Finite Group Databasebeta

← #15785638

Subgroups — #15785638

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C212yesmaximal
3C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113088C212yesmaximal, complemented
6#13113080C212yesmaximal, complemented
7#13113063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113057C212yesmaximal, complemented
9#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2212yes—
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C42×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6103C2212yes—
18C22×#6103C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2212yes—
24C2×C4×D52—24no—
25C2×C4×D52—24no—
26C2×C4×D52C418yescomplemented
27C2×C13×#95C2212yes—
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2212yes—
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718328—24no—
39#11718326—28no—
40D13×#95—24no—
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×Dic13C2312yes—
49C23×Dic13C2311yescharacteristic
50C23×Dic13C2312yes—
51C23×Dic13C2311yescharacteristic
52C22×D52—22no—
53C22×D52—22no—
54C22×D52—22no—
55C22×D52—22no—
56C22×D52C2×C414yes—
57C22×D52D414yes—
58C22×D52Q814yes—
59C22×C4×D13—24no—
60C22×C4×D13—22no—
61C22×C4×D13—22no—
62C22×C4×D13—24no—
63C22×C4×D13—24no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13—42no—
70C22×C4×D13—42no—
71C22×C4×D13—42no—
72C22×C4×D13C2×C414yes—
73C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
74C22×C4×D13D414yes—
75C22×C4×D13D414yes—
76C2×C42×C13—22no—
77C2×C42×C13—22no—
78C2×C42×C13C2×C414yescomplemented
79C2×#6103—22no—
80C2×#6103—22no—
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103C2×C414yes—
93C2×#6103C2×C414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic13—22no—
95C2×C4⋊Dic13—22no—
96C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
97C2×#6101—24no—
98C2×#6101—42no—
99C2×#6101—42no—
100C4×D52—232no—
101C13×#95—22no—
102C13×#95—24no—
103C13×#95—22no—
104C13×#95—24no—
105#88071—22no—
106#88071—24no—
107#88071—22no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—42no—
111#88071—42no—
112#13960—131nomaximal, Sylow
113C24×C13C2411yescharacteristic
114C23×D13—22no—
115C23×D13—22no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—22no—
118C23×D13—21no—
119C23×D13—21no—
120C23×D13—22no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13C22×C412yes—
127C23×D13C22×C412yes—
128C23×D13C2×D412yes—
129C23×D13C2×D412yes—
130C23×D13C2×D412yes—
131C23×D13C2×D412yes—
132C23×D13C2×Q812yes—
133C23×D13C2×Q812yes—
134C23×D13#4112yes—
135C23×D13#4112yes—
136C22×C4×C13—21no—
137C22×C4×C13—21no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—21no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13C2×Q812yes—
166C22×C4×C13#4114yes—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13C22×C412yes—
187C22×Dic13C22×C412yes—
188C22×Dic13C2×D412yes—
189C22×Dic13C2×D412yes—
190C22×Dic13#4114yes—
191C2×D52—28no—
192C2×D52—28no—
193C2×D52—28no—
194C2×D52—28no—
195C2×D52—28no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52C4⋊C4116yescomplemented
198C2×C4×D13—216no—
199C2×C4×D13—28no—
200C2×C4×D13—44no—
201C2×C4×D13—44no—
202C2×C4×D13—44no—
203C2×C4×D13—44no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13—48no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—48no—
210C2×C4×D13—48no—
211C2×C4×D13—48no—
212C2×C4×D13—48no—
213C2×C4×D13—48no—
214C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
215C42×C13—28no—
216#6103—28no—
217#6103—28no—
218#6103—48no—
219#6103—48no—
220#6103—48no—
221C4⋊Dic13—28no—
222#6101—48no—
223C22×C4×D4—131no—
224C2×#386—132no—
225C2×#380—131no—
226C22×#95—131no—
227#1441—132no—
228#1439—132no—
229#1434—131no—
230#1434D1311yescharacteristic, complemented
231C22⋊#95—132no—
232C22⋊#95—131no—
233C22⋊#95—131no—
234C23×C13C23×C411yescharacteristic
235C23×C13C22×D411yescharacteristic
236C23×C13C22×D411yescharacteristic
237C23×C13C22×D411yescharacteristic
238C23×C13C22×Q811yescharacteristic
239C23×C13C2×#4111yescharacteristic
240C23×C13C2×#4111yescharacteristic
241C23×C13C2×#4112yes—
242C23×C13C2×#4112yes—
243C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
244C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
245C22×D13—22no—
246C22×D13—22no—
247C22×D13—22no—
248C22×D13—22no—
249C22×D13—24no—
250C22×D13—24no—
251C22×D13—24no—
