Subgroups — #15785382

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113105	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113102	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113064	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13113061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718307	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
76	C₁₃×#95	Q₈	1	4	yes	complemented
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88071	—	4	2	no	—
86	#88071	—	4	2	no	—
87	#13931	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
166	C₂×#391	—	13	2	no	—
167	#1445	—	13	2	no	—
168	#1445	—	13	2	no	—
169	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
170	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
171	#1434	—	13	1	no	—
172	#1434	—	13	1	no	—
173	#1434	—	13	1	no	—
174	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#95	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	#123	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	#123	1	8	yes	—
250	Dic₂₆	—	2	32	no	—
251	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#391	—	26	8	no	—
263	C₂×#95	—	13	1	no	—
264	C₂×#95	—	13	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	1	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	2	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	Dic₁₃	#381	1	8	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	4	2	no	—
349	#95	—	26	4	no	—
350	#95	—	26	4	no	—
351	#95	—	26	4	no	—
352	#95	—	26	4	no	—
353	#95	—	26	4	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	—	26	4	no	—
357	#95	—	52	2	no	—
358	#95	—	52	2	no	—
359	#95	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2295	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2320	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2355	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2421	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#2423	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#2446	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#2448	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
444	C₄²	—	2	8	no	—
445	C₄²	—	26	8	no	—
446	C₄²	—	26	8	no	—
447	C₄²	—	52	8	no	—
448	C₁₃	#13931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#88257	1	2	yes	—
460	Q₈	—	26	32	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	8	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
529	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719233	1	2	yes	—
533	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719244	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719264	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719273	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719274	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
541	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
542	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
543	C₂²	#11719374	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719401	1	2	yes	—
545	C₂²	#11719407	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719413	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	13	8	no	—
553	C₄	—	26	4	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	104	2	no	—
558	C₂	D₁₃×#381	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13117308	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13117484	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13117673	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13117794	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13117796	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13118338	1	2	yes	—
566	C₂	#13118358	1	2	yes	—
567	C₂	#13118611	1	2	yes	—
568	C₂	#13118633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13931
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
76. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
359. #95	Dic₂₆	semidirect
448. C₁₃	#13931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718307	2
#13113105	2
#13113102	2
#13113064	2
#13113063	2
#13113062	2
#13113061	2
#95×Dic₁₃	2
C₁₃×#1434	2
#13931	13