Finite Group Databasebeta

← #15785466

Subgroups — #15785466

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C212yesmaximal
3C2×#11718311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113064C212yesmaximal, complemented
9#13113058C212yesmaximal, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2212yes—
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88135—24no—
28C2×#88135—24no—
29C2×#88135C418yescomplemented
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C4⋊C4×Dic13—24no—
39#11718618—28no—
40#11718311—24no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D13—22no—
48C22×C22⋊D13—22no—
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13C2×C414yes—
52C22×C22⋊D13D414yes—
53C22×C22⋊D13Q814yes—
54C23×Dic13—22no—
55C23×Dic13—22no—
56C23×Dic13—42no—
57C23×Dic13—42no—
58C23×Dic13C2×C414yes—
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13C2×C414yes—
69C2×C13×C4⋊C4—22no—
70C2×C13×C4⋊C4—24no—
71C2×C13×C22⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—24no—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
77C2×C22⋊Dic13—24no—
78C2×C22⋊Dic13—24no—
79C2×C22⋊Dic13—42no—
80C2×#6103—22no—
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—42no—
87C2×#6103—42no—
88C2×#6103C2×C414yes—
89C2×C4⋊Dic13—22no—
90C2×C4⋊Dic13—24no—
91C2×#6101—22no—
92C2×#6101—22no—
93C2×#6101—24no—
94C2×#6101—24no—
95C2×#6101—24no—
96C2×#6101C2×C414yes—
97C2×C4×Dic13—24no—
98C2×C4×Dic13—24no—
99C2×C4×Dic13—24no—
100C2×C4×Dic13C2×C414yes—
101C2×C4×Dic13D414yes—
102C2×C4×Dic13D414yes—
103#88135—232no—
104C13×#95—22no—
105C13×#95—42no—
106#88071—22no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—42no—
110#88071—42no—
111#88071—42no—
112#13941—131nomaximal, Sylow
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13C22×C412yes—
122C24×C13C2×D412yes—
123C24×C13C2×Q812yes—
124C24×C13C2411yescharacteristic
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13C22×C412yes—
134C23×D13C2×D412yes—
135C23×D13C2×Q812yes—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C2×D412yes—
158C22×C4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13#4114yes—
160C2×C22⋊D13—28no—
161C2×C22⋊D13—28no—
162C2×C22⋊D13—28no—
163C2×C22⋊D13—28no—
164C2×C22⋊D13—28no—
165C2×C22⋊D13—28no—
166C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—28no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—48no—
188C22×Dic13—48no—
189C22×Dic13—44no—
190C22×Dic13—44no—
191C22×Dic13C22×C412yes—
192C22×Dic13C22×C412yes—
193C22×Dic13C22×C412yes—
194C22×Dic13C2×D412yes—
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13C2×D412yes—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×Q812yes—
200C22×Dic13#4114yes—
201C22×Dic13#4112yes—
202C22×Dic13#4112yes—
203C2×C4×D13—28no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—44no—
207C2×C4×D13—44no—
208C13×C4⋊C4—28no—
209C13×C22⋊C4—28no—
210C13×C22⋊C4—48no—
211C22⋊Dic13—48no—
212#6103—28no—
213#6103—48no—
214#6103—48no—
215C4⋊Dic13—28no—
216#6101—28no—
217#6101—48no—
218C4×Dic13—48no—
219C4×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
220C22×C4×D4—131no—
221C2×#390—132no—
222C2×#382—131no—
223C2×C4×C4⋊C4—131no—
224#1439—131no—
225#1439—131no—
226#1439—131no—
227#1439D1311yescharacteristic, complemented
228C4⋊#95—132no—
229C22⋊#95—132no—
230C22⋊#95—132no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—22no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—22no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—41no—
244C23×C13—41no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—41no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13C2×C4⋊C414yes—
254C23×C13C23×C411yescharacteristic
255C23×C13C22×D411yescharacteristic
256C23×C13C22×D411yescharacteristic
257C23×C13C22×D411yescharacteristic
258C23×C13C22×Q811yescharacteristic
259C23×C13C2×#4111yescharacteristic
260C23×C13C2×#4111yescharacteristic
261C23×C13C2×#4112yes—
262C23×C13C2×#4112yes—
263C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13C2×C4⋊C414yes—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
312C22⋊D13—232no—
