Finite Group Databasebeta

← #15785434

Subgroups — #15785434

Order 3328.

4470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#6129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718307C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718618C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113058C212yesmaximal, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×#6129—28no—
18C22×#6129—24no—
19C22×#6129—24no—
20C22×#6129—28no—
21C22×#6129C418yescomplemented
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×Dic26C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2212yes—
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2212yes—
31C22×#6103C2212yes—
32C22×#6101C2212yes—
33C22×C4×Dic13C2212yes—
34C2×C13×#95C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718618—28no—
41#11718603—24no—
42C22⋊C4×Dic13—24no—
43#11718307—28no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C22×D4×C13—24no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—24no—
51C22×D4×C13C2×C414yes—
52C23×C4×C13C2312yes—
53C23×C4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—24no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—24no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2×C414yes—
63C22×C22⋊D13C2×C414yes—
64C22×C22⋊D13D418yes—
65C23×Dic13—24no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—24no—
69C23×Dic13—24no—
70C23×Dic13—24no—
71C23×Dic13C2×C414yes—
72C23×Dic13C2×C414yes—
73C23×Dic13D414yes—
74C23×Dic13D414yes—
75C23×Dic13C2312yes—
76C23×Dic13C2312yes—
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C2×#6129—264no—
81C2×#6129—264no—
82C2×#6129—232no—
83C2×#6129—232no—
84C2×#6129—232no—
85C22×C4×D13—24no—
86C22×C4×D13—24no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13C2×C414yes—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—24no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26C2×C414yes—
94C22×Dic26D418yes—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—24no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—24no—
99C2×C13×C22⋊C4—24no—
100C2×C13×C22⋊C4—42no—
101C2×C13×C22⋊C4—42no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—24no—
106C2×C22⋊Dic13—24no—
107C2×C22⋊Dic13—42no—
108C2×C22⋊Dic13—42no—
109C2×#6103—24no—
110C2×#6103—24no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103—42no—
114C2×#6103—42no—
115C2×#6101—24no—
116C2×#6101—24no—
117C2×#6101—24no—
118C2×C4×Dic13—24no—
119C2×C4×Dic13—24no—
120C2×C4×Dic13—24no—
121C13×#95—24no—
122#88071—24no—
123#88071—24no—
124#88071—24no—
125#88071—24no—
126#88071—24no—
127#13937—131nomaximal, Sylow
128C24×C13—21no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13C22×C412yes—
142C24×C13C22×C412yes—
143C24×C13C2×D414yes—
144C24×C13C2×D412yes—
145C24×C13C2×D412yes—
146C24×C13C2411yescharacteristic
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13C22×C412yes—
155C23×D13C2×D414yes—
156C2×D4×C13—216no—
157C2×D4×C13—216no—
158C2×D4×C13—28no—
159C2×D4×C13—28no—
160C2×D4×C13—28no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13C22×C412yes—
178C22×C4×C13C2×D414yes—
179C22×C4×C13#4114yescomplemented
180C2×C22⋊D13—216no—
181C2×C22⋊D13—216no—
182C2×C22⋊D13—28no—
183C2×C22⋊D13—28no—
184C2×C22⋊D13—28no—
185C2×C22⋊D13—28no—
186C2×C22⋊D13—28no—
187C2×C22⋊D13—216no—
188C2×C22⋊D13—216no—
189C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
190C22×Dic13—216no—
191C22×Dic13—216no—
192C22×Dic13—28no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—28no—
199C22×Dic13—28no—
200C22×Dic13—28no—
201C22×Dic13—28no—
202C22×Dic13—216no—
203C22×Dic13—216no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
218C22×Dic13C22×C412yes—
219C22×Dic13C22×C412yes—
220C22×Dic13C22×C412yes—
221C22×Dic13C2×D414yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C22×Dic13C2×D414yes—
226C22×Dic13C2×D414yes—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13#4114yescomplemented
229#6129—2256no—
230C2×C4×D13—216no—
231C2×C4×D13—216no—
232C2×C4×D13—28no—
233C2×C4×D13—28no—
234C2×C4×D13—28no—
235C2×Dic26—28no—
236C2×Dic26—28no—
237C2×Dic26—216no—
238C2×Dic26—216no—
239C2×Dic26C22⋊C4116yescomplemented
240C13×C22⋊C4—28no—
241C13×C22⋊C4—48no—
242C13×C22⋊C4—44no—
243C22⋊Dic13—28no—
244C22⋊Dic13—48no—
245C22⋊Dic13—44no—
246#6103—48no—
247#6103—48no—
248#6101—48no—
249C4×Dic13—48no—
250C23×#41—131no—
251C2×#391—132no—
252C2×#390—132no—
253C2×#380—131no—
254C2×C4×C22⋊C4—131no—
255#1438—131no—
256#1438—131no—
257#1438—131no—
258#1438D1311yescharacteristic, complemented
259C22⋊#95—132no—
260C22⋊#95—132no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C2×C22⋊C414yes—
302C23×C13C2×C22⋊C414yes—
