Finite Group Databasebeta

← #15785636

Subgroups — #15785636

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C212yesmaximal
3C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113087C212yesmaximal, complemented
6#13113079C212yesmaximal, complemented
7#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2212yes—
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13—24no—
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#95C2211yescharacteristic
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×#88071C2211yescharacteristic
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718617—28no—
39#11718328—24no—
40D13×#95—24no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13—22no—
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—42no—
46C23×C4×C13—42no—
47C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2312yes—
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13C2×C414yes—
57C22×C22⋊D13D414yes—
58C22×C22⋊D13Q814yes—
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—42no—
70C22×C4×D13—42no—
71C22×C4×D13—42no—
72C22×C4×D13—42no—
73C22×C4×D13C2×C414yes—
74C22×C4×D13D414yes—
75C22×C4×D13D414yes—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4—24no—
78C2×C13×C22⋊C4—42no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—24no—
82C2×C22⋊Dic13—24no—
83C2×C22⋊Dic13—42no—
84C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
85C4×C22⋊D13—232no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103C2×C414yes—
92C2×#6101—22no—
93C2×#6101—22no—
94C2×#6101—24no—
95C2×#6101—42no—
96C2×#6101—42no—
97C2×#6101C2×C414yescomplemented
98C2×C4×Dic13—22no—
99C2×C4×Dic13—22no—
100C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
101C13×#95—22no—
102C13×#95—22no—
103C13×#95—42no—
104#88071—22no—
105#88071—22no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—42no—
112#13960—131nomaximal, Sylow
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13C22×C412yes—
122C24×C13C2×D412yes—
123C24×C13C2×Q812yes—
124C24×C13C2411yescharacteristic
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C23×D13C2×D412yes—
131C23×D13C2×D412yes—
132C23×D13C2×D412yes—
133C23×D13C2×Q812yes—
134C23×D13#4112yes—
135C23×D13#4112yes—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—28no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—44no—
157C22×C4×C13—44no—
158C22×C4×C13—48no—
159C22×C4×C13—48no—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13#4114yes—
165C2×C22⋊D13—28no—
166C2×C22⋊D13—28no—
167C2×C22⋊D13—28no—
168C2×C22⋊D13—28no—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—28no—
171C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13C22×C412yes—
196C22×Dic13C22×C412yes—
197C22×Dic13C22×C412yes—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2×Q812yes—
202C22×Dic13#4114yes—
203C2×C4×D13—216no—
204C2×C4×D13—44no—
205C2×C4×D13—44no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13—48no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—48no—
210C2×C4×D13—48no—
211C2×C4×D13—48no—
212C2×C4×D13—48no—
213C2×C4×D13—48no—
214C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
215C13×C22⋊C4—48no—
216C22⋊Dic13—28no—
217C22⋊Dic13—48no—
218#6103—28no—
219#6103—48no—
220#6101—28no—
221#6101—48no—
222C4×Dic13—28no—
223C22×C4×D4—131no—
224C2×#386—132no—
225C2×#380—131no—
226C22×#95—131no—
227#1441—132no—
228#1439—132no—
229#1434—131no—
230#1434—131no—
231C22⋊#95—132no—
232C22⋊#95—131no—
233C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
234C23×C13—22no—
235C23×C13—22no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—22no—
239C23×C13—22no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13C2×C4⋊C414yes—
257C23×C13C23×C411yescharacteristic
258C23×C13C22×D411yescharacteristic
259C23×C13C22×D411yescharacteristic
260C23×C13C22×D411yescharacteristic
261C23×C13C22×Q811yescharacteristic
262C23×C13C2×#4111yescharacteristic
263C23×C13C2×#4111yescharacteristic
264C23×C13C2×#4112yes—
265C23×C13C2×#4112yes—
266C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13C2×C22⋊C414yes—
285C22×D13C2×C4⋊C414yes—
286C22×D13#11714yes—
287C22×D13#12114yes—
288C22×D13#12114yes—
289C22×D13C22⋊Q814yes—
