Subgroups — #15785458

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113075	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718872	—	2	4	no	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	4	4	no	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#88071	—	2	8	no	—
81	#88071	—	4	4	no	—
82	#13940	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	#6103	—	4	16	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
155	C₂×#381	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1440	—	13	2	no	—
158	#1438	—	13	2	no	—
159	#1437	—	13	2	no	—
160	#1436	—	13	2	no	—
161	#1434	—	13	2	no	—
162	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	#381	—	26	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂×#95	—	13	4	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	4	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂⁵	—	13	1	no	—
297	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₄	—	26	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	26	8	no	—
342	#95	—	26	4	no	—
343	#95	—	26	4	no	—
344	#95	—	26	8	no	—
345	#95	—	52	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2353	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#2600	1	4	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2602	1	4	yes	—
354	D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂⁴	—	13	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	1	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	1	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	16	no	—
373	C₂×D₄	—	26	16	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₄²	—	4	8	no	—
425	C₄²	—	26	8	no	—
426	C₁₃	#13940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	13	4	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	8	no	—
448	C₂³	—	26	8	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
460	C₂³	#88251	1	4	yes	—
461	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	26	32	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	26	8	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	52	8	no	—
514	C₂²	—	52	8	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
518	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
520	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
523	C₂²	#11719245	1	4	yes	—
524	C₂²	#11719261	1	4	yes	—
525	C₂²	#11719263	1	4	yes	—
526	C₂²	#11719264	1	4	yes	—
527	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
530	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	4	8	no	—
534	C₄	—	26	4	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	2	no	—
537	C₄	—	104	4	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	52	4	no	—
540	C₂	#13117215	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13117326	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13117779	1	2	yes	—
544	C₂	#13117810	1	2	yes	—
545	C₂	#13120418	1	4	yes	—
546	C₂	#13120442	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13940
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718872	C₂	semidirect
3. #13113083	C₂	semidirect
5. #13113074	C₂	semidirect
6. #13113069	C₂	semidirect
7. #13113060	C₂	semidirect
8. #13113057	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
410. C₂²×C₄	#6103	semidirect
426. C₁₃	#13940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718872	2
#13113083	2
#13113075	2
#13113074	2
#13113069	2
#13113060	2
#13113057	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#13940	13