Finite Group Databasebeta

← #15785639

Subgroups — #15785639

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113087C212yesmaximal, complemented
7#13113080C212yesmaximal, complemented
8#13113061C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2212yes—
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88135—24no—
27C2×#88135—24no—
28C2×#88135C418yescomplemented
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×C13×#95C2212yes—
31#11718874—24no—
32C2×#88071—24no—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718619—24no—
41#11718603—24no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—24no—
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—42no—
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C23×C4×C13C2312yes—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13C2×C414yes—
58C22×C22⋊D13D414yes—
59C22×C22⋊D13Q814yes—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—24no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—42no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13—42no—
67C23×Dic13C2×C414yes—
68C23×Dic13D414yes—
69C23×Dic13D414yes—
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—42no—
78C22×C4×D13—42no—
79C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103—42no—
97C2×#6103C2×C414yescomplemented
98C2×#6101—22no—
99C2×#6101—22no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—42no—
102C2×#6101—42no—
103C2×#6101C2×C414yescomplemented
104C2×C4×Dic13—22no—
105C2×C4×Dic13—22no—
106C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
107#88135—232no—
108C13×#95—24no—
109C13×#95—42no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—42no—
117#13960—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2×D412yes—
124C24×C13C2×D412yes—
125C24×C13C2×D412yes—
126C24×C13C2×Q812yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13C22×C412yes—
139C23×D13C2×D412yes—
140C23×D13C2×Q812yes—
141C22×C4×C13—28no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—48no—
164C22×C4×C13—48no—
165C22×C4×C13—44no—
166C22×C4×C13—44no—
167C22×C4×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13C22×C412yes—
169C22×C4×C13#4114yes—
170C2×C22⋊D13—28no—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13—28no—
173C2×C22⋊D13—28no—
174C2×C22⋊D13—28no—
175C2×C22⋊D13—28no—
176C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—28no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—48no—
200C22×Dic13—48no—
201C22×Dic13—44no—
202C22×Dic13—44no—
203C22×Dic13—48no—
204C22×Dic13—48no—
205C22×Dic13—44no—
206C22×Dic13—44no—
207C22×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
208C22×Dic13C22×C412yes—
209C22×Dic13C22×C412yes—
210C22×Dic13C22×C412yes—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×Q812yes—
217C22×Dic13#4114yes—
218C2×C4×D13—28no—
219C2×C4×D13—48no—
220C2×C4×D13—44no—
221C2×C4×D13—48no—
222C2×C4×D13—44no—
223C13×C22⋊C4—28no—
224C13×C22⋊C4—44no—
225C22⋊Dic13—44no—
226#6103—28no—
227#6103—48no—
228#6103—48no—
229#6101—28no—
230#6101—48no—
231C4×Dic13—28no—
232C22×C4×D4—131no—
233C2×#386—131no—
234C2×#386—131no—
235C2×#380—131no—
236C22×#95—131no—
237#1441—132no—
238#1439—132no—
239#1434—132no—
240C22⋊#95—132no—
241C22⋊#95—131no—
242C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13C2×C22⋊C414yes—
260C23×C13C2×C4⋊C414yes—
261C23×C13#11714yes—
262C23×C13#12114yes—
263C23×C13#12114yes—
264C23×C13C22⋊Q814yes—
265C23×C13C22⋊Q814yes—
266C23×C13C23×C411yescharacteristic
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C23×C13C22×Q811yescharacteristic
271C23×C13C2×#4111yescharacteristic
272C23×C13C2×#4111yescharacteristic
273C23×C13C2×#4112yes—
274C23×C13C2×#4112yes—
275C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
276C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—24no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13C2×C4⋊C414yes—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—416no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C22⋊D13—232no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—416no—
344C2×Dic13—416no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
357C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
358C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
359C4×D13—416no—
360C23×D4—131no—
361C24×C4—131no—
362C24×C4—131no—
363C24×C4—131no—
364C24×C4C2×D1311yescharacteristic
365C2×C4×D4—138no—
366C2×C4×D4—264no—
367C2×C4×D4—264no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C4⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—131no—
372C22×C22⋊C4—132no—
373C22×C22⋊C4—132no—
374C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
375C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
376C22×C42—131no—
377#386—264no—
378#386—264no—
379#380—264no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—264no—
388C2×#95C2×D1312yes—
389C2×#95C2×D1312yes—
390C22×C13—24no—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13—28no—
395C22×C13—28no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—24no—
398C22×C13—28no—
399C22×C13—24no—
400C22×C13#38018yes—
401C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
403C22×C13C2×#11711yescharacteristic
404C22×C13C4×#4112yes—
405C22×C13#51812yes—
406C22×C13C2×#12111yescharacteristic
407C22×C13C2×#12111yescharacteristic
408C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
409C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
410C22×C13#52511yescharacteristic
411C22×C13#52511yescharacteristic
412C22×C13#53212yes—
413C22×C13#53411yescharacteristic
414C22×C13#53412yes—
415C22×C13#53411yescharacteristic
416C22×C13#54612yes—
417C22×C13#54612yes—
418C22×C13#55112yes—
419C22×C13#55112yes—
420C22×C13#55312yes—
421C22×C13#55312yes—
422C22×C13#55412yes—
423C22×C13#55412yes—
424C2×D13—28no—
425C2×D13—24no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—42no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—44no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—82no—
439Dic13—24no—
440Dic13—24no—
441Dic13—24no—
