Finite Group Databasebeta

← #15785649

Subgroups — #15785649

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88146C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic
5C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic
6#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88146—24no—
32C2×#88146—24no—
33C2×#88146C418yescomplemented
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55#11718329—24no—
56#11718325—24no—
57D13×#95—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13C2×C414yes—
92C22×C4×D13D414yes—
93C22×C4×D13Q814yes—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103C2×C414yes—
109C2×#6103C2×C414yes—
110C2×#6103D414yes—
111C2×#6103D414yes—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13—41no—
117C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—41no—
123C2×#6101—41no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
130#88146—232no—
131C13×#95—22no—
132C13×#95—22no—
133C13×#95—22no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95—41no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#13962—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13C22×C412yes—
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13C2×D412yes—
164C23×D13C2×D412yes—
165C23×D13C2×Q812yes—
166C23×D13#4112yes—
167C23×D13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C22×C412yes—
209C22×C4×C13C22×C412yes—
210C22×C4×C13C22×C412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×Q812yes—
215C22×C4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C22×C412yes—
258C22×Dic13C22×C412yes—
259C22×Dic13C22×C412yes—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×Q812yes—
264C22×Dic13#4112yes—
265C22×Dic13#4112yes—
266C2×C4×D13—28no—
267C2×C4×D13—28no—
268C2×C4×D13—28no—
269C2×C4×D13—28no—
270C2×C4×D13—28no—
271C2×C4×D13—28no—
272C2×C4×D13—28no—
273C2×C4×D13—28no—
274C2×C4×D13—44no—
275C2×C4×D13—44no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C2×C4×D13—44no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13C4⋊C4116yescomplemented
287C13×C4⋊C4—28no—
288C13×C4⋊C4—44no—
289#6103—28no—
290#6103—44no—
291#6103—44no—
292#6103C22⋊C4116yes—
293C4⋊Dic13—28no—
294C4⋊Dic13—44no—
295#6101—44no—
296#6101—44no—
297C4×Dic13—28no—
298C4×Dic13—28no—
299C22×#117—131no—
300C2×#385—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#381—131no—
303C22×#95—131no—
304#1441—131no—
305#1441—131no—
306#1441—131no—
307#1441D1311yescharacteristic, complemented
308C4⋊#95—131no—
309C4⋊#95—131no—
310#1434—131no—
311#1434—131no—
312C22⋊#95—131no—
313C22⋊#95—131no—
314C23×C13C23×C411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C23×C13C22×Q811yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C23×C13C2×#4111yescharacteristic
322C23×C13C2×#4111yescharacteristic
323C23×C13C2×#4111yescharacteristic
324C23×C13C2×#4111yescharacteristic
325C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C132−1+411yescharacteristic
328C23×C132−1+411yescharacteristic
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13C2×C22⋊C414yes—
358C22×D13C2×C4⋊C414yes—
359C22×D13#11714yes—
360C22×D13#12114yes—
361C22×D13#12114yes—
362C22×D13C22⋊Q814yes—
363C22×D13C22⋊Q814yes—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
412C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
461C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
462C4×D13—232no—
463C4×D13—416no—
464C4×D13—416no—
465C24×C4—131no—
466C24×C4—131no—
467C24×C4—131no—
468C2×#117—138no—
469C2×#117—264no—
470C2×#117—264no—
471C22×C4⋊C4—131no—
472C22×C4⋊C4—131no—
473C22×C4⋊C4—131no—
474C22×C4⋊C4—131no—
475C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
476C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—131no—
478C22×C22⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—131no—
480C22×C22⋊C4—131no—
481C22×C42—131no—
482C22×C42—131no—
483#385—264no—
484#385—264no—
485#381—264no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—264no—
502C2×#95C2×D1311yescharacteristic
503C2×#95C2×D1311yescharacteristic
504C2×#95C2×D1311yescharacteristic
505C2×#95C2×D1311yescharacteristic
506C2×#95C2×D1311yescharacteristic
507C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
509C22×C13C2×#11711yescharacteristic
510C22×C13C4×#4111yescharacteristic
511C22×C13C4×#4111yescharacteristic
512C22×C13#52011yescharacteristic
