Finite Group Databasebeta

← #15785635

Subgroups — #15785635

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C212yesmaximal
3C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113062C212yesmaximal, complemented
9#13113057C212yesmaximal, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2212yes—
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88147—24no—
26C2×#88147—24no—
27C2×#88147C418yescomplemented
28C2×C13×#95C2212yes—
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2212yes—
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718648—24no—
39#11718326—28no—
40D13×#95—24no—
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×Dic13C2312yes—
49C23×Dic13C2311yescharacteristic
50C23×Dic13C2312yes—
51C23×Dic13C2311yescharacteristic
52C22×D52—22no—
53C22×D52—22no—
54C22×D52—22no—
55C22×D52—22no—
56C22×D52C2×C414yes—
57C22×D52D414yes—
58C22×D52Q814yes—
59C22×C4×D13—24no—
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13—22no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—24no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13—42no—
70C22×C4×D13—42no—
71C22×C4×D13—42no—
72C22×C4×D13C2×C414yes—
73C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
74C22×C4×D13D414yes—
75C22×C4×D13D414yes—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—42no—
80C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103C2×C414yes—
95C2×#6103C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic13—22no—
97C2×C4⋊Dic13—42no—
98C2×C4×Dic13—22no—
99C2×C4×Dic13—22no—
100C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
101#88147—232no—
102C13×#95—22no—
103C13×#95—24no—
104C13×#95—42no—
105#88071—22no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—42no—
112#13960—131nomaximal, Sylow
113C24×C13C2411yescharacteristic
114C23×D13—22no—
115C23×D13—22no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—22no—
118C23×D13—21no—
119C23×D13—21no—
120C23×D13—22no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13C22×C412yes—
127C23×D13C22×C412yes—
128C23×D13C2×D412yes—
129C23×D13C2×D412yes—
130C23×D13C2×D412yes—
131C23×D13C2×D412yes—
132C23×D13C2×Q812yes—
133C23×D13C2×Q812yes—
134C23×D13#4112yes—
135C23×D13#4112yes—
136C22×C4×C13—21no—
137C22×C4×C13—21no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—21no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13C2×Q812yes—
166C22×C4×C13#4114yes—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13C22×C412yes—
187C22×Dic13C22×C412yes—
188C22×Dic13C2×D412yes—
189C22×Dic13C2×D412yes—
190C22×Dic13#4114yes—
191C2×D52—28no—
192C2×D52—28no—
193C2×D52—28no—
194C2×D52—28no—
195C2×D52—28no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52C4⋊C4116yescomplemented
198C2×C4×D13—216no—
199C2×C4×D13—28no—
200C2×C4×D13—48no—
201C2×C4×D13—48no—
202C2×C4×D13—44no—
203C2×C4×D13—44no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13—44no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—44no—
210C2×C4×D13—48no—
211C2×C4×D13—48no—
212C2×C4×D13—48no—
213C2×C4×D13—48no—
214C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
215C13×C4⋊C4—28no—
216C13×C4⋊C4—44no—
217#6103—28no—
218#6103—28no—
219#6103—48no—
220#6103—48no—
221#6103—48no—
222C4⋊Dic13—44no—
223C4×Dic13—28no—
224C22×C4×D4—131no—
225C2×#386—132no—
226C2×#380—131no—
227C22×#95—131no—
228#1441—131no—
229#1441D1311yescharacteristic, complemented
230#1439—131no—
231#1439—131no—
232#1434—132no—
233C22⋊#95—132no—
234C22⋊#95—132no—
235C23×C13C23×C411yescharacteristic
236C23×C13C22×D411yescharacteristic
237C23×C13C22×D411yescharacteristic
238C23×C13C22×D411yescharacteristic
239C23×C13C22×Q811yescharacteristic
240C23×C13C2×#4111yescharacteristic
241C23×C13C2×#4111yescharacteristic
242C23×C13C2×#4112yes—
243C23×C13C2×#4112yes—
244C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
246C22×D13—24no—
247C22×D13—24no—
248C22×D13—24no—
249C22×D13—22no—
250C22×D13—22no—
251C22×D13—24no—
252C22×D13—22no—
253C22×D13—22no—
254C22×D13—24no—
255C22×D13—24no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—24no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—24no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13C2×C22⋊C414yes—
285C22×D13C2×C4⋊C414yes—
286C22×D13C2×C4⋊C414yes—
287C22×D13#11714yes—
288C22×D13#12114yes—
289C22×D13#12114yes—