313C2×Dic13—24no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—416no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
338C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
339C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
340C2×Dic13#11714yes—
341C2×Dic13#12114yes—
342C2×Dic13#12114yes—
343C2×Dic13C22⋊Q814yes—
344C2×Dic13C22⋊Q814yes—
345C4×D13—416no—
346C23×D4—131no—
347C24×C4—131no—
348C24×C4—131no—
349C2×C4×D4—138no—
350C2×C4×D4—264no—
351C2×C4×D4—264no—
352C22×C4⋊C4—131no—
353C22×C4⋊C4—132no—
354C22×C4⋊C4—131no—
355C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
356C22×C22⋊C4—131no—
357C22×C22⋊C4—132no—
358C22×C22⋊C4—132no—
359C22×C22⋊C4—132no—
360C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
361C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
362C22×C42—131no—
363C22×C42—132no—
364#390—268no—
365#382—264no—
366C4×C4⋊C4—264no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—132no—
369C2×#95—131no—
370C2×#95—132no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95C2×D1311yescharacteristic
374C2×#95C2×D1312yes—
375C22×C13—28no—
376C22×C13—24no—
377C22×C13—42no—
378C22×C13—44no—
379C22×C13—42no—
380C22×C13—42no—
381C22×C13—44no—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—42no—
384C22×C13—44no—
385C22×C13—42no—
386C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
388C22×C13C2×#11711yescharacteristic
389C22×C13C4×#4112yes—
390C22×C13#51812yes—
391C22×C13C2×#12111yescharacteristic
392C22×C13C2×#12111yescharacteristic
393C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
395C22×C13#52511yescharacteristic
396C22×C13#52511yescharacteristic
397C22×C13#53212yes—
398C22×C13#53512yes—
399C22×C13#53511yescharacteristic
400C22×C13#53511yescharacteristic
401C22×C13#54612yes—
402C22×C13#54612yes—
403C22×C13#55312yes—
404C22×C13#55312yes—
405C22×C13#55412yes—
406C22×C13#55412yes—
407C22×C13#55912yes—
408C22×C13#55912yes—
409C2×D13—28no—
410C2×D13—24no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—42no—
420C4×C13—24no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13—44no—
423C4×C13—82no—
424Dic13—24no—
425Dic13—42no—
426Dic13—44no—
427Dic13—82no—
428Dic13#38018yes—
429C25—131no—
430C25C22×D1311yescharacteristic
431C22×D4—134no—
432C22×D4—134no—
433C22×D4—134no—
434C22×D4—262no—
435C22×D4—262no—
436C22×D4—262no—
437C22×D4—262no—
438C23×C4—131no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—132no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—134no—
443C23×C4—134no—
444C23×C4—132no—
445C23×C4—262no—
446C23×C4—262no—
447C23×C4—262no—
448C23×C4—262no—
449C23×C4—522no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4—522no—
453C23×C4C22×D1312yes—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1312yes—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C4×D4—2632no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—134no—
461C2×C4⋊C4—262no—
462C2×C4⋊C4—262no—
463C2×C4⋊C4—264no—
464C2×C4⋊C4—262no—
465C2×C4⋊C4—264no—
466C2×C4⋊C4—264no—
467C2×C4⋊C4—264no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—134no—
474C2×C22⋊C4—262no—
475C2×C22⋊C4—262no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—264no—
478C2×C22⋊C4—264no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—264no—
482C2×C22⋊C4—522no—
483C2×C22⋊C4—522no—
484C2×C22⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
486C2×C42—134no—
487C2×C42—134no—
488C2×C42—134no—
489C2×C42—264no—
490C2×C42—264no—
491C2×C42—264no—
492#95—22no—
493#95—42no—
494#95—264no—
495#95—264no—
496#95—262no—
497#95—522no—
498#95—522no—
499#95—522no—
500C2×C13—44no—
501C2×C13C2×#38011yescharacteristic
502C2×C13#229711yescharacteristic
503C2×C13#230911yescharacteristic
504C2×C13#234912yes—
505C2×C13#235712yes—
506C2×C13#253511yescharacteristic
507C2×C13#253511yescharacteristic
508C2×C13#254412yes—
509C2×C13#256612yes—
510C2×C13#258011yescharacteristic
511C2×C13#258011yescharacteristic
512D13—44no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—132no—
522C24—132no—
523C24—132no—
524C24—261no—
525C24—261no—
526C24—262no—
527C24—262no—
528C24—262no—
529C24—261no—
530C24—261no—
531C24—262no—
532C24C2×C4×D1312yes—
