Subgroups — #15785332

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113088	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113064	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718891	—	2	4	no	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718637	—	2	4	no	—
33	C₄×#6101	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×#6101	—	2	4	no	—
68	C₂×#6101	—	2	4	no	—
69	C₂×#6101	—	2	4	no	—
70	C₂×#6101	—	2	8	no	—
71	C₂×#6101	—	4	4	no	—
72	C₂×#6101	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
83	#88071	—	2	8	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88071	—	4	4	no	—
86	#88071	—	4	4	no	—
87	#13926	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	#6101	—	4	8	no	—
156	#6101	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
161	C₂×#391	—	13	1	no	—
162	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#384	—	13	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
165	#1441	—	13	4	no	—
166	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
167	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
168	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#391	—	2	4	no	—
250	#391	—	26	4	no	—
251	#384	—	26	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×#95	—	13	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂×#95	—	13	4	no	—
257	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	Dic₁₃	#391	1	8	yes	complemented
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	#95	—	2	8	no	—
339	#95	—	26	4	no	—
340	#95	—	26	8	no	—
341	#95	—	52	4	no	—
342	#95	—	52	4	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#2355	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#2538	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#2546	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2568	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2582	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	#6101	1	16	yes	complemented
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	13	16	no	—
424	C₄²	—	26	16	no	—
425	C₄²	—	52	4	no	—
426	C₁₃	#13926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	#88254	1	2	yes	—
435	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³	#88256	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	32	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6101	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	2	yes	—
497	C₂²	#11719274	1	2	yes	—
498	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
500	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
501	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
502	C₂²	#11719340	1	2	yes	—
503	C₂²	#11719346	1	2	yes	—
504	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719386	1	2	yes	—
507	C₂²	#11719426	1	2	yes	—
508	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	8	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	13	8	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	104	2	no	—
523	C₄	#11718603	1	8	yes	—
524	C₂	C₂×#11718603	1	1	yes	characteristic
525	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
527	C₂	Q₈×#6101	1	2	yes	—
528	C₂	#13117792	1	2	yes	—
529	C₂	#13119755	1	2	yes	—
530	C₂	#13119822	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13119836	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13120046	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13120053	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13120207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13926
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
72. C₂×#6101	Q₈	semidirect
95. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
289. Dic₁₃	#391	semidirect
361. C₂×Q₈	#6101	semidirect
426. C₁₃	#13926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄×#6101	2
#13113088	2
#13113066	2
#13113065	2
#13113064	2
C₂×C₁₃×#391	2
#13926	13