Finite Group Databasebeta

← #15785637

Subgroups — #15785637

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113088C212yesmaximal, complemented
6#13113079C212yesmaximal, complemented
7#13113062C212yesmaximal, complemented
8#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113058C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13—24no—
24C2×D4×Dic13—24no—
25C2×D4×Dic13C418yescomplemented
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C13×#386—24no—
30C2×C13×#95C2212yes—
31#11718881—24no—
32C2×#88071—24no—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41#11718603—24no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C25×C13C2311yescharacteristic
44C22×D4×C13—22no—
45C22×D4×C13—22no—
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13C2×C414yes—
49C22×D4×C13D414yes—
50C22×D4×C13Q814yes—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—24no—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—42no—
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13—42no—
67C23×Dic13—42no—
68C23×Dic13—42no—
69C23×Dic13—42no—
70C23×Dic13C2×C414yes—
71C23×Dic13C2×C414yescomplemented
72C23×Dic13D414yes—
73C23×Dic13D414yes—
74C23×Dic13C2312yes—
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2312yes—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—24no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—42no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—24no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—24no—
95C2×C22⋊Dic13—42no—
96C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
98D4×Dic13—232no—
99C2×C4⋊Dic13—22no—
100C2×C4⋊Dic13—22no—
101C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—42no—
104C2×#6101—42no—
105C2×C4×Dic13—22no—
106C2×C4×Dic13—22no—
107C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
108C13×#95—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—42no—
116#88071—42no—
117#13960—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—21no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13C22×C412yes—
131C24×C13C22×C412yes—
132C24×C13C2×D412yes—
133C24×C13C2×D412yes—
134C24×C13C2×D412yes—
135C24×C13C2×D412yes—
136C24×C13C2×Q812yes—
137C24×C13C2×Q812yes—
138C24×C13#4112yes—
139C24×C13#4112yes—
140C24×C13C2411yescharacteristic
141C2×D4×C13—28no—
142C2×D4×C13—28no—
143C2×D4×C13—28no—
144C2×D4×C13—28no—
145C2×D4×C13—28no—
146C2×D4×C13—28no—
147C2×D4×C13C4⋊C4116yescomplemented
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—28no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—48no—
167C22×C4×C13—48no—
168C22×C4×C13—44no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13C22×C412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×Q812yes—
173C22×C4×C13#4114yes—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—28no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—28no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—48no—
202C22×Dic13—48no—
203C22×Dic13—48no—
204C22×Dic13—44no—
205C22×Dic13—44no—
206C22×Dic13—48no—
207C22×Dic13—48no—
208C22×Dic13—44no—
209C22×Dic13—48no—
210C22×Dic13—44no—
211C22×Dic13—44no—
212C22×Dic13—44no—
213C22×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
214C22×Dic13C22×C412yes—
215C22×Dic13C22×C412yes—
216C22×Dic13C22×C412yes—
217C22×Dic13C22×C412yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13#4114yes—
223C13×C22⋊C4—48no—
224C13×C22⋊C4—44no—
225C22⋊Dic13—28no—
226C22⋊Dic13—28no—
227C22⋊Dic13—48no—
228C22⋊Dic13—44no—
229C4⋊Dic13—28no—
230#6101—48no—
231C4×Dic13—28no—
232C22×C4×D4—131no—
233C2×#386—131no—
234C2×#386D1311yescharacteristic
235C2×#380—131no—
236C22×#95—131no—
237#1441—132no—
238#1439—132no—
239#1434—132no—
240C22⋊#95—131no—
241C22⋊#95—131no—
242C22⋊#95—132no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—22no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13C2×C22⋊C414yes—
282C23×C13C2×C4⋊C414yes—
283C23×C13C2×C4⋊C414yes—
284C23×C13#11714yes—
285C23×C13#12114yes—
286C23×C13#12114yes—
287C23×C13C22⋊Q814yes—
288C23×C13C22⋊Q814yes—
289C23×C13C23×C411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×Q811yescharacteristic
294C23×C13C2×#4111yescharacteristic
295C23×C13C2×#4111yescharacteristic
296C23×C13C2×#4112yes—
297C23×C13C2×#4112yes—
298C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
299C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
300D4×C13—232no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—416no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—416no—
339C2×Dic13—416no—
340C2×Dic13—416no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
359C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
360C23×D4C2×D1311yescharacteristic
361C24×C4—131no—
362C24×C4—131no—
363C24×C4—131no—
364C24×C4C2×D1311yescharacteristic
365C2×C4×D4—138no—
366C2×C4×D4—264no—
367C2×C4×D4—264no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C4⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—131no—
372C22×C22⋊C4—131no—
373C22×C22⋊C4—132no—
374C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
375C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
376C22×C42—131no—
377#386—24no—
378#386—264no—
379#380—264no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—132no—
388C2×#95—264no—
389C2×#95C2×D1312yes—
390C22×C13—24no—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13—28no—
395C22×C13—28no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—24no—
398C22×C13—28no—
399C22×C13—24no—
400C22×C13—28no—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—44no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—44no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—44no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13#38018yes—
412C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
414C22×C13C2×#11711yescharacteristic
415C22×C13C4×#4112yes—
416C22×C13#51812yes—
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13C2×#12111yescharacteristic
419C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
420C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
421C22×C13#52511yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13#53212yes—
