Subgroups — #15785472

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#382	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718649	—	2	8	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	2	16	no	—
54	C₂×#6103	—	2	16	no	—
55	C₂×#6103	—	4	8	no	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	4	no	—
69	#88071	—	4	8	no	—
70	#13941	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	#6103	—	2	16	no	—
126	#6103	—	4	32	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
131	C₂×#390	—	13	2	no	—
132	C₂×#382	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
134	#1439	—	13	4	no	—
135	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
136	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	D₅₂	—	2	32	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
196	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#390	—	26	8	no	—
209	#382	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
211	C₂×#95	—	13	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	8	no	—
213	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂⁵	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	—	26	32	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	26	4	no	—
289	#95	—	52	8	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2349	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#2535	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#2544	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2566	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	#2580	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	13	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	4	no	—
302	C₂⁴	—	13	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	2	no	—
304	C₂⁴	—	26	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	—	26	8	no	—
307	C₂⁴	—	26	8	no	—
308	C₂⁴	—	26	2	no	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	13	16	no	—
311	C₂×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
357	C₄²	—	52	8	no	—
358	C₄²	#6103	1	16	yes	complemented
359	C₁₃	#13941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	13	8	no	—
361	C₂³	—	26	4	no	—
362	C₂³	—	26	4	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	26	8	no	—
365	C₂³	—	26	8	no	—
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	16	no	—
370	C₂³	—	26	16	no	—
371	C₂³	—	52	4	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	—	52	4	no	—
374	C₂³	—	52	4	no	—
375	C₂³	—	52	8	no	—
376	C₂³	—	52	8	no	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂³	#88256	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	26	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	32	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
419	C₂²	—	26	8	no	—
420	C₂²	—	26	16	no	—
421	C₂²	—	52	8	no	—
422	C₂²	—	52	8	no	—
423	C₂²	—	52	8	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	8	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	8	no	—
428	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
433	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
434	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
435	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
436	C₂²	#11719381	1	4	yes	—
437	C₂²	#11719386	1	4	yes	—
438	C₂²	#11719395	1	4	yes	—
439	C₂²	#11719400	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
444	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	52	4	no	—
449	C₄	—	52	8	no	—
450	C₄	#11718648	1	8	yes	—
451	C₂	—	52	8	no	—
452	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13117324	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13117744	1	2	yes	—
456	C₂	#13117811	1	2	yes	—
457	C₂	#13119738	1	2	yes	—
458	C₂	#13119808	1	2	yes	—
459	C₂	#13120037	1	2	yes	—
460	C₂	#13120195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#382	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#382	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13941
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13113082	C₂	semidirect
5. #13113065	C₂	semidirect
6. #13113057	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
118. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
124. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂×#382	D₁₃	semidirect
358. C₄²	#6103	semidirect
359. C₁₃	#13941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718649	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113082	2
#13113065	2
#13113057	2
C₂×C₁₃×#382	2
#13941	13