Subgroups — #15785542

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13113093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113081	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718612	—	2	8	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	4	2	no	—
89	#88071	—	4	2	no	—
90	#88071	—	4	2	no	—
91	#13948	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
169	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×#388	—	13	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#1442	—	13	2	no	—
179	#1439	—	13	2	no	—
180	#1436	—	13	2	no	—
181	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
182	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
183	#1434	—	13	1	no	—
184	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
185	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
186	C₄×#95	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#388	—	26	8	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
292	C₂×#95	—	13	1	no	—
293	C₂×#95	—	13	1	no	—
294	C₂×#95	—	13	2	no	—
295	C₂×#95	—	13	1	no	—
296	C₂×#95	—	13	1	no	—
297	C₂×#95	—	13	2	no	—
298	C₂×#95	—	13	2	no	—
299	C₂×#95	—	13	2	no	—
300	C₂×#95	—	13	2	no	—
301	C₂×#95	—	13	2	no	—
302	C₂×#95	—	13	2	no	—
303	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₁₃	—	8	2	no	—
348	Dic₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	#95	—	26	4	no	—
391	#95	—	26	4	no	—
392	#95	—	26	4	no	—
393	#95	—	26	2	no	—
394	#95	—	26	2	no	—
395	#95	—	26	4	no	—
396	#95	—	26	2	no	—
397	#95	—	26	2	no	—
398	#95	—	52	2	no	—
399	#95	—	52	2	no	—
400	#95	—	52	2	no	—
401	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
402	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#2298	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2353	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2557	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#2559	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#2587	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	#2589	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₄²	—	52	8	no	—
499	C₁₃	#13948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#88251	1	2	yes	—
530	C₂³	#88251	1	2	yes	—
531	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	16	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	#11719175	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#11719175	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11719199	1	2	yes	—
609	C₂²	#11719199	1	2	yes	—
610	C₂²	#11719233	1	2	yes	—
611	C₂²	#11719233	1	2	yes	—
612	C₂²	#11719244	1	2	yes	—
613	C₂²	#11719244	1	2	yes	—
614	C₂²	#11719245	1	2	yes	—
615	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
616	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
617	C₂²	#11719261	1	2	yes	—
618	C₂²	#11719263	1	2	yes	—
619	C₂²	#11719264	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	2	4	no	—
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	52	4	no	—
634	C₄	—	52	4	no	—
635	C₄	—	104	2	no	—
636	C₄	—	104	2	no	—
637	C₂	—	4	4	no	—
638	C₂	#13117243	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#13117334	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#13117434	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#13117746	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13117746	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#13117776	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#13117809	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#13119929	1	2	yes	—
646	C₂	#13119959	1	2	yes	—
647	C₂	#13120251	1	2	yes	—
648	C₂	#13120281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13948
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13113093	C₂	semidirect
4. #13113070	C₂	semidirect
5. #13113066	C₂	semidirect
6. #13113066	C₂	semidirect
7. #13113063	C₂	semidirect
10. C₄×#88071	C₂	semidirect
22. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
168. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
291. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
495. C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
499. C₁₃	#13948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718612	2
#13113093	2
#13113081	2
#13113070	2
#13113066	2
#13113063	2
#13113059	2
C₄×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#13948	13