16	no	—
344	C₄²	—	26	16	no	—
345	C₄²	—	52	8	no	—
346	C₁₃	#13925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³	#88254	1	2	yes	—
353	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³	#88256	1	2	yes	—
355	Q₈	—	2	32	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	#88131	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
404	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
406	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719340	1	4	yes	—
409	C₂²	#11719346	1	4	yes	—
410	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719386	1	4	yes	—
413	C₂²	#11719426	1	4	yes	—
414	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	13	8	no	—
421	C₄	—	26	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₂	#13117214	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13117792	1	4	yes	—
429	C₂	#13120189	1	2	yes	—
430	C₂	#13120197	1	2	yes	—
431	C₂	#13120218	1	2	yes	—
432	C₂	#13120318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1446	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13925
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
56. C₂×#6101	Q₈	semidirect
346. C₁₃	#13925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718310	2
#13113107	2
#13113105	2
#13113103	2
#13113070	2
#13113064	2
C₁₃×#1446	2
#13925	13