290C22×D13C22⋊Q814yes—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—416no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
316C22⋊D13—232no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
347C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
348C4×D13—416no—
349C4×D13—432no—
350C23×D4—131no—
351C24×C4—131no—
352C24×C4—132no—
353C24×C4C2×D1311yescharacteristic
354C2×C4×D4—138no—
355C2×C4×D4—264no—
356C2×C4×D4—264no—
357C22×C4⋊C4—131no—
358C22×C4⋊C4—132no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—131no—
361C22×C22⋊C4—132no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
364C22×C42—131no—
365#386—268no—
366#380—264no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—132no—
369C2×#95—131no—
370C2×#95—131no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—264no—
376C2×#95C2×D1311yescharacteristic
377C2×#95C2×D1311yescharacteristic
378C2×#95C2×D1312yes—
379C22×C13—24no—
380C22×C13—24no—
381C22×C13—24no—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—44no—
384C22×C13—44no—
385C22×C13—42no—
386C22×C13—42no—
387C22×C13—44no—
388C22×C13—44no—
389C22×C13—42no—
390C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
392C22×C13C2×#11711yescharacteristic
393C22×C13C4×#4111yescharacteristic
394C22×C13C4×#4111yescharacteristic
395C22×C13#51811yescharacteristic
396C22×C13#51811yescharacteristic
397C22×C13C2×#12111yescharacteristic
398C22×C13C2×#12111yescharacteristic
399C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
400C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
401C22×C13#52512yes—
402C22×C13#53212yes—
403C22×C13#53412yes—
404C22×C13#53412yes—
405C22×C13#54612yes—
406C22×C13#54612yes—
407C22×C13#55112yes—
408C22×C13#55112yes—
409C22×C13#55312yes—
410C22×C13#55312yes—
411C22×C13#55412yes—
412C22×C13#55412yes—
413C2×D13—24no—
414C2×D13—28no—
415C2×D13—28no—
416C2×D13—24no—
417C2×D13—24no—
418C2×D13—24no—
419C2×D13—24no—
420C2×D13—28no—
421C2×D13—28no—
422C2×D13—24no—
423C2×D13#38018yes—
424C4×C13—24no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13—44no—
427C4×C13—82no—
428Dic13—24no—
429Dic13—24no—
430Dic13—44no—
431Dic13—42no—
432Dic13—82no—
433C25—131no—
434C25C22×D1311yescharacteristic
435C22×D4—134no—
436C22×D4—134no—
437C22×D4—134no—
438C22×D4—262no—
439C22×D4—262no—
440C22×D4—262no—
441C22×D4—262no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—134no—
449C23×C4—134no—
450C23×C4—134no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—132no—
453C23×C4—132no—
454C23×C4—264no—
455C23×C4—264no—
456C23×C4—264no—
457C23×C4—264no—
458C23×C4—264no—
459C23×C4—522no—
460C23×C4—522no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4C4×D1314yescomplemented
464C23×C4C22×D1312yes—
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4C22×D1312yes—
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C4×D4—2632no—
469C2×C4⋊C4—134no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—262no—
472C2×C4⋊C4—264no—
473C2×C4⋊C4—522no—
474C2×C4⋊C4—522no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—134no—
479C2×C22⋊C4—134no—
480C2×C22⋊C4—262no—
481C2×C22⋊C4—262no—
482C2×C22⋊C4—262no—
483C2×C22⋊C4—262no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—264no—
487C2×C22⋊C4—264no—
488C2×C22⋊C4—264no—
489C2×C22⋊C4—522no—
490C2×C42—134no—
491C2×C42—262no—
492C2×C42—262no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—42no—
496#95—264no—
497#95—264no—
498#95—264no—
499#95—264no—
500#95—264no—
501#95—262no—
502#95—262no—
503#95—522no—
504C2×C13—44no—
505C2×C13C2×#38011yescharacteristic
506C2×C13#229711yescharacteristic
507C2×C13#230811yescharacteristic
508C2×C13#234911yescharacteristic
509C2×C13#234911yescharacteristic
510C2×C13#235311yescharacteristic
511C2×C13#235311yescharacteristic
512C2×C13#253412yes—
513C2×C13#254312yes—
514C2×C13#256412yes—
515C2×C13#257912yes—
516D13—28no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—132no—
526C24—132no—
527C24—132no—
528C24—132no—
529C24—132no—
530C24—132no—
531C24—132no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24C2×C4×D1312yes—
537C24D4×D1312yes—
538C24Q8×D1312yes—
539C24C23×D1311yescharacteristic