252C22×D13—24no—
253C22×D13—24no—
254C22×D13—24no—
255C22×D13—24no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—24no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13C2×C22⋊C414yes—
284C22×D13C2×C4⋊C414yes—
285C22×D13C2×C4⋊C414yes—
286C22×D13#11714yes—
287C22×D13#12114yes—
288C22×D13#12114yes—
289C22×D13C22⋊Q814yes—
290C22×D13C22⋊Q814yes—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
321C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
346D52—232no—
347C4×D13—416no—
348C4×D13—416no—
349C4×D13—432no—
350C23×D4—131no—
351C24×C4—131no—
352C24×C4—131no—
353C24×C4—132no—
354C2×C4×D4—138no—
355C2×C4×D4—264no—
356C2×C4×D4—264no—
357C22×C4⋊C4—131no—
358C22×C4⋊C4—132no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—131no—
361C22×C22⋊C4—132no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4—132no—
364C22×C42C2×D1311yescharacteristic
365#386—268no—
366#380—264no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—131no—
369C2×#95—131no—
370C2×#95—132no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—264no—
375C2×#95C2×D1312yes—
376C2×#95C2×D1311yescharacteristic
377C2×#95C2×D1311yescharacteristic
378C2×#95C2×D1312yes—
379C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
381C22×C13C2×#11711yescharacteristic
382C22×C13C4×#4111yescharacteristic
383C22×C13C4×#4111yescharacteristic
384C22×C13#51811yescharacteristic
385C22×C13#51811yescharacteristic
386C22×C13C2×#12111yescharacteristic
387C22×C13C2×#12111yescharacteristic
388C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
390C22×C13#52512yes—
391C22×C13#53212yes—
392C22×C13#53412yes—
393C22×C13#53412yes—
394C22×C13#54612yes—
395C22×C13#54612yes—
396C22×C13#55112yes—
397C22×C13#55112yes—
398C22×C13#55312yes—
399C22×C13#55312yes—
400C22×C13#55412yes—
401C22×C13#55412yes—
402C2×D13—24no—
403C2×D13—28no—
404C2×D13—28no—
405C2×D13—24no—
406C2×D13—24no—
407C2×D13—24no—
408C2×D13—24no—
409C2×D13—28no—
410C2×D13—28no—
411C2×D13—24no—
412C2×D13—24no—
413C2×D13—24no—
414C2×D13—24no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13#38018yes—
424C4×C13—24no—
425C4×C13—24no—
426C4×C13—44no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—82no—
429Dic13—24no—
430Dic13—42no—
431Dic13—44no—
432Dic13—82no—
433C25—131no—
434C25—131no—
435C22×D4—134no—
436C22×D4—134no—
437C22×D4—134no—
438C22×D4—262no—
439C22×D4—262no—
440C22×D4—262no—
441C22×D4—262no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—134no—
444C23×C4—134no—
445C23×C4—134no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—132no—
448C23×C4—134no—
449C23×C4—132no—
450C23×C4—264no—
451C23×C4—264no—
452C23×C4—264no—
453C23×C4—264no—
454C23×C4—264no—
455C23×C4—262no—
456C23×C4—262no—
457C23×C4—522no—
458C23×C4—522no—
459C23×C4—522no—
460C23×C4—522no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4C22×D1312yes—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C4×D4—2632no—
469C2×C4⋊C4—134no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—262no—
472C2×C4⋊C4—264no—
473C2×C4⋊C4—522no—
474C2×C4⋊C4—522no—
475C2×C22⋊C4—134no—
476C2×C22⋊C4—134no—
477C2×C22⋊C4—262no—
478C2×C22⋊C4—262no—
479C2×C22⋊C4—262no—
480C2×C22⋊C4—262no—
481C2×C22⋊C4—264no—
482C2×C22⋊C4—264no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—264no—
487C2×C22⋊C4—264no—
488C2×C22⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—522no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42C4×D1314yescomplemented
493#95—24no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—24no—
497#95—264no—
498#95—264no—
499#95—262no—
500#95—262no—
501#95—264no—
502#95—522no—
503#95—522no—
504C2×C13C2×#38011yescharacteristic
505C2×C13#229711yescharacteristic
506C2×C13#230811yescharacteristic
507C2×C13#234911yescharacteristic
508C2×C13#234911yescharacteristic
509C2×C13#235311yescharacteristic
510C2×C13#235311yescharacteristic
511C2×C13#253412yes—
512C2×C13#254312yes—
513C2×C13#256412yes—
514C2×C13#257912yes—
515D13—28no—
516D13—44no—
517C24—132no—
518C24—132no—
519C24—132no—
520C24—132no—
521C24—132no—
522C24—132no—
523C24—132no—
524C24—132no—
525C24—132no—
526C24—132no—
527C24—262no—
528C24—262no—
529C24—262no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—261no—
533C24—261no—
534C24—262no—
535C24—261no—
536C24—261no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24C23×D1311yescharacteristic
