Subgroups — #15785424

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718635	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718634	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113087	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13113064	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718635	—	2	8	no	—
28	#11718634	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×#6101	—	2	8	no	—
50	C₂×#6101	—	2	8	no	—
51	C₂×#6101	—	2	8	no	—
52	C₂×#6101	—	4	4	no	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#88071	—	2	8	no	—
64	#88071	—	2	8	no	—
65	#88071	—	2	8	no	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88071	Q₈	1	4	yes	complemented
68	#13935	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
124	#6101	—	2	16	no	—
125	#6101	—	4	16	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
129	C₂×#391	—	13	2	no	—
130	C₂×#389	—	13	2	no	—
131	#1441	—	13	4	no	—
132	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
133	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	#1434	—	13	2	no	—
135	C₄×#95	—	13	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	Dic₂₆	—	2	32	no	—
194	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#391	—	26	8	no	—
205	#389	—	26	8	no	—
206	C₂×#95	—	13	1	no	—
207	C₂×#95	—	13	1	no	—
208	C₂×#95	—	13	2	no	—
209	C₂×#95	—	13	4	no	—
210	C₂×#95	—	13	4	no	—
211	C₂×#95	—	13	4	no	—
212	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
240	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	4	2	no	—
278	#95	—	13	4	no	—
279	#95	—	26	4	no	—
280	#95	—	26	8	no	—
281	#95	—	26	8	no	—
282	#95	—	26	8	no	—
283	#95	—	26	2	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2295	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2320	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2351	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2426	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#2429	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#2451	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2453	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	26	16	no	—
353	C₄²	—	52	8	no	—
354	C₁₃	#13935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³	#88257	1	2	yes	—
366	Q₈	—	26	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88150	1	8	yes	—
413	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719266	1	2	yes	—
424	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719288	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
428	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719382	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719390	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719423	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719426	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719427	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719432	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	26	8	no	—
440	C₄	—	26	8	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	#11718328	1	8	yes	—
444	C₂	C₂×#11718328	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13117310	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13117482	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13117664	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13117668	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13117748	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13117753	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13118403	1	2	yes	—
452	C₂	#13118436	1	2	yes	—
453	C₂	#13118676	1	2	yes	—
454	C₂	#13118698	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13935
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
67. #88071	Q₈	semidirect
120. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
354. C₁₃	#13935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718634	2
#13113087	2
#13113064	2
#13113061	2
C₄×#88071	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#13935	13