Subgroups — #15785330

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113090	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113065	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718596	—	2	4	no	—
26	#11718590	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	16	no	—
69	#88071	—	4	8	no	—
70	#13926	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
127	#6101	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
130	C₂×#391	—	13	2	no	—
131	C₂×#384	—	13	1	no	—
132	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	#1441	—	13	4	no	—
134	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
135	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
188	Dic₂₆	—	2	32	no	—
189	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#391	—	26	8	no	—
203	#384	—	26	4	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	8	no	—
206	C₂×#95	—	13	8	no	—
207	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
234	C₄×C₁₃	#391	1	8	yes	complemented
235	Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	26	16	no	—
280	#95	—	52	8	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2355	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2538	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2546	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2568	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2582	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
347	C₄²	—	4	8	no	—
348	C₄²	—	26	16	no	—
349	C₄²	#6103	1	16	yes	—
350	C₁₃	#13926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#88256	1	2	yes	—
360	C₂³	#88257	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	26	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#88123	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88178	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#88123	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719247	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719248	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
418	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719272	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719275	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719290	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	8	no	—
429	C₄	—	26	8	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	—	104	4	no	—
432	C₄	#11718590	1	8	yes	complemented
433	C₄	#11718648	1	8	yes	—
434	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11718590	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄⋊C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
438	C₂	#13117791	1	2	yes	—
439	C₂	#13119758	1	2	yes	—
440	C₂	#13119824	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13119838	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13120044	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13120051	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13120206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13926
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
119. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
234. C₄×C₁₃	#391	semidirect
268. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
350. C₁₃	#13926	semidirect
432. C₄	#11718590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718596	2
#13113090	2
#13113066	2
#13113065	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13926	13