533C24D4×D1312yes—
534C24Q8×D1312yes—
535C24C23×D1311yescharacteristic
536C2×D4—1316no—
537C2×D4—268no—
538C2×D4—268no—
539C2×D4—268no—
540C2×D4—268no—
541C2×D4—268no—
542C2×D4—268no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—132no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—132no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—134no—
574C22×C4—268no—
575C22×C4—268no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—528no—
596C22×C4—528no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4—528no—
600C22×C4—528no—
601C22×C4—524no—
602C22×C4—524no—
603C22×C4C2×C4×D1312yes—
604C22×C4C2×C4×D1312yes—
605C22×C4D4×D1312yes—
606C22×C4D4×D1312yes—
607C22×C4#612914yes—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—268no—
610C4⋊C4—268no—
611C4⋊C4—528no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—48no—
614C22⋊C4—268no—
615C22⋊C4—528no—
616C22⋊C4—528no—
617C22⋊C4—528no—
618C42—1316no—
619C42—528no—
620C13#1394111yescharacteristic, complemented, Sylow
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—134no—
644C23—262no—
645C23—262no—
646C23—264no—
647C23—264no—
648C23—264no—
649C23—262no—
650C23—262no—
651C23—262no—
652C23—262no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—264no—
656C23—521no—
657C23—522no—
658C23—522no—
659C23—522no—
660C23—521no—
661C23—522no—
662C23—521no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—521no—
666C23C4⋊C4×D1314yes—
667C23C22×C4×D1311yescharacteristic
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669C23C2×D4×D1311yescharacteristic
670C23C2×D4×D1311yescharacteristic
671C23C2×#612912yes—
672C23#8825112yes—
673C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
674C23#41×D1311yescharacteristic
675C23#41×D1311yescharacteristic
676C23#41×D1312yes—
677C23#8825612yes—
678D4—2632no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—134no—
703C2×C4—134no—
704C2×C4—134no—
705C2×C4—134no—
706C2×C4—134no—
707C2×C4—134no—
708C2×C4—134no—
709C2×C4—134no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—5216no—
720C2×C4—5216no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—44no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—264no—
748C22—268no—
749C22—524no—
750C22—524no—
751C22—524no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
759C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
760C22D13×#11711yescharacteristic
761C22C4×#612912yes—
762C22#1171925012yes—
763C22#1171929111yescharacteristic
764C22#1171929612yes—
765C22#1171930112yes—
766C22#1171930612yes—
767C22D13×#12111yescharacteristic
768C22D13×#12111yescharacteristic
769C22#1171931212yes—
770C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
771C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
772C22#1171934012yes—
773C22#1171934112yes—
774C22#1171935912yes—
775C22#1171936111yescharacteristic
776C22#1171936912yes—
777C22#1171937911yescharacteristic
778C22#1171938612yes—
779C22#1171941412yes—
780C22#1171942011yescharacteristic
781C4—24no—
782C4—42no—
783C4—44no—
784C4—82no—
785C4—138no—
786C4—264no—
787C4—522no—
788C4—524no—
789C4—1042no—
790C2—44no—
791C2—524no—
792C2D13×#38011yescharacteristic
793C2#1311732111yescharacteristic
794C2#1311741511yescharacteristic
795C2#1311774212yes—
796C2#1311780612yes—
797C2#1311973211yescharacteristic
798C2#1311973411yescharacteristic
799C2#1311980212yes—
800C2#1312003112yes—
801C2#1312018911yescharacteristic
802C2#1312019111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13941
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718311C2semidirect
4. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
5. #13113082C2semidirect
6. #13113081C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113064C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
29. C2×#88135C4semidirect
166. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
219. C4×Dic13C22⋊C4semidirect
227. #1439D13semidirect
620. C13#13941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186182
C2×#117183112
C2×C4⋊C4×Dic132
#131130822
#131130812
#131130782
#131130642
#131130582
#131130572
C13×#14392
#1394113