Subgroups — #15785589

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113081	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13113070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718872	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#88071	—	2	4	no	—
58	#88071	—	2	4	no	—
59	#88071	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	8	no	—
61	#88071	—	2	8	no	—
62	#88071	—	4	4	no	—
63	#13953	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×#381	—	13	1	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
122	#1439	—	13	4	no	—
123	#1436	—	13	4	no	—
124	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
125	#1434	—	13	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#381	—	26	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
196	C₂×#95	—	13	2	no	—
197	C₂×#95	—	13	2	no	—
198	C₂×#95	—	13	4	no	—
199	C₂×#95	—	13	4	no	—
200	C₂×#95	—	13	2	no	—
201	C₂×#95	—	13	4	no	—
202	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#543	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	Dic₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
238	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
263	#95	—	26	8	no	—
264	#95	—	26	4	no	—
265	#95	—	26	4	no	—
266	#95	—	26	4	no	—
267	#95	—	26	8	no	—
268	#95	—	52	4	no	—
269	#95	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
270	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2353	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₃	#2602	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₃	#2607	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	#2608	1	2	yes	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	52	8	no	—
334	C₁₃	#13953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
355	C₂³	#88251	1	2	yes	—
356	C₂³	#88251	1	2	yes	—
357	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88180	1	8	yes	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	#11719175	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719175	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719188	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719245	1	4	yes	—
410	C₂²	#11719261	1	4	yes	—
411	C₂²	#11719263	1	4	yes	—
412	C₂²	#11719264	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88180	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	52	8	no	—
423	C₄	—	104	4	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#13117243	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13117320	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13117450	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13117776	1	2	yes	—
429	C₂	#13117809	1	2	yes	—
430	C₂	#13120442	1	4	yes	—
431	C₂	#13120497	1	2	yes	—
432	C₂	#13120503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113070	C₂	semidirect
5. #13113066	C₂	semidirect
6. #13113063	C₂	semidirect
16. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
195. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
316. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
334. C₁₃	#13953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718872	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113081	2
#13113070	2
#13113066	2
#13113063	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#13953	13