513C22×C13#52011yescharacteristic
514C22×C13C2×#12111yescharacteristic
515C22×C13C2×#12111yescharacteristic
516C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
517C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
518C22×C13#52511yescharacteristic
519C22×C13#52511yescharacteristic
520C22×C13#53311yescharacteristic
521C22×C13#53311yescharacteristic
522C22×C13#53511yescharacteristic
523C22×C13#53611yescharacteristic
524C22×C13#54411yescharacteristic
525C22×C13#54411yescharacteristic
526C22×C13#54611yescharacteristic
527C22×C13#54611yescharacteristic
528C22×C13#54611yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13#54711yescharacteristic
531C22×C13#54711yescharacteristic
532C22×C13#54711yescharacteristic
533C22×C13#54711yescharacteristic
534C22×C13#55111yescharacteristic
535C22×C13#55111yescharacteristic
536C22×C13#55111yescharacteristic
537C22×C13#55111yescharacteristic
538C22×C13#55211yescharacteristic
539C22×C13#55211yescharacteristic
540C22×C13#55211yescharacteristic
541C22×C13#55211yescharacteristic
542C2×D13—24no—
543C2×D13—24no—
544C2×D13—24no—
545C2×D13—24no—
546C2×D13—24no—
547C2×D13—24no—
548C2×D13—24no—
549C2×D13—24no—
550C2×D13—24no—
551C2×D13—24no—
552C2×D13—24no—
553C2×D13—24no—
554C2×D13—24no—
555C2×D13—24no—
556C2×D13#38018yes—
557C4×C13—24no—
558C4×C13—24no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—81no—
563C4×C13—81no—
564Dic13—24no—
565Dic13—24no—
566Dic13—42no—
567Dic13—42no—
568Dic13—42no—
569Dic13—81no—
570Dic13—81no—
571C25—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—134no—
575C23×C4—134no—
576C23×C4—134no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—262no—
584C23×C4—262no—
585C23×C4—262no—
586C23×C4—262no—
587C23×C4—262no—
588C23×C4—262no—
589C23×C4—262no—
590C23×C4—262no—
591C23×C4—262no—
592C23×C4—262no—
593C23×C4—262no—
594C23×C4—262no—
595C23×C4—262no—
596C23×C4—521no—
597C23×C4—521no—
598C23×C4—521no—
599C23×C4—521no—
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C23×C4C22×D1311yescharacteristic
604C23×C4C22×D1311yescharacteristic
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C23×C4C22×D1311yescharacteristic
607#117—2632no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—134no—
614C2×C4⋊C4—262no—
615C2×C4⋊C4—262no—
616C2×C4⋊C4—262no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—262no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4—521no—
623C2×C4⋊C4—521no—
624C2×C4⋊C4—521no—
625C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
626C2×C22⋊C4—134no—
627C2×C22⋊C4—134no—
628C2×C22⋊C4—134no—
629C2×C22⋊C4—134no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C42—134no—
639C2×C42—134no—
640C2×C42—262no—
641C2×C42—262no—
642C2×C42—262no—
643C2×C42—262no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—41no—
649#95—262no—
650#95—262no—
651#95—262no—
652#95—262no—
653#95—262no—
654#95—262no—
655#95—262no—
656#95—262no—
657#95—262no—
658#95—262no—
659#95—262no—
660#95—262no—
661#95—521no—
662#95—521no—
663#95—521no—
664C2×C13C2×#38011yescharacteristic
665C2×C13#229611yescharacteristic
666C2×C13#231711yescharacteristic
667C2×C13#233911yescharacteristic
668C2×C13#233911yescharacteristic
669C2×C13#234311yescharacteristic
670C2×C13#234311yescharacteristic
671C2×C13#241111yescharacteristic
672C2×C13#241111yescharacteristic
673C2×C13#241311yescharacteristic
674C2×C13#241311yescharacteristic
675C2×C13#243811yescharacteristic
676C2×C13#243811yescharacteristic
677C2×C13#243811yescharacteristic
678C2×C13#243811yescharacteristic
679D13—28no—
680C24—132no—
681C24—132no—
682C24—132no—
683C24—132no—
684C24—132no—
685C24—132no—
686C24—132no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24C23×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—1316no—
743C22×C4—132no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—268no—
747C22×C4—268no—
748C22×C4—268no—
749C22×C4—268no—
750C22×C4—268no—
751C22×C4—268no—
752C22×C4—268no—
753C22×C4—268no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—524no—
795C22×C4—524no—
796C22×C4—524no—
797C22×C4—524no—
798C22×C4—524no—
799C22×C4—524no—
800C22×C4—524no—
801C22×C4—524no—
802C22×C4—524no—
803C22×C4—524no—
804C22×C4—524no—
805C22×C4—524no—
806C22×C4C2×C4×D1312yes—
807C22×C4C2×C4×D1312yes—
808C22×C4C2×C4×D1312yes—
809C22×C4D4×D1312yes—
