Subgroups — #15785470

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88147	—	2	4	no	—
23	C₂×#88147	—	2	4	no	—
24	C₂×#88147	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718649	—	2	4	no	—
31	#11718638	—	2	4	no	—
32	#11718600	—	2	4	no	—
33	C₄×#6101	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×#6101	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	#88147	—	2	32	no	—
86	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	4	4	no	—
91	#13941	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	4	16	no	—
167	#6103	—	4	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	#6101	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
173	C₂×#390	—	13	1	no	—
174	C₂×#390	—	13	1	no	—
175	C₂×#382	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
177	#1439	—	13	4	no	—
178	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
179	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	D₅₂	—	2	32	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#390	—	26	4	no	—
279	#390	—	26	4	no	—
280	#382	—	26	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×#95	—	13	2	no	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	4	no	—
286	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
325	Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂⁵	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₄	—	26	32	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
381	#95	—	4	4	no	—
382	#95	—	26	4	no	—
383	#95	—	26	4	no	—
384	#95	—	26	4	no	—
385	#95	—	52	4	no	—
386	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2349	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#2535	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#2544	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2544	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#2566	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2566	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2580	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂⁴	—	13	4	no	—
399	C₂⁴	—	13	4	no	—
400	C₂⁴	—	13	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	—	26	2	no	—
405	C₂⁴	—	26	4	no	—
406	C₂⁴	—	26	4	no	—
407	C₂⁴	—	26	4	no	—
408	C₂⁴	—	26	4	no	—
409	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	—	13	16	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	13	16	no	—
477	C₄²	—	52	4	no	—
478	C₁₃	#13941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	13	8	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	26	8	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	8	no	—
488	C₂³	—	26	8	no	—
489	C₂³	—	26	8	no	—
490	C₂³	—	26	8	no	—
491	C₂³	—	26	8	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#88251	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
511	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂³	#88256	1	2	yes	—
513	D₄	—	26	32	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	32	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
561	C₂²	—	26	8	no	—
562	C₂²	—	26	16	no	—
563	C₂²	—	52	4	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	52	8	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	52	8	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	8	no	—
572	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11719219	1	2	yes	—
580	C₂²	#11719235	1	2	yes	—
581	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
582	C₂²	#11719264	1	2	yes	—
583	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
584	C₂²	#11719290	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
586	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
587	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
588	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
589	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719395	1	2	yes	—
592	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11719435	1	2	yes	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	26	4	no	—
599	C₄	—	26	4	no	—
600	C₄	—	52	4	no	—
601	C₄	—	104	2	no	—
602	C₄	#11718328	1	8	yes	—
603	C₂	—	52	8	no	—
604	C₂	C₂×#11718328	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#13117325	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13117745	1	2	yes	—
608	C₂	#13117805	1	2	yes	—
609	C₂	#13119739	1	2	yes	—
610	C₂	#13119809	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13119810	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13120033	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13120035	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13120196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13941
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718638	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
6. #13113080	C₂	semidirect
7. #13113065	C₂	semidirect
8. #13113057	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
24. C₂×#88147	C₄	semidirect
156. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
171. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₄⋊#95	D₁₃	semidirect
478. C₁₃	#13941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88147	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₄×#6101	2
#13113080	2
#13113065	2
#13113057	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#13941	13