Subgroups — #15785474

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113086	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113060	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718597	—	2	4	no	—
26	#11718590	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6101	—	2	4	no	—
56	C₂×#6101	—	2	4	no	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
63	#88071	—	2	4	no	—
64	#88071	—	2	4	no	—
65	#88071	—	2	16	no	—
66	#88071	—	2	16	no	—
67	#13942	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	#6101	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
122	C₂×#391	—	13	2	no	—
123	C₂×#382	—	13	1	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
125	#1441	—	13	4	no	—
126	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
127	#1434	—	13	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	Dic₂₆	—	2	32	no	—
176	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	#391	—	26	8	no	—
188	#382	—	26	4	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×#95	—	13	2	no	—
191	C₂×#95	—	13	8	no	—
192	C₂×#95	—	13	8	no	—
193	C₂×#95	—	13	2	no	—
194	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₄×C₁₃	#380	1	8	yes	—
216	Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	Dic₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	26	16	no	—
256	#95	—	26	4	no	—
257	#95	—	26	4	no	—
258	#95	—	26	16	no	—
259	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#2351	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	#2356	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	#2536	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	#2545	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#2565	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#2581	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
318	C₄²	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	26	16	no	—
320	C₄²	#6103	1	16	yes	—
321	C₁₃	#13942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#88257	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	26	32	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
370	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
371	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
377	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
378	C₂²	#11719246	1	4	yes	—
379	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
380	C₂²	#11719272	1	4	yes	—
381	C₂²	#11719289	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	26	8	no	—
391	C₄	—	52	4	no	—
392	C₄	—	104	4	no	—
393	C₄	#11718648	1	8	yes	—
394	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#13117326	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13117420	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#13117756	1	2	yes	—
398	C₂	#13117799	1	2	yes	—
399	C₂	#13119745	1	2	yes	—
400	C₂	#13119816	1	2	yes	—
401	C₂	#13120027	1	2	yes	—
402	C₂	#13120202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13942
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
113. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
321. C₁₃	#13942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718597	2
#13113086	2
#13113066	2
#13113060	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13942	13