540C2×D4—1316no—
541C2×D4—268no—
542C2×D4—268no—
543C2×D4—268no—
544C2×D4—268no—
545C2×D4—268no—
546C2×D4—268no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—1316no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—134no—
576C22×C4—2616no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—268no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—528no—
602C22×C4—528no—
603C22×C4—528no—
604C22×C4—528no—
605C22×C4—528no—
606C22×C4—528no—
607C22×C4—528no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—528no—
610C22×C4—528no—
611C22×C4C2×C4×D1312yes—
612C22×C4C2×C4×D1312yes—
613C22×C4C2×C4×D1312yes—
614C22×C4#612714yes—
615C22×C4D4×D1312yes—
616C22×C4D4×D1312yes—
617C22×C4D4×D1312yes—
618C22×C4Q8×D1312yes—
619C4⋊C4—268no—
620C4⋊C4—528no—
621C22⋊C4—268no—
622C22⋊C4—268no—
623C22⋊C4—528no—
624C22⋊C4—528no—
625C22⋊C4—528no—
626C42—28no—
627C13#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23—134no—
629C23—134no—
630C23—134no—
631C23—134no—
632C23—134no—
633C23—134no—
634C23—134no—
635C23—134no—
636C23—262no—
637C23—262no—
638C23—262no—
639C23—262no—
640C23—264no—
641C23—264no—
642C23—264no—
643C23—264no—
644C23—264no—
645C23—264no—
646C23—264no—
647C23—264no—
648C23—264no—
649C23—264no—
650C23—264no—
651C23—264no—
652C23—262no—
653C23—262no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—262no—
658C23—264no—
659C23—264no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23—522no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23C22×C4×D1311yescharacteristic
675C23C2×#612712yes—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
680C23#41×D1311yescharacteristic
681C23#41×D1311yescharacteristic
682C23#41×D1312yes—
683C23#8825612yes—
684C23#8825612yes—
685D4—2632no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—134no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—5216no—
727C2×C4—5216no—
728C2×C4—5232no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
743C2×C4C4⋊C4×D1314yes—
744C22—138no—
745C22—268no—
746C22—264no—
747C22—264no—
748C22—268no—
749C22—264no—
750C22—264no—
751C22—264no—
752C22—268no—
753C22—264no—
754C22—268no—
755C22—264no—
756C22—264no—
757C22—264no—
758C22—524no—
759C22—524no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—524no—
764C22—522no—
765C22—524no—
766C22C4×#612711yescharacteristic
767C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
768C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
769C22D13×#11711yescharacteristic
770C22#1171922611yescharacteristic
771C22#1171922611yescharacteristic
772C22#1171922711yescharacteristic
773C22#1171923212yes—
774C22#1171923512yes—
775C22#1171925212yes—
776C22#1171925312yes—
777C22#1171925512yes—
778C22#1171928412yes—
779C22D13×#12111yescharacteristic
780C22D13×#12111yescharacteristic
781C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
782C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
783C22#1171935812yes—
784C22#1171935812yes—
785C22#1171938112yes—
786C22#1171939512yes—
787C22#1171941012yes—
788C22#1171941412yes—
789C4—24no—
790C4—24no—
791C4—42no—
792C4—44no—
793C4—82no—
794C4—264no—
795C4—522no—
796C4—524no—
797C4—1042no—
798C2—268no—
799C2—524no—
800C2D13×#38011yescharacteristic
801C2#1311732211yescharacteristic
802C2#1311741311yescharacteristic
803C2#1311774411yescharacteristic
804C2#1311774711yescharacteristic
805C2#1311776911yescharacteristic
806C2#1311777711yescharacteristic
807C2#1311973012yes—
808C2#1311980112yes—
809C2#1312001512yes—
810C2#1312018712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#13960
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718328C2semidirect
4. C2×D13×#95C2semidirect
5. #13113088C2semidirect
6. #13113080C2semidirect
7. #13113063C2semidirect
8. #13113057C2semidirect
9. #13113057C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1434C2semidirect
26. C2×C4×D52C4semidirect
73. C22×C4×D13C2×C4semidirect
78. C2×C42×C13C2×C4semidirect
93. C2×#6103C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
197. C2×D52C4⋊C4semidirect
214. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
230. #1434D13semidirect
492. C2×C42C4×D13semidirect
627. C13#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D522
C2×#117183262
C2×#117183282
C2×D13×#952
#131130882
#131130802
#131130632
#131130572
C13×#14342
#1396013