Subgroups — #15785641

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	—	2	4	no	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718619	—	2	8	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	2	8	no	—
75	C₂×#6103	—	4	4	no	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	8	no	—
88	#88071	—	4	4	no	—
89	#13960	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	4	16	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
174	C₂×#386	—	13	2	no	—
175	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×#95	—	13	1	no	—
177	#1441	—	13	2	no	—
178	#1439	—	13	2	no	—
179	#1434	—	13	2	no	—
180	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
181	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
280	#386	—	26	8	no	—
281	#380	—	2	4	no	—
282	C₂×#95	—	13	4	no	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	4	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	C₂×#95	—	13	4	no	—
287	C₂×#95	—	26	4	no	—
288	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
327	Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂⁵	—	13	1	no	—
332	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₄	—	26	32	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	26	8	no	—
383	#95	—	26	8	no	—
384	#95	—	26	4	no	—
385	#95	—	26	4	no	—
386	#95	—	52	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#2349	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#2353	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#2534	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	#2543	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	#2564	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	#2579	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	13	2	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	1	no	—
404	C₂⁴	—	26	1	no	—
405	C₂⁴	—	26	4	no	—
406	C₂⁴	—	26	1	no	—
407	C₂⁴	—	26	4	no	—
408	C₂⁴	—	26	1	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
411	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
413	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	—	13	16	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
480	C₄²	—	26	8	no	—
481	C₁₃	#13960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	13	4	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	4	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	8	no	—
502	C₂³	—	26	8	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂³	#88146	1	4	yes	—
511	C₂³	#88149	1	4	yes	—
512	C₂³	#88151	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
514	C₂³	#88192	1	4	yes	—
515	C₂³	#88200	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#88251	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	D₄	—	26	32	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	16	no	—
555	C₂×C₄	—	52	32	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	26	4	no	—
575	C₂²	—	26	8	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	2	no	—
580	C₂²	—	52	4	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	#11718648	1	8	yes	—
584	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
591	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
592	C₂²	#11719306	1	4	yes	—
593	C₂²	#11719315	1	4	yes	—
594	C₂²	#11719341	1	4	yes	—
595	C₂²	#11719342	1	4	yes	—
596	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	8	4	no	—
604	C₄	—	26	4	no	—
605	C₄	—	52	2	no	—
606	C₄	—	52	2	no	—
607	C₄	—	52	8	no	—
608	C₂	—	2	8	no	—
609	C₂	—	52	4	no	—
610	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13117324	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13117740	1	2	yes	—
614	C₂	#13117778	1	2	yes	—
615	C₂	#13119728	1	2	yes	—
616	C₂	#13119798	1	2	yes	—
617	C₂	#13120018	1	2	yes	—
618	C₂	#13120185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13960
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88071	C₂	semidirect
4. #13113086	C₂	semidirect
5. #13113078	C₂	semidirect
6. #13113060	C₂	semidirect
7. #13113058	C₂	semidirect
8. #13113057	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
175. C₂×#380	D₁₃	semidirect
467. C₂²×C₄	#6103	semidirect
481. C₁₃	#13960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718619	2
C₂²×#88071	2
#13113086	2
#13113078	2
#13113060	2
#13113058	2
#13113057	2
C₂×C₁₃×#380	2
#13960	13