290C22×D13C22⋊Q814yes—
291C22×D13C22⋊Q814yes—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
322C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
347D52—232no—
348C4×D13—416no—
349C4×D13—416no—
350C4×D13—432no—
351C23×D4—131no—
352C24×C4—131no—
353C24×C4—131no—
354C24×C4—132no—
355C2×C4×D4—138no—
356C2×C4×D4—264no—
357C2×C4×D4—264no—
358C22×C4⋊C4—131no—
359C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
360C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—131no—
363C22×C22⋊C4—132no—
364C22×C22⋊C4—132no—
365C22×C22⋊C4—132no—
366C22×C42—131no—
367#386—268no—
368#380—264no—
369C2×#95—132no—
370C2×#95—132no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—131no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—264no—
377C2×#95C2×D1312yes—
378C2×#95C2×D1311yescharacteristic
379C2×#95C2×D1312yes—
380C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
382C22×C13C2×#11711yescharacteristic
383C22×C13C4×#4112yes—
384C22×C13#51812yes—
385C22×C13C2×#12111yescharacteristic
386C22×C13C2×#12111yescharacteristic
387C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C22×C13#52512yes—
390C22×C13#53211yescharacteristic
391C22×C13#53211yescharacteristic
392C22×C13#53411yescharacteristic
393C22×C13#53412yes—
394C22×C13#53411yescharacteristic
395C22×C13#54612yes—
396C22×C13#54612yes—
397C22×C13#55112yes—
398C22×C13#55112yes—
399C22×C13#55312yes—
400C22×C13#55312yes—
401C22×C13#55412yes—
402C22×C13#55412yes—
403C2×D13—24no—
404C2×D13—24no—
405C2×D13—24no—
406C2×D13—28no—
407C2×D13—28no—
408C2×D13—28no—
409C2×D13—28no—
410C2×D13—24no—
411C2×D13—24no—
412C2×D13—24no—
413C2×D13—28no—
414C2×D13—24no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13#38018yes—
425C4×C13—24no—
426C4×C13—24no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—44no—
429C4×C13—82no—
430Dic13—24no—
431Dic13—44no—
432Dic13—42no—
433Dic13—82no—
434C25—131no—
435C25—131no—
436C22×D4—134no—
437C22×D4—134no—
438C22×D4—134no—
439C22×D4—262no—
440C22×D4—262no—
441C22×D4—262no—
442C22×D4—262no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—134no—
445C23×C4—134no—
446C23×C4—134no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—132no—
449C23×C4—134no—
450C23×C4—132no—
451C23×C4—262no—
452C23×C4—262no—
453C23×C4—264no—
454C23×C4—264no—
455C23×C4—264no—
456C23×C4—264no—
457C23×C4—264no—
458C23×C4—522no—
459C23×C4—522no—
460C23×C4—522no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4—522no—
464C23×C4C22×D1312yes—
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4C22×D1312yes—
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4C22×D1311yescharacteristic
469C4×D4—2632no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—262no—
475C2×C4⋊C4—522no—
476C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
477C2×C22⋊C4—134no—
478C2×C22⋊C4—134no—
479C2×C22⋊C4—262no—
480C2×C22⋊C4—262no—
481C2×C22⋊C4—262no—
482C2×C22⋊C4—262no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—264no—
487C2×C22⋊C4—264no—
488C2×C22⋊C4—264no—
489C2×C22⋊C4—264no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C42—134no—
493C2×C42—262no—
494C2×C42—262no—
495#95—22no—
496#95—24no—
497#95—42no—
498#95—264no—
499#95—264no—
500#95—264no—
501#95—262no—
502#95—264no—
503#95—264no—
504#95—522no—
505C2×C13C2×#38011yescharacteristic
506C2×C13#229711yescharacteristic
507C2×C13#230811yescharacteristic
508C2×C13#234912yes—
509C2×C13#235312yes—
510C2×C13#253412yes—
511C2×C13#254311yescharacteristic
512C2×C13#254311yescharacteristic
513C2×C13#256411yescharacteristic
514C2×C13#256411yescharacteristic
515C2×C13#257912yes—
516D13—28no—
517D13—44no—
518C24—132no—
519C24—132no—
520C24—132no—
521C24—132no—
522C24—132no—
523C24—132no—
524C24—132no—
525C24—132no—
526C24—132no—
527C24—132no—
528C24—262no—
529C24—262no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—261no—
533C24—261no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24—261no—
538C24—261no—
539C24—262no—
540C24C23×D1311yescharacteristic
541C2×D4—1316no—
542C2×D4—268no—
543C2×D4—268no—
544C2×D4—268no—
545C2×D4—268no—
546C2×D4—268no—
547C2×D4—268no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—1316no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—134no—
577C22×C4—268no—
