Subgroups — #15785626

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13113058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718312	—	2	4	no	—
31	#11718309	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	4	4	no	—
77	#88071	—	4	4	no	—
78	#13959	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
144	C₂×#383	—	13	1	no	—
145	C₂×#376	—	13	1	no	—
146	#1445	—	13	1	no	—
147	#1445	—	13	1	no	—
148	#1438	—	13	1	no	—
149	#1438	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	#1437	—	13	4	no	—
151	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	#117	1	8	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
233	#383	—	26	4	no	—
234	#376	—	26	4	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	—	13	1	no	—
239	C₂×#95	—	13	1	no	—
240	C₂×#95	—	13	4	no	—
241	C₂×#95	—	13	4	no	—
242	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄	—	26	32	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	26	4	no	—
317	#95	—	26	4	no	—
318	#95	—	26	4	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	#95	—	52	4	no	—
322	#95	—	52	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2353	1	4	yes	—
328	C₂×C₁₃	#2598	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#2598	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#2603	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2603	1	2	yes	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
394	C₄²	—	13	16	no	—
395	C₄²	—	26	16	no	—
396	C₁₃	#13959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	#88131	1	8	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
423	C₂³	#88251	1	2	yes	—
424	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	#88256	1	2	yes	—
426	D₄	—	2	32	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	32	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	16	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
482	C₂²	#11719292	1	4	yes	—
483	C₂²	#11719306	1	4	yes	—
484	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
486	C₂²	#11719323	1	4	yes	—
487	C₂²	#11719363	1	4	yes	—
488	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	26	4	no	—
496	C₄	—	26	4	no	—
497	C₄	—	52	4	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₂	—	4	8	no	—
501	C₂	#13117214	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13117323	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13117774	1	4	yes	—
505	C₂	#13120395	1	2	yes	—
506	C₂	#13120397	1	2	yes	—
507	C₂	#13120456	1	2	yes	—
508	C₂	#13120458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#1438	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13959
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718312	C₂	semidirect
3. C₂×#11718309	C₂	semidirect
4. #13113105	C₂	semidirect
5. #13113103	C₂	semidirect
7. #13113073	C₂	semidirect
8. #13113058	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
396. C₁₃	#13959	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718312	2
C₂×#11718309	2
#13113105	2
#13113103	2
#13113077	2
#13113073	2
#13113058	2
C₁₃×#1438	2
#13959	13