Finite Group Databasebeta

← #15785633

Subgroups — #15785633

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C212yesmaximal
3C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113061C212yesmaximal, complemented
9#13113058C212yesmaximal, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2212yes—
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88135—24no—
26C2×#88135—24no—
27C2×#88135C418yescomplemented
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×#88071C2212yes—
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718648—24no—
39#11718617—28no—
40D13×#95—24no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D13—22no—
48C22×C22⋊D13—22no—
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13C2×C414yes—
52C22×C22⋊D13D414yes—
53C22×C22⋊D13Q814yes—
54C23×Dic13—22no—
55C23×Dic13—22no—
56C23×Dic13—42no—
57C23×Dic13—42no—
58C23×Dic13C2×C414yescomplemented
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—42no—
70C22×C4×D13—42no—
71C22×C4×D13—42no—
72C22×C4×D13—42no—
73C22×C4×D13C2×C414yes—
74C22×C4×D13D414yes—
75C22×C4×D13D414yes—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—42no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—24no—
81C2×C13×C22⋊C4—24no—
82C2×C13×C22⋊C4—42no—
83C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic13—24no—
85C2×C22⋊Dic13—24no—
86C2×C22⋊Dic13—42no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic13—22no—
94C2×C4⋊Dic13—42no—
95C2×#6101—22no—
96C2×#6101—22no—
97C2×#6101C2×C414yescomplemented
98C2×C4×Dic13—22no—
99C2×C4×Dic13—22no—
100C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
101#88135—232no—
102C13×#95—22no—
103C13×#95—24no—
104#88071—22no—
105#88071—24no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—42no—
111#88071—42no—
112#13960—131nomaximal, Sylow
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13C22×C412yes—
122C24×C13C2×D412yes—
123C24×C13C2×Q812yes—
124C24×C13C2411yescharacteristic
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C23×D13C2×D412yes—
131C23×D13C2×D412yes—
132C23×D13C2×D412yes—
133C23×D13C2×Q812yes—
134C23×D13#4112yes—
135C23×D13#4112yes—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C2×D412yes—
158C22×C4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13#4114yes—
160C2×C22⋊D13—28no—
161C2×C22⋊D13—28no—
162C2×C22⋊D13—28no—
163C2×C22⋊D13—28no—
164C2×C22⋊D13—28no—
165C2×C22⋊D13—28no—
166C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—28no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—48no—
192C22×Dic13—44no—
193C22×Dic13—48no—
194C22×Dic13—44no—
195C22×Dic13C22×C412yes—
196C22×Dic13C22×C412yes—
197C22×Dic13C22×C412yes—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2×Q812yes—
202C22×Dic13#4114yes—
203C2×C4×D13—216no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—44no—
206C2×C4×D13—44no—
207C2×C4×D13—48no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—48no—
210C2×C4×D13—48no—
211C2×C4×D13—48no—
212C2×C4×D13—48no—
213C2×C4×D13—48no—
214C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
215C13×C4⋊C4—44no—
216C13×C22⋊C4—28no—
217C13×C22⋊C4—48no—
218C22⋊Dic13—48no—
219#6103—28no—
220#6103—48no—
221C4⋊Dic13—44no—
222#6101—28no—
223C4×Dic13—28no—
224C22×C4×D4—131no—
225C2×#386—132no—
226C2×#380—131no—
227C22×#95—131no—
228#1441—131no—
229#1441—131no—
230#1439—131no—
231#1439D1311yescharacteristic, complemented
232#1434—132no—
233C22⋊#95—132no—
234C22⋊#95—132no—
235C23×C13—22no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—22no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—42no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—41no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13—41no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13C2×C4⋊C414yes—
258C23×C13C23×C411yescharacteristic
259C23×C13C22×D411yescharacteristic
260C23×C13C22×D411yescharacteristic
261C23×C13C22×D411yescharacteristic
262C23×C13C22×Q811yescharacteristic
263C23×C13C2×#4111yescharacteristic
264C23×C13C2×#4111yescharacteristic
265C23×C13C2×#4112yes—
266C23×C13C2×#4112yes—
267C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
268C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13C2×C22⋊C414yes—
286C22×D13C2×C4⋊C414yes—
287C22×D13#11714yes—
