Subgroups — #15785566

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13113105	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113096	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal
10	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	4	no	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	4	2	no	—
76	#88071	—	4	2	no	—
77	#88071	—	4	2	no	—
78	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#13950	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
154	#1445	—	13	2	no	—
155	#1443	—	13	2	no	—
156	#1436	—	13	2	no	—
157	#1434	—	13	1	no	—
158	#1434	—	13	2	no	—
159	#1434	—	13	1	no	—
160	#1434	—	13	1	no	—
161	#1434	—	13	1	no	—
162	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#95	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
247	C₂×#95	—	13	1	no	—
248	C₂×#95	—	13	1	no	—
249	C₂×#95	—	13	1	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	—	13	1	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	—	13	2	no	—
260	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	13	4	no	—
330	#95	—	13	4	no	—
331	#95	—	26	4	no	—
332	#95	—	26	4	no	—
333	#95	—	26	4	no	—
334	#95	—	26	4	no	—
335	#95	—	26	4	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	#95	—	26	4	no	—
339	#95	—	52	2	no	—
340	#95	—	52	2	no	—
341	#95	—	52	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2298	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2353	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2575	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2577	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#2594	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#2596	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	52	4	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₄²	—	52	8	no	—
425	C₁₃	#13950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	#88256	1	2	yes	—
436	C₂³	#88257	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
502	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719232	1	2	yes	—
510	C₂²	#11719235	1	2	yes	—
511	C₂²	#11719243	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719246	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719289	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719305	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719305	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719329	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719329	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719370	1	2	yes	—
520	C₂²	#11719370	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719386	1	2	yes	—
522	C₂²	#11719400	1	2	yes	—
523	C₂²	#11719407	1	2	yes	—
524	C₂²	#11719413	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	26	4	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	—	104	2	no	—
536	C₂	#13117231	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13117332	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13117437	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13117777	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13117796	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13117799	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13117811	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13120122	1	2	yes	—
544	C₂	#13120154	1	2	yes	—
545	C₂	#13120339	1	2	yes	—
546	C₂	#13120371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13950
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
35. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
425. C₁₃	#13950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113105	2
#13113096	2
#13113070	2
#13113063	2
#13113062	2
#13113061	2
#13113060	2
#95×Dic₁₃	2
C₁₃×#1434	2
#13950	13