442Dic13—44no—
443Dic13—82no—
444C25—131no—
445C25C22×D1311yescharacteristic
446C22×D4—134no—
447C22×D4—134no—
448C22×D4—134no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C22×D4—262no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—134no—
462C23×C4—134no—
463C23×C4—134no—
464C23×C4—132no—
465C23×C4—134no—
466C23×C4—132no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—264no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—522no—
474C23×C4—522no—
475C23×C4—522no—
476C23×C4—522no—
477C23×C4—522no—
478C23×C4C22×D1312yes—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4C22×D1312yes—
482C4×D4—2632no—
483C2×C4⋊C4—134no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—522no—
488C2×C4⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—134no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—264no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—264no—
504C2×C22⋊C4—522no—
505C2×C22⋊C4—522no—
506C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
507C2×C42—134no—
508C2×C42—262no—
509C2×C42—262no—
510#95—24no—
511#95—42no—
512#95—264no—
513#95—264no—
514#95—264no—
515#95—264no—
516#95—264no—
517#95—264no—
518#95—522no—
519C2×C13—28no—
520C2×C13C2×#38011yescharacteristic
521C2×C13#229711yescharacteristic
522C2×C13#230811yescharacteristic
523C2×C13#234912yes—
524C2×C13#235312yes—
525C2×C13#253411yescharacteristic
526C2×C13#253411yescharacteristic
527C2×C13#254312yes—
528C2×C13#256412yes—
529C2×C13#257911yescharacteristic
530C2×C13#257911yescharacteristic
531D13—44no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—132no—
537C24—132no—
538C24—132no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—261no—
542C24—261no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—262no—
546C24—262no—
547C24C2×C4×D1312yes—
548C24#612712yes—
549C24#612712yes—
550C24D4×D1312yes—
551C24D4×D1312yes—
552C24D4×D1312yes—
553C24Q8×D1312yes—
554C24C23×D1311yescharacteristic
555C2×D4—1316no—
556C2×D4—268no—
557C2×D4—268no—
558C2×D4—268no—
559C2×D4—268no—
560C2×D4—268no—
561C2×D4—268no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—1316no—
598C22×C4—134no—
599C22×C4—268no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—268no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—528no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4—528no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—528no—
627C22×C4—524no—
628C22×C4—528no—
629C22×C4—524no—
630C22×C4—528no—
631C22×C4—528no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4—524no—
634C22×C4C2×C4×D1312yes—
635C22×C4C2×C4×D1312yes—
636C22×C4#612914yes—
637C4⋊C4—268no—
638C4⋊C4—528no—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—268no—
642C22⋊C4—528no—
643C22⋊C4—528no—
644C22⋊C4—524no—
645C42—268no—
646C13#1396011yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—134no—
664C23—262no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—264no—
674C23—264no—
675C23—264no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23#8812614yes—
687C23C22⋊C4×D1314yes—
688C23#8813814yes—
689C23#8813814yes—
690C23C4⋊C4×D1314yes—
691C23#8815014yes—
692C23#8815014yes—
693C23C22×C4×D1311yescharacteristic
694C23C2×#612711yescharacteristic
695C23C2×#612711yescharacteristic
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697C23C2×D4×D1311yescharacteristic
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699C23C2×#612912yes—
700C23#8825112yes—
701C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
702C23#41×D1312yes—
703C23#8825612yes—
704D4—2632no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—416no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—134no—
731C2×C4—134no—
732C2×C4—134no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—5216no—
751C2×C4—5216no—
752C2×C4—5216no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C22—28no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—264no—
775C22—268no—
776C22—524no—
777C22—524no—
778C22—524no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22#1171832818yes—
786C22C2×#8812611yescharacteristic
787C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
788C22C2×#8813811yescharacteristic
789C22C2×#8813811yescharacteristic
790C22#1171920012yes—
791C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
792C22C2×#8815011yescharacteristic
793C22C2×#8815011yescharacteristic
794C22#1171923212yes—
795C22C4×#612912yes—
796C22#1171924512yes—
797C22#1171925012yes—
798C22#1171927012yes—
799C22#1171929111yescharacteristic
800C22#1171929411yescharacteristic
801C22#1171929612yes—
802C22#1171930112yes—
803C22#1171931012yes—
804C22#1171934012yes—
805C22#1171934112yes—
806C22#1171935811yescharacteristic
807C22#1171935912yes—
808C22#1171936111yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—82no—
813C4—264no—
814C4—264no—
815C4—264no—
816C4—524no—
817C4—1042no—
818C2—28no—
819C2—524no—
820C2C2×#1171832811yescharacteristic
821C2#1311732111yescharacteristic
822C2#1311741011yescharacteristic
823C2#1311774212yes—
824C2#1311777012yes—
825C2#1311972911yescharacteristic
826C2#1311973111yescharacteristic
827C2#1311980012yes—
828C2#1312001412yes—
829C2#1312018611yescharacteristic
830C2#1312018811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13960
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718603C2semidirect
5. C22×#88071C2semidirect
6. #13113087C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113061C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
28. C2×#88135C4semidirect
79. C22×C4×D13C2×C4semidirect
97. C2×#6103C2×C4semidirect
103. C2×#6101C2×C4semidirect
106. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
176. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
207. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
242. C22⋊#95D13semidirect
646. C13#13960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117188742
C2×#117186192
C2×#117186032
C22×#880712
#131130872
#131130802
#131130612
#131130582
#131130572
C13×C22⋊#952
#1396013