288C22×D13#12114yes—
289C22×D13#12114yes—
290C22×D13C22⋊Q814yes—
291C22×D13C22⋊Q814yes—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
316C22⋊D13—232no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—416no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
348C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
349C4×D13—416no—
350C4×D13—432no—
351C23×D4—131no—
352C24×C4—131no—
353C24×C4—131no—
354C24×C4—132no—
355C2×C4×D4—138no—
356C2×C4×D4—264no—
357C2×C4×D4—264no—
358C22×C4⋊C4—131no—
359C22×C4⋊C4—131no—
360C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4—132no—
364C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
365C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
366C22×C42—131no—
367#386—268no—
368#380—264no—
369C2×#95—132no—
370C2×#95—132no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—131no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95—264no—
378C2×#95C2×D1312yes—
379C2×#95C2×D1311yescharacteristic
380C22×C13—28no—
381C22×C13—24no—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—42no—
384C22×C13—42no—
385C22×C13—44no—
386C22×C13—44no—
387C22×C13—44no—
388C22×C13—42no—
389C22×C13—42no—
390C22×C13—42no—
391C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
393C22×C13C2×#11711yescharacteristic
394C22×C13C4×#4112yes—
395C22×C13#51812yes—
396C22×C13C2×#12111yescharacteristic
397C22×C13C2×#12111yescharacteristic
398C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
399C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
400C22×C13#52512yes—
401C22×C13#53211yescharacteristic
402C22×C13#53211yescharacteristic
403C22×C13#53411yescharacteristic
404C22×C13#53412yes—
405C22×C13#53411yescharacteristic
406C22×C13#54612yes—
407C22×C13#54612yes—
408C22×C13#55112yes—
409C22×C13#55112yes—
410C22×C13#55312yes—
411C22×C13#55312yes—
412C22×C13#55412yes—
413C22×C13#55412yes—
414C2×D13—24no—
415C2×D13—24no—
416C2×D13—24no—
417C2×D13—28no—
418C2×D13—28no—
419C2×D13—28no—
420C2×D13—28no—
421C2×D13—24no—
422C2×D13—24no—
423C2×D13—24no—
424C2×D13#38018yes—
425C4×C13—24no—
426C4×C13—44no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—82no—
429Dic13—24no—
430Dic13—24no—
431Dic13—42no—
432Dic13—44no—
433Dic13—82no—
434C25—131no—
435C25C22×D1311yescharacteristic
436C22×D4—134no—
437C22×D4—134no—
438C22×D4—134no—
439C22×D4—262no—
440C22×D4—262no—
441C22×D4—262no—
442C22×D4—262no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—134no—
446C23×C4—134no—
447C23×C4—134no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—132no—
450C23×C4—134no—
451C23×C4—132no—
452C23×C4—264no—
453C23×C4—264no—
454C23×C4—264no—
455C23×C4—264no—
456C23×C4—262no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4—264no—
459C23×C4—522no—
460C23×C4—522no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4—522no—
464C23×C4—522no—
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4C22×D1312yes—
468C23×C4C22×D1311yescharacteristic
469C4×D4—2632no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—134no—
473C2×C4⋊C4—262no—
474C2×C4⋊C4—262no—
475C2×C4⋊C4—262no—
476C2×C4⋊C4—522no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—134no—
483C2×C22⋊C4—262no—
484C2×C22⋊C4—262no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—264no—
487C2×C22⋊C4—264no—
488C2×C22⋊C4—264no—
489C2×C22⋊C4—264no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
492C2×C42—134no—
493C2×C42—262no—
494C2×C42—262no—
495#95—22no—
496#95—24no—
497#95—264no—
498#95—264no—
499#95—264no—
500#95—264no—
501#95—264no—
502#95—262no—
503#95—522no—
504#95—522no—
505C2×C13—44no—
506C2×C13C2×#38011yescharacteristic
507C2×C13#229711yescharacteristic
508C2×C13#230811yescharacteristic
509C2×C13#234912yes—
510C2×C13#235312yes—
511C2×C13#253412yes—
512C2×C13#254311yescharacteristic
513C2×C13#254311yescharacteristic
514C2×C13#256411yescharacteristic
515C2×C13#256411yescharacteristic
516C2×C13#257912yes—
517D13—28no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—132no—
527C24—132no—
528C24—132no—
529C24—132no—
530C24—132no—
531C24—132no—
532C24—132no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24C2×C4×D1312yes—
538C24D4×D1312yes—
539C24Q8×D1312yes—
540C24C23×D1311yescharacteristic
541C2×D4—1316no—
