Subgroups — #15785656

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	—	2	8	no	—
15	C₂×#88180	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#381	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88071	—	2	4	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718607	—	2	8	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	#88180	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×#6101	—	2	8	no	—
59	C₂×#6101	—	2	8	no	—
60	C₂×#6101	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	8	no	—
69	#88071	—	2	8	no	—
70	#88071	—	4	4	no	—
71	#13962	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	#6101	—	4	16	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×#117	—	13	1	no	—
135	C₂×#385	—	13	2	no	—
136	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#95	—	13	1	no	—
138	#1441	—	13	4	no	—
139	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
140	#1434	—	13	2	no	—
141	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	—	13	8	no	—
208	C₂×#117	—	26	8	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	#385	—	26	8	no	—
216	#381	—	2	4	no	—
217	C₂×#95	—	13	4	no	—
218	C₂×#95	—	13	2	no	—
219	C₂×#95	—	13	4	no	—
220	C₂×#95	—	13	2	no	—
221	C₂×#95	—	13	4	no	—
222	C₂×#95	—	26	4	no	—
223	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	#380	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
268	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#117	—	26	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	26	8	no	—
294	#95	—	26	8	no	—
295	#95	—	26	4	no	—
296	#95	—	26	4	no	—
297	#95	—	52	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2339	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#2343	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#2411	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#2413	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#2438	1	4	yes	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	complemented
357	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	26	16	no	—
369	C₁₃	#13962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	#88131	1	4	yes	—
382	C₂³	#88132	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
385	C₂³	#88193	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
390	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³	#88256	1	2	yes	—
392	C₂³	#88257	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	32	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	32	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	#11718603	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719222	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
448	C₂²	#11719355	1	4	yes	—
449	C₂²	#11719359	1	4	yes	—
450	C₂²	#11719360	1	4	yes	—
451	C₂²	#11719363	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
454	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
456	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	26	8	no	—
462	C₄	—	52	8	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₂	—	2	8	no	—
465	C₂	C₂×#11718603	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13117318	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13117456	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13117660	1	2	yes	—
469	C₂	#13117698	1	2	yes	—
470	C₂	#13118222	1	2	yes	—
471	C₂	#13118244	1	2	yes	—
472	C₂	#13118514	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13962
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113088	C₂	semidirect
5. #13113064	C₂	semidirect
6. #13113062	C₂	semidirect
15. C₂×#88180	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
356. C₂²×C₄	#6101	semidirect
369. C₁₃	#13962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718607	2
C₂²×#88071	2
#13113088	2
#13113064	2
#13113062	2
#13113058	2
C₂×C₁₃×#381	2
#13962	13