303C23×C13C23×C411yescharacteristic
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13C22×D412yes—
307C23×C13C22×D412yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13C2×#4112yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C132−1+412yes—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—24no—
315C22×D13—24no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—24no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—24no—
321C22×D13—24no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13C2×C22⋊C414yes—
333D4×C13—232no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
353C22⋊D13—232no—
354C22⋊D13—232no—
355C2×Dic13—232no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—24no—
364C2×Dic13—232no—
365C2×Dic13—24no—
366C2×Dic13—24no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
380C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
381C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
382C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
383C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
384C2×Dic13#12018yes—
385C2×Dic13#12018yes—
386C4×D13—232no—
387Dic26—232no—
388C22×#41—138no—
389C22×#41—264no—
390C22×#41—264no—
391C22×#41—268no—
392C22×#41—268no—
393C23×Q8—131no—
394C23×D4—131no—
395C23×D4—131no—
396C23×D4C2×D1311yescharacteristic
397C24×C4—131no—
398C24×C4—131no—
399C24×C4—131no—
400C22×C4⋊C4—132no—
401C22×C22⋊C4—131no—
402C22×C22⋊C4—132no—
403C22×C22⋊C4—132no—
404C22×C22⋊C4—132no—
405C22×C22⋊C4—131no—
406C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
408C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
409C22×C42—132no—
410#391—268no—
411#390—268no—
412#380—264no—
413C4×C22⋊C4—264no—
414C2×#95—132no—
415C2×#95—132no—
416C2×#95—132no—
417C2×#95—132no—
418C2×#95—132no—
419C2×#95C2×D1312yes—
420C22×C13—24no—
421C22×C13—28no—
422C22×C13—24no—
423C22×C13—24no—
424C22×C13—24no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—44no—
427C22×C13—44no—
428C22×C13—44no—
429C22×C13—44no—
430C22×C13—44no—
431C22×C13—44no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C13C4×#4112yes—
442C22×C13#52012yes—
443C22×C13C2×#12012yes—
444C22×C13C2×#12012yes—
445C22×C13#52511yescharacteristic
446C22×C13#52511yescharacteristic
447C22×C13#53212yes—
448C22×C13#53511yescharacteristic
449C22×C13#53611yescharacteristic
450C22×C13#53712yes—
451C22×C13#54612yes—
452C22×C13#54612yes—
453C22×C13#54712yes—
454C22×C13#54712yes—
455C22×C13#54812yes—
456C22×C13#54812yes—
457C22×C13#55012yes—
458C22×C13#55012yes—
459C2×D13—28no—
460C2×D13—24no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—44no—
466C2×D13—44no—
467C2×D13—42no—
468C4×C13—24no—
469C4×C13—44no—
470C4×C13—82no—
471Dic13—24no—
472Dic13—24no—
473Dic13—44no—
474Dic13—82no—
475Dic13#37918yes—
476C25—131no—
477C25C22×D1311yescharacteristic
478C25C22×D1311yescharacteristic
479C2×#41—2632no—
480C2×#41—2632no—
481C2×#41—2632no—
482C2×#41—2664no—
483C2×#41—2664no—
484C22×Q8—134no—
485C22×Q8—138no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8—264no—
488C22×Q8—262no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—24no—
493C22×D4—134no—
494C22×D4—138no—
495C22×D4—134no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—264no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—264no—
500C22×D4—264no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4C4×D1314yes—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—134no—
506C23×C4—134no—
507C23×C4—134no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—134no—
511C23×C4—132no—
512C23×C4—134no—
513C23×C4—132no—
514C23×C4—262no—
515C23×C4—262no—
516C23×C4—264no—
517C23×C4—264no—
518C23×C4—264no—
519C23×C4—262no—
520C23×C4—262no—
521C23×C4—264no—
522C23×C4—264no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4C22×D1312yes—
525C23×C4C22×D1312yes—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—264no—
528C2×C4⋊C4—264no—
529C2×C4⋊C4—264no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—264no—
540C2×C22⋊C4—264no—
541C2×C22⋊C4—264no—
542C2×C22⋊C4—264no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—264no—
545C2×C22⋊C4—264no—
546C2×C22⋊C4—522no—
547C2×C22⋊C4—522no—
548C2×C22⋊C4—522no—
549C2×C22⋊C4—522no—
550C2×C42—264no—
551C2×C42—264no—
552C2×C42—264no—
553#95—24no—
554#95—264no—
555#95—264no—
556#95—264no—
557#95—264no—
558#95—264no—
559C2×C13—44no—
560C2×C13—44no—
561C2×C13C2×#37911yescharacteristic
562C2×C13#229711yescharacteristic
563C2×C13#231111yescharacteristic
564C2×C13#233912yes—
565C2×C13#234112yes—
566C2×C13#240712yes—
567C2×C13#240712yes—
568C2×C13#243112yes—
569C2×C13#243212yes—