542C2×D4—268no—
543C2×D4—268no—
544C2×D4—268no—
545C2×D4—268no—
546C2×D4—268no—
547C2×D4—268no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—132no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—1316no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—134no—
576C22×C4—2616no—
577C22×C4—268no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—528no—
602C22×C4—524no—
603C22×C4—528no—
604C22×C4—524no—
605C22×C4—528no—
606C22×C4—528no—
607C22×C4—528no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—528no—
610C22×C4—528no—
611C22×C4—528no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—528no—
614C22×C4—524no—
615C22×C4C2×C4×D1312yes—
616C22×C4C2×C4×D1312yes—
617C22×C4D4×D1312yes—
618C22×C4D4×D1312yes—
619C22×C4#612914yes—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—268no—
622C4⋊C4—524no—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—268no—
626C22⋊C4—528no—
627C22⋊C4—528no—
628C42—268no—
629C13#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—134no—
653C23—134no—
654C23—134no—
655C23—134no—
656C23—134no—
657C23—134no—
658C23—134no—
659C23—264no—
660C23—264no—
661C23—262no—
662C23—264no—
663C23—264no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—262no—
669C23—264no—
670C23—264no—
671C23—262no—
672C23—264no—
673C23—264no—
674C23—262no—
675C23C4⋊C4×D1314yes—
676C23C22×C4×D1311yescharacteristic
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680C23C2×#612912yes—
681C23#8825112yes—
682C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
683C23#41×D1311yescharacteristic
684C23#41×D1311yescharacteristic
685C23#41×D1312yes—
686C23#8825612yes—
687D4—2632no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—134no—
712C2×C4—134no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—5216no—
729C2×C4—5232no—
730C2×C4—5216no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
746C22—24no—
747C22—28no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—42no—
756C22—44no—
757C22—138no—
758C22—264no—
759C22—264no—
760C22—268no—
761C22—264no—
762C22—264no—
763C22—268no—
764C22—264no—
765C22—268no—
766C22—264no—
767C22—268no—
768C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
769C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
770C22D13×#11711yescharacteristic
771C22C4×#612912yes—
772C22#1171925012yes—
773C22#1171929411yescharacteristic
774C22#1171929612yes—
775C22D13×#12111yescharacteristic
776C22D13×#12111yescharacteristic
777C22#1171931012yes—
778C22#1171931112yes—
779C22#1171931912yes—
780C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
781C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
782C22#1171934012yes—
783C22#1171934112yes—
784C22#1171935811yescharacteristic
785C22#1171935912yes—
786C22#1171936312yes—
787C22#1171937311yescharacteristic
788C22#1171938412yes—
789C22#1171941412yes—
790C22#1171942111yescharacteristic
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—82no—
795C4—264no—
796C4—264no—
797C4—522no—
798C4—524no—
799C4—1042no—
800C2—44no—
801C2—268no—
802C2D13×#38011yescharacteristic
803C2#1311732311yescharacteristic
804C2#1311741011yescharacteristic
805C2#1311774212yes—
806C2#1311777112yes—
807C2#1311972112yes—
808C2#1311979111yescharacteristic
809C2#1311979311yescharacteristic
810C2#1312001111yescharacteristic
811C2#1312001311yescharacteristic
812C2#1312017812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13960
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718648C2semidirect
4. C2×D13×#95C2semidirect
5. #13113090C2semidirect
6. #13113086C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113061C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
27. C2×#88135C4semidirect
58. C23×Dic13C2×C4semidirect
83. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×#6101C2×C4semidirect
100. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
166. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
214. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
231. #1439D13semidirect
491. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
629. C13#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186172
C2×#117186482
C2×D13×#952
#131130902
#131130862
#131130812
#131130612
#131130582
#131130572
C13×#14392
#1396013