578C22×C4—2616no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—528no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—528no—
601C22×C4—524no—
602C22×C4—528no—
603C22×C4—528no—
604C22×C4—528no—
605C22×C4—528no—
606C22×C4—528no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—524no—
610C22×C4—528no—
611C22×C4—528no—
612C22×C4C2×C4×D1312yes—
613C22×C4C2×C4×D1312yes—
614C22×C4C2×C4×D1312yes—
615C22×C4D4×D1312yes—
616C22×C4D4×D1312yes—
617C22×C4D4×D1312yes—
618C22×C4Q8×D1312yes—
619C22×C4#613114yes—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—524no—
623C22⋊C4—268no—
624C22⋊C4—268no—
625C22⋊C4—528no—
626C22⋊C4—528no—
627C22⋊C4—528no—
628C42—268no—
629C13#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—134no—
631C23—134no—
632C23—134no—
633C23—134no—
634C23—134no—
635C23—134no—
636C23—134no—
637C23—134no—
638C23—262no—
639C23—264no—
640C23—264no—
641C23—264no—
642C23—262no—
643C23—264no—
644C23—264no—
645C23—264no—
646C23—264no—
647C23—264no—
648C23—262no—
649C23—264no—
650C23—262no—
651C23—264no—
652C23—264no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—264no—
658C23—264no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—264no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—522no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—521no—
672C23—522no—
673C23—521no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23C22×C4×D1311yescharacteristic
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680C23#8825112yes—
681C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
682C23C2×#613112yes—
683C23#41×D1311yescharacteristic
684C23#41×D1311yescharacteristic
685C23#41×D1312yes—
686C23#8825612yes—
687D4—2632no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—134no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—5216no—
728C2×C4—5216no—
729C2×C4—5232no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
745C2×C4C4⋊C4×D1314yes—
746C22—138no—
747C22—264no—
748C22—264no—
749C22—268no—
750C22—264no—
751C22—264no—
752C22—268no—
753C22—264no—
754C22—268no—
755C22—264no—
756C22—268no—
757C22—264no—
758C22—268no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—524no—
764C22—522no—
765C22—524no—
766C22—522no—
767C22—524no—
768C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
769C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
770C22D13×#11711yescharacteristic
771C22#1171925012yes—
772C22C4×#613112yes—
773C22#1171929411yescharacteristic
774C22D13×#12111yescharacteristic
775C22D13×#12111yescharacteristic
776C22#1171931012yes—
777C22#1171931712yes—
778C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
779C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
780C22#1171933212yes—
781C22#1171933512yes—
782C22#1171934212yes—
783C22#1171935811yescharacteristic
784C22#1171936612yes—
785C22#1171937311yescharacteristic
786C22#1171939512yes—
787C22#1171940012yes—
788C22#1171941012yes—
789C22#1171943011yescharacteristic
790C22#1171943512yes—
791C4—24no—
792C4—24no—
793C4—42no—
794C4—44no—
795C4—82no—
796C4—264no—
797C4—522no—
798C4—524no—
799C4—1042no—
800C2—268no—
801C2—524no—
802C2D13×#38011yescharacteristic
803C2#1311732511yescharacteristic
804C2#1311741011yescharacteristic
805C2#1311774512yes—
806C2#1311777512yes—
807C2#1311972712yes—
808C2#1311979711yescharacteristic
809C2#1311979911yescharacteristic
810C2#1312001711yescharacteristic
811C2#1312001911yescharacteristic
812C2#1312018412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#13960
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718648C2semidirect
4. C2×D13×#95C2semidirect
5. #13113089C2semidirect
6. #13113082C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113062C2semidirect
9. #13113057C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1441C2semidirect
27. C2×#88147C4semidirect
73. C22×C4×D13C2×C4semidirect
80. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×#6103C2×C4semidirect
100. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
197. C2×D52C4⋊C4semidirect
214. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
229. #1441D13semidirect
476. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
629. C13#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881472
C2×#117183262
C2×#117186482
C2×D13×#952
#131130892
#131130822
#131130782
#131130622
#131130572
C13×#14412
#1396013