540C2×D4—1316no—
541C2×D4—268no—
542C2×D4—268no—
543C2×D4—268no—
544C2×D4—268no—
545C2×D4—268no—
546C2×D4—268no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—1316no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—134no—
580C22×C4—2616no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—524no—
605C22×C4—524no—
606C22×C4—528no—
607C22×C4—528no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—528no—
610C22×C4—528no—
611C22×C4—528no—
612C22×C4—528no—
613C22×C4—528no—
614C22×C4C2×C4×D1312yes—
615C22×C4C2×C4×D1312yes—
616C22×C4#612714yes—
617C22×C4D4×D1312yes—
618C22×C4D4×D1312yes—
619C4⋊C4—268no—
620C4⋊C4—528no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—268no—
623C22⋊C4—268no—
624C22⋊C4—528no—
625C22⋊C4—528no—
626C42—268no—
627C13#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—134no—
651C23—134no—
652C23—134no—
653C23—134no—
654C23—134no—
655C23—134no—
656C23—134no—
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—264no—
661C23—264no—
662C23—262no—
663C23—264no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—264no—
669C23—264no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23C4⋊C4×D1314yes—
674C23C22×C4×D1311yescharacteristic
675C23C2×#612712yes—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679C23#8825112yes—
680C23#8825112yes—
681C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
682C23#41×D1311yescharacteristic
683C23#41×D1311yescharacteristic
684C23#41×D1312yes—
685D4—2632no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—416no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—134no—
711C2×C4—134no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—5216no—
729C2×C4—5232no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
744C22—24no—
745C22—24no—
746C22—24no—
747C22—44no—
748C22—44no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—138no—
756C22—268no—
757C22—264no—
758C22—264no—
759C22—268no—
760C22—264no—
761C22—264no—
762C22—264no—
763C22—268no—
764C22—264no—
765C22—268no—
766C22C4×#612711yescharacteristic
767C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
768C22#1171919111yescharacteristic
769C22#1171919111yescharacteristic
770C22#1171919512yes—
771C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
772C22#1171921612yes—
773C22D13×#11711yescharacteristic
774C22#1171922711yescharacteristic
775C22#1171925212yes—
776C22#1171925312yes—
777C22#1171926112yes—
778C22#1171926312yes—
779C22#1171929412yes—
780C22#1171929412yes—
781C22D13×#12111yescharacteristic
782C22D13×#12111yescharacteristic
783C22#1171931512yes—
784C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
785C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
786C22#1171934112yes—
787C22#1171936412yes—
788C22#1171936612yes—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—44no—
792C4—82no—
793C4—264no—
794C4—264no—
795C4—522no—
796C4—524no—
797C4—1042no—
798C2—44no—
799C2—268no—
800C2D13×#38011yescharacteristic
801C2#1311732211yescharacteristic
802C2#1311741211yescharacteristic
803C2#1311774011yescharacteristic
804C2#1311774311yescharacteristic
805C2#1311777311yescharacteristic
806C2#1311777911yescharacteristic
807C2#1311972412yes—
808C2#1311979512yes—
809C2#1312002112yes—
810C2#1312018112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13960
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718328C2semidirect
4. C2×D13×#95C2semidirect
5. #13113087C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113060C2semidirect
8. #13113060C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
21. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
47. C23×C4×C13C2×C4semidirect
84. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
97. C2×#6101C2×C4semidirect
100. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
171. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
214. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
233. C22⋊#95D13semidirect
463. C23×C4C4×D13semidirect
627. C13#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186172
C2×#117183282
C2×D13×#952
#131130872
#131130792
#131130602
#131130592
#131130572
C13×C22⋊#952
#1396013