Subgroups — #15785604

Order 3328.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
13	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
14	C₂²×#6127	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718874	—	2	16	no	—
24	#11718872	—	2	4	no	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	—	2	64	no	—
49	C₂×#6127	—	2	64	no	—
50	C₂×#6127	—	2	32	no	—
51	C₂×#6127	—	2	64	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	—	2	16	no	—
68	C₂×#6103	—	2	16	no	—
69	C₂×#6103	—	4	8	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	16	no	—
75	#13956	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	#6127	—	2	256	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	#6103	—	4	32	no	—
144	C₂³×#41	—	13	1	no	—
145	C₂×#386	—	13	4	no	—
146	C₂×#381	—	13	1	no	—
147	C₂²×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1446	—	13	2	no	—
149	#1438	—	13	2	no	—
150	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	D₅₂	—	2	32	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
215	Dic₂₆	—	2	32	no	—
216	C₂²×#41	—	13	8	no	—
217	C₂²×#41	—	26	16	no	—
218	C₂²×#41	—	26	4	no	—
219	C₂²×#41	—	26	4	no	—
220	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
228	#386	—	26	16	no	—
229	#381	—	26	4	no	—
230	C₂×#95	—	2	4	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	8	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	#379	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
256	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	Dic₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂⁵	—	13	2	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41	—	26	64	no	—
272	C₂×#41	—	26	64	no	—
273	C₂×#41	—	26	64	no	—
274	C₂×#41	—	26	32	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	26	16	no	—
314	#95	—	26	4	no	—
315	#95	—	26	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2339	1	4	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2404	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2406	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2430	1	4	yes	—
324	D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	8	no	—
330	C₂⁴	—	26	2	no	—
331	C₂⁴	—	26	8	no	—
332	C₂⁴	—	26	4	no	—
333	C₂⁴	—	26	4	no	—
334	C₂⁴	—	26	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
338	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	26	256	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	13	32	no	—
347	C₂×D₄	—	26	16	no	—
348	C₂×D₄	—	26	16	no	—
349	C₂×D₄	—	26	16	no	—
350	C₂×D₄	—	26	16	no	—
351	C₂×D₄	—	26	32	no	—
352	C₂×D₄	—	26	16	no	—
353	C₂×D₄	—	26	32	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	complemented
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
393	C₁₃	#13956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	13	8	no	—
404	C₂³	—	26	8	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	26	8	no	—
407	C₂³	—	26	16	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	—	26	16	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	52	4	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	—	52	8	no	—
415	C₂³	—	52	4	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
420	C₂³	#88136	1	8	yes	—
421	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
422	C₂³	#88191	1	8	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂³	#88251	1	2	yes	—
428	C₂³	#88254	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	26	32	no	—
431	D₄	—	26	32	no	—
432	D₄	—	26	64	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	32	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	64	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	16	no	—
463	C₂²	—	2	16	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	26	8	no	—
466	C₂²	—	26	16	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	8	no	—
469	C₂²	—	52	8	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	52	16	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	#11718616	1	8	yes	—
474	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719195	1	8	yes	—
479	C₂²	#11719209	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719212	1	8	yes	—
481	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	8	no	—
490	C₄	—	26	8	no	—
491	C₄	—	104	4	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	52	8	no	—
494	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13117326	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13117429	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13117663	1	4	yes	—
498	C₂	#13118155	1	2	yes	—
499	C₂	#13118171	1	2	yes	—
500	C₂	#13118446	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6127	C₂
hypercenter	C₂²×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13956
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718874	C₂	semidirect
3. C₂×#11718872	C₂	semidirect
4. #13113106	C₂	semidirect
5. #13113076	C₂	semidirect
6. #13113057	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#95	C₂	semidirect
14. C₂²×#6127	C₄	semidirect
55. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
117. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂²×#95	D₁₃	semidirect
383. C₂²×C₄	#6103	semidirect
388. C₂²×C₄	#6127	semidirect
393. C₁₃	#13956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718872	2
#13113106	2
#13113076	2
#13113057	2
C₂²×C₁₃×#95	2
#13956	13