Subgroups — #15785435

Order 3328.

4470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
11	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
14	C₂²×#6127	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718873	—	2	4	no	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718600	—	2	8	no	—
29	#11718590	—	2	8	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	64	no	—
48	C₂×#6127	—	2	64	no	—
49	C₂×#6127	—	2	32	no	—
50	C₂×#6127	—	2	32	no	—
51	C₂×#6127	—	2	32	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×#6103	—	2	16	no	—
75	C₂×#6103	—	2	16	no	—
76	C₂×#6103	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	16	no	—
83	#13937	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	#6127	—	2	256	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
157	#6103	—	4	32	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×#41	—	13	1	no	—
160	C₂×#391	—	13	2	no	—
161	C₂×#390	—	13	2	no	—
162	C₂×#380	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1438	—	13	4	no	—
165	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	D₅₂	—	2	32	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
237	Dic₂₆	—	2	32	no	—
238	C₂²×#41	—	13	8	no	—
239	C₂²×#41	—	26	8	no	—
240	C₂²×#41	—	26	8	no	—
241	C₂²×#41	—	26	4	no	—
242	C₂²×#41	—	26	4	no	—
243	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	#391	—	26	8	no	—
254	#390	—	26	8	no	—
255	#380	—	26	4	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	8	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₄×C₁₃	#379	1	8	yes	—
295	Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	Dic₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂⁵	—	13	2	no	—
298	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#41	—	26	32	no	—
300	C₂×#41	—	26	32	no	—
301	C₂×#41	—	26	64	no	—
302	C₂×#41	—	26	64	no	—
303	C₂×#41	—	26	32	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	26	16	no	—
349	#95	—	26	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2339	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#2341	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#2407	1	4	yes	—
357	C₂×C₁₃	#2431	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#2432	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	8	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	8	no	—
369	C₂⁴	—	26	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	26	256	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
383	C₂×D₄	—	13	16	no	—
384	C₂×D₄	—	26	16	no	—
385	C₂×D₄	—	26	16	no	—
386	C₂×D₄	—	26	32	no	—
387	C₂×D₄	—	26	32	no	—
388	C₂×D₄	—	26	16	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	complemented
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₄²	—	4	8	no	—
435	C₁₃	#13937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	13	8	no	—
452	C₂³	—	26	8	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	8	no	—
455	C₂³	—	26	8	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	26	16	no	—
459	C₂³	—	26	16	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	4	no	—
464	C₂³	—	52	8	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	#88256	1	2	yes	—
474	C₂³	#88257	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	26	32	no	—
477	D₄	—	26	64	no	—
478	D₄	—	26	32	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	32	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	64	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	26	8	no	—
517	C₂²	—	26	16	no	—
518	C₂²	—	52	8	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	16	no	—
521	C₂²	—	52	8	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	8	no	—
524	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
525	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
530	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719255	1	4	yes	—
533	C₂²	#11719256	1	4	yes	—
534	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
535	C₂²	#11719258	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	8	no	—
542	C₄	—	26	8	no	—
543	C₄	—	104	4	no	—
544	C₄	#11718616	1	8	yes	—
545	C₂	—	4	4	no	—
546	C₂	—	52	8	no	—
547	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13117326	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13117667	1	2	yes	—
551	C₂	#13117676	1	2	yes	—
552	C₂	#13118181	1	4	yes	—
553	C₂	#13118455	1	2	yes	—
554	C₂	#13118464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6127	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13937
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718590	C₂	semidirect
3. C₂×#11718600	C₂	semidirect
4. C₂×#11718873	C₂	semidirect
5. #13113075	C₂	semidirect
6. #13113057	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂²×#6127	C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
143. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
420. C₂²×C₄	#6103	semidirect
425. C₂²×C₄	#6127	semidirect
435. C₁₃	#13937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718873	2
#13113075	2
#13113057	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#13937	13