810C22×C4D4×D1312yes—
811C22×C4D4×D1312yes—
812C22×C4#612912yes—
813C22×C4Q8×D1312yes—
814C22×C4#613112yes—
815C4⋊C4—28no—
816C4⋊C4—44no—
817C4⋊C4—268no—
818C4⋊C4—524no—
819C4⋊C4—524no—
820C4⋊C4—524no—
821C22⋊C4—1316no—
822C22⋊C4—268no—
823C22⋊C4—524no—
824C22⋊C4—524no—
825C42—268no—
826C42—268no—
827C13#1396211yescharacteristic, complemented, Sylow
828C23—134no—
829C23—134no—
830C23—134no—
831C23—134no—
832C23—134no—
833C23—134no—
834C23—134no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23C22×C4×D1311yescharacteristic
864C23C2×D4×D1311yescharacteristic
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866C23C2×D4×D1311yescharacteristic
867C23C2×#612911yescharacteristic
868C23#8825111yescharacteristic
869C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
870C23C2×#613111yescharacteristic
871C23#8825411yescharacteristic
872C23#41×D1311yescharacteristic
873C23#41×D1311yescharacteristic
874C23#41×D1311yescharacteristic
875C23#41×D1311yescharacteristic
876C23#8825611yescharacteristic
877C23#8825711yescharacteristic
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—134no—
926C2×C4—134no—
927C2×C4—2632no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—5216no—
950C2×C4—5216no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
978C2×C4C4⋊C4×D1314yes—
979C22—138no—
980C22—264no—
981C22—264no—
982C22—264no—
983C22—264no—
984C22—264no—
985C22—264no—
986C22—264no—
987C22—264no—
988C22—264no—
989C22—264no—
990C22—264no—
991C22—264no—
992C22—264no—
993C22—264no—
994C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
995C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
996C22D13×#11711yescharacteristic
997C22C4×#612911yescharacteristic
998C22#1171925111yescharacteristic
999C22C4×#613111yescharacteristic
1000C22#1171927911yescharacteristic
1001C22#1171929611yescharacteristic
1002C22D13×#12111yescharacteristic
1003C22D13×#12111yescharacteristic
1004C22#1171931111yescharacteristic
1005C22#1171931211yescharacteristic
1006C22#1171931511yescharacteristic
1007C22#1171931611yescharacteristic
1008C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1009C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1010C22#1171933211yescharacteristic
1011C22#1171933311yescharacteristic
1012C22#1171933511yescharacteristic
1013C22#1171933611yescharacteristic
1014C22#1171934211yescharacteristic
1015C22#1171934411yescharacteristic
1016C22#1171936011yescharacteristic
1017C22#1171936311yescharacteristic
1018C22#1171936411yescharacteristic
1019C22#1171938111yescharacteristic
1020C22#1171939311yescharacteristic
1021C22#1171939411yescharacteristic
1022C22#1171939811yescharacteristic
1023C22#1171939911yescharacteristic
1024C22#1171941011yescharacteristic
1025C22#1171941311yescharacteristic
1026C22#1171943111yescharacteristic
1027C22#1171943311yescharacteristic
1028C22#1171943411yescharacteristic
1029C4—24no—
1030C4—24no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—264no—
1037C4—264no—
1038C4—522no—
1039C4—522no—
1040C4—522no—
1041C4—1041no—
1042C4—1041no—
1043C2—268no—
1044C2D13×#38011yescharacteristic
1045C2#1311731711yescharacteristic
1046C2#1311745811yescharacteristic
1047C2#1311766211yescharacteristic
1048C2#1311766511yescharacteristic
1049C2#1311769111yescharacteristic
1050C2#1311769511yescharacteristic
1051C2#1311821411yescharacteristic
1052C2#1311821611yescharacteristic
1053C2#1311823611yescharacteristic
1054C2#1311823811yescharacteristic
1055C2#1311850511yescharacteristic
1056C2#1311850711yescharacteristic
1057C2#1311851311yescharacteristic
1058C2#1311851511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#13962
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #13113089C2semidirect
7. #13113088C2semidirect
8. #13113088C2semidirect
9. #13113065C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. #13113061C2semidirect
12. #13113060C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
33. C2×#88146C4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
286. C2×C4×D13C4⋊C4semidirect
307. #1441D13semidirect
625. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
827. C13#13962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881462
C2×#117183292
C2×#117186502
C2×#117183252
C2×D13×#952
#131130892
#131130882
#131130652
#131130642
#131130612
#131130602
#131130572
C13×#14412
#1396213