570D13—44no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—132no—
585C24—134no—
586C24—261no—
587C24—261no—
588C24—262no—
589C24—262no—
590C24—262no—
591C24—262no—
592C24—262no—
593C24C2×C4×D1312yes—
594C24C2×C4×D1312yes—
595C24D4×D1312yes—
596C24D4×D1312yes—
597C24D4×D1314yes—
598C24C23×D1311yescharacteristic
599#41—26256no—
600C2×Q8—1316no—
601C2×Q8—268no—
602C2×Q8—268no—
603C2×Q8—2616no—
604C2×Q8—2616no—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—216no—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—1316no—
611C2×D4—268no—
612C2×D4—268no—
613C2×D4—2616no—
614C2×D4—2616no—
615C2×D4—268no—
616C2×D4—268no—
617C2×D4—2616no—
618C2×D4—2616no—
619C2×D4—268no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—134no—
639C22×C4—134no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—1316no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—134no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—268no—
649C22×C4—268no—
650C22×C4—2616no—
651C22×C4—2616no—
652C22×C4—268no—
653C22×C4—268no—
654C22×C4—2616no—
655C22×C4—2616no—
656C22×C4—268no—
657C22×C4—268no—
658C22×C4—2616no—
659C22×C4—2616no—
660C22×C4—268no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—268no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4C2×C4×D1312yes—
681C22×C4D4×D1314yes—
682C22×C4#612914yescomplemented
683C4⋊C4—528no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—268no—
688C22⋊C4—528no—
689C22⋊C4—528no—
690C22⋊C4—528no—
691C22⋊C4—524no—
692C42—528no—
693C13#1393711yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—134no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—264no—
738C23—264no—
739C23—264no—
740C23—264no—
741C23—264no—
742C23—264no—
743C23—264no—
744C23—264no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23C22⋊C4×D1314yes—
756C23C22⋊C4×D1314yes—
757C23C22×C4×D1311yescharacteristic
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759C23C2×D4×D1312yes—
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761C23C2×D4×D1312yes—
762C23C2×#612912yes—
763C23#8825112yes—
764C23#41×D1312yes—
765C23#8825712yes—
766Q8—2632no—
767D4—232no—
768D4—2632no—
769D4—2632no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—134no—
791C2×C4—138no—
792C2×C4—138no—
793C2×C4—134no—
794C2×C4—134no—
795C2×C4—2632no—
796C2×C4—2632no—
797C2×C4—2632no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—264no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—264no—
808C2×C4—264no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—28no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—264no—
840C22—268no—
841C22—522no—
842C22—524no—
843C22—524no—
844C22—524no—
845C22—522no—
846C22—524no—
847C22—524no—
848C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
849C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
850C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
851C22C4×#612912yes—
852C22#1171925112yes—
853C22#1171929111yescharacteristic
854C22D13×#12012yes—
855C22D13×#12012yes—
856C22#1171929612yes—
857C22#1171929711yescharacteristic
858C22#1171930112yes—
859C22#1171930212yes—
860C22#1171930312yes—
861C22#1171930412yes—
862C22#1171931512yes—
863C22#1171931612yes—
864C22#1171935311yescharacteristic
865C22#1171936012yes—
866C22#1171936111yescharacteristic
867C22#1171938212yes—
868C22#1171942312yes—
869C4—24no—
870C4—44no—
871C4—82no—
872C4—138no—
873C4—264no—
874C4—264no—
875C4—524no—
876C4—1042no—
877C2—44no—
878C2—44no—
879C2—524no—
880C2D13×#37911yescharacteristic
881C2#1311732111yescharacteristic
882C2#1311742311yescharacteristic
883C2#1311766212yes—
884C2#1311767512yes—
885C2#1311817412yes—
886C2#1311817612yes—
887C2#1311845012yes—
888C2#1311845912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×#6129C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#13937
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718307C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718603C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113077C2semidirect
7. #13113075C2semidirect
8. #13113075C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1438C2semidirect
21. C22×#6129C4semidirect
179. C22×C4×C13#41semidirect
189. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
217. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
228. C22×Dic13#41semidirect
239. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
258. #1438D13semidirect
682. C22×C4#6129semidirect
693. C13#13937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#61292
C2×#117183072
C2×#117186182
C2×#117186032
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130772
#131130752
#131130582
#131130572
C13×#14382
#1393713