424C22×C13#53411yescharacteristic
425C22×C13#53412yes—
426C22×C13#53411yescharacteristic
427C22×C13#54612yes—
428C22×C13#54612yes—
429C22×C13#55112yes—
430C22×C13#55112yes—
431C22×C13#55312yes—
432C22×C13#55312yes—
433C22×C13#55412yes—
434C22×C13#55412yes—
435C4×C13—24no—
436C4×C13—44no—
437C4×C13—82no—
438Dic13—24no—
439Dic13—24no—
440Dic13—42no—
441Dic13—44no—
442Dic13—42no—
443Dic13—82no—
444C25C22×D1311yescharacteristic
445C25C22×D1311yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4Dic2614yes—
451C22×D4C4×D1314yes—
452C22×D4C22⋊D1314yes—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—134no—
461C23×C4—134no—
462C23×C4—134no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—132no—
466C23×C4—134no—
467C23×C4—132no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—264no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—262no—
474C23×C4—522no—
475C23×C4—522no—
476C23×C4—522no—
477C23×C4—522no—
478C23×C4—522no—
479C23×C4C22×D1312yes—
480C23×C4C22×D1312yes—
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C4×D4—2632no—
483C2×C4⋊C4—134no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—522no—
488C2×C4⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—134no—
496C2×C22⋊C4—134no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C22⋊C4—262no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—262no—
504C2×C22⋊C4—264no—
505C2×C22⋊C4—262no—
506C2×C22⋊C4—522no—
507C2×C42—134no—
508C2×C42—262no—
509C2×C42—262no—
510#95—24no—
511#95—264no—
512#95—264no—
513#95—264no—
514#95—264no—
515#95—264no—
516#95—264no—
517#95—522no—
518#95—522no—
519C2×C13—28no—
520C2×C13—44no—
521C2×C13C2×#38011yescharacteristic
522C2×C13#229711yescharacteristic
523C2×C13#230811yescharacteristic
524C2×C13#234912yes—
525C2×C13#235312yes—
526C2×C13#253411yescharacteristic
527C2×C13#253411yescharacteristic
528C2×C13#254312yes—
529C2×C13#256412yes—
530C2×C13#257911yescharacteristic
531C2×C13#257911yescharacteristic
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24C2×Dic2612yes—
545C24C2×Dic2612yes—
546C24C2×C4×D1312yes—
547C24C2×C4×D1312yes—
548C24D4×D1312yes—
549C24D4×D1312yes—
550C24#612912yes—
551C24#612912yes—
552C24C2×C22⋊D1312yes—
553C24C2×C22⋊D1312yes—
554C24C23×D1311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4#6101116yescomplemented
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—1316no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—134no—
594C22×C4—268no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—268no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—528no—
622C22×C4—528no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4—528no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—528no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—524no—
629C22×C4—528no—
630C22×C4—524no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4C2×Dic2612yes—
634C22×C4C2×C4×D1312yes—
635C22×C4#612914yes—
636C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
637C4⋊C4—268no—
638C4⋊C4—528no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—268no—
642C22⋊C4—268no—
643C22⋊C4—528no—
644C22⋊C4—524no—
645C42—268no—
646C13#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23#8813114yes—
686C23#8813214yes—
687C23#8813214yes—
688C23C22⋊C4×D1314yes—
689C23C2×#610114yes—
690C23C2×#610114yes—
691C23#8819314yes—
692C23#8819314yes—
693C23C22×Dic2611yescharacteristic
694C23C22×C4×D1311yescharacteristic
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697C23C2×#612911yescharacteristic
698C23C2×#612911yescharacteristic
699C23C2×#612912yes—
700C23#8825112yes—
701C23#41×D1312yes—
702C23#8825612yes—
703C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
704D4—232no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—134no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—5216no—
744C2×C4—5216no—
745C2×C4—5216no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4C2×#610114yes—
764C22—28no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—24no—
775C22—28no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22#1171860318yes—
786C22C2×#8813111yescharacteristic
787C22C2×#8813211yescharacteristic
788C22C2×#8813211yescharacteristic
789C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
790C22C4×#612912yes—
791C22#1171924412yes—
792C22#1171924812yes—
793C22#1171925012yes—
794C22#1171929111yescharacteristic
795C22#1171929212yes—
796C22#1171929411yescharacteristic
797C22#1171930112yes—
798C22#1171930612yes—
799C22#1171931012yes—
800C22#1171932312yes—
801C22#1171935811yescharacteristic
802C22#1171936111yescharacteristic
803C22#1171936312yes—
804C22C22×#610111yescharacteristic
805C22C2×#8819311yescharacteristic
806C22C2×#8819311yescharacteristic
807C22#1171951112yes—
808C22#1171953412yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—82no—
812C4—264no—
813C4—264no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4—524no—
817C4—1042no—
818C2—28no—
819C2—44no—
820C2C2×#1171860311yescharacteristic
821C2#1311732111yescharacteristic
822C2#1311741011yescharacteristic
823C2#1311774112yes—
824C2#1311777412yes—
825C2#1311972311yescharacteristic
826C2#1311972511yescharacteristic
827C2#1311979412yes—
828C2#1312002012yes—
829C2#1312018011yescharacteristic
830C2#1312018211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#13960
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718603C2semidirect
4. C22×#88071C2semidirect
5. #13113088C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113062C2semidirect
8. #13113059C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
25. C2×D4×Dic13C4semidirect
71. C23×Dic13C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
107. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
147. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
213. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
561. C2×D4#6101semidirect
646. C13#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C2×#117188812
C2×#117186032
C22×#880712
#131130882
#131130792
#131130622
#131130592
#131130582
C2×C13×#3862
#1396013