Finite Group Databasebeta

← #15785689

Subgroups — #15785689

Order 3328.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88207C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113079C212yesmaximal, complemented
7#13113075C212yesmaximal, complemented
8#13113073C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2212yes—
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C13×C22⋊C4—24no—
19C22×C13×C22⋊C4—28no—
20C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
22C2×#88207—24no—
23C2×#88207—24no—
24C2×#88207C418yescomplemented
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2212yes—
27C22×C22⋊Dic13C2212yes—
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2212yes—
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13—24no—
32C2×C4×C22⋊D13—24no—
33C2×C4×C22⋊D13—24no—
34C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6103C2212yescomplemented
36C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
38#11718908—24no—
39#11718874—24no—
40C2×#88071C2212yescomplemented
41C2×#88071C2212yescomplemented
42C2×#88071C2212yescomplemented
43C2×#88071C2212yescomplemented
44C2×#88071C2212yescomplemented
45#11718617—28no—
46C25×C13—24no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—24no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—22no—
51C25×C13—22no—
52C25×C13—22no—
53C25×C13—22no—
54C25×C13—42no—
55C25×C13—42no—
56C25×C13C2×C414yescomplemented
57C25×C13C2312yes—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—24no—
64C23×C4×C13—24no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—42no—
68C23×C4×C13—42no—
69C23×C4×C13D414yescomplemented
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2312yes—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—24no—
78C22×C22⋊D13—24no—
79C22×C22⋊D13—24no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—42no—
82C22×C22⋊D13—42no—
83C22×C22⋊D13C2×C414yes—
84C22×C22⋊D13C2×C418yescomplemented
85C22×C22⋊D13D414yes—
86C22×C22⋊D13D414yes—
87C23×Dic13C2312yes—
88C23×Dic13C2312yes—
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—24no—
96C22×C4×D13—42no—
97C2×C13×C22⋊C4—232no—
98C2×C13×C22⋊C4—24no—
99C2×C13×C22⋊C4—24no—
100C2×C13×C22⋊C4—24no—
101C2×C13×C22⋊C4—24no—
102C2×C13×C22⋊C4—24no—
103C2×C13×C22⋊C4D418yescomplemented
104#88207—232no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—24no—
110C2×C22⋊Dic13—24no—
111C2×C22⋊Dic13—24no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—24no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13—42no—
119C2×C22⋊Dic13—42no—
120C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
122C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
123C4×C22⋊D13—232no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—42no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136#88071—24no—
137#88071—24no—
138#88071—24no—
139#88071—42no—
140#88071—42no—
141#13967—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—22no—
143C24×C13—22no—
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13—28no—
147C24×C13—28no—
148C24×C13—216no—
149C24×C13—28no—
150C24×C13—216no—
151C24×C13—22no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—28no—
164C24×C13—28no—
165C24×C13—48no—
166C24×C13—48no—
167C24×C13—48no—
168C24×C13—48no—
169C24×C13—48no—
170C24×C13—48no—
171C24×C13—48no—
172C24×C13—48no—
173C24×C13—48no—
174C24×C13—44no—
175C24×C13—44no—
176C24×C13—48no—
177C24×C13—44no—
178C24×C13—44no—
179C24×C13—44no—
180C24×C13—44no—
181C24×C13C22×C414yes—
182C24×C13C22×C412yes—
183C24×C13C2×D412yes—
184C24×C13C2×D412yes—
185C24×C13C2×D412yes—
186C24×C13C2×D414yes—
187C24×C13C2×D412yes—
188C24×C13#4114yes—
189C24×C13#4112yes—
190C24×C13#4112yes—
191C24×C13C2411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13C22×C412yes—
201C23×D13C2×D412yes—
202C23×D13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—28no—
207C22×C4×C13—28no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—28no—
219C22×C4×C13—44no—
220C22×C4×C13—48no—
221C22×C4×C13—48no—
222C22×C4×C13—48no—
223C22×C4×C13—48no—
224C22×C4×C13—44no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13C2×D414yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D414yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C2×C22⋊D13—28no—
231C2×C22⋊D13—28no—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—28no—
236C2×C22⋊D13—216no—
237C2×C22⋊D13—216no—
238C2×C22⋊D13—48no—
239C2×C22⋊D13—48no—
240C2×C22⋊D13—48no—
241C2×C22⋊D13—48no—
242C2×C22⋊D13—48no—
243C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—22no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13—22no—
266C22×Dic13—22no—
267C22×Dic13—22no—
268C22×Dic13—22no—
269C22×Dic13C22×C414yes—
270C22×Dic13C22×C412yes—
271C22×Dic13C2×D412yes—
272C22×Dic13C2×D412yes—
273C22×Dic13C2×D412yes—
274C22×Dic13C2×D412yes—
275C2×C4×D13—28no—
276C2×C4×D13—48no—
277C2×C4×D13—48no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C13×C22⋊C4—216no—
281C13×C22⋊C4—216no—
282C22⋊Dic13—28no—
283C22⋊Dic13—28no—
284C22⋊Dic13—216no—
285C22⋊Dic13—48no—
286C22⋊Dic13—48no—
287C22⋊Dic13—44no—
288#6103—28no—
289#6103—48no—
290#6101—28no—
291C4×Dic13—28no—
292C22×#120—131no—
293C22×C4×D4—131no—
294C23×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#386—131no—
296C2×#386—132no—
297C2×#379—131no—
298#1439—132no—
299#1438—132no—
300#1437—132no—
301C22⋊#95—131no—
302C22⋊#95—131no—
303C23×C13—24no—
304C23×C13—24no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—24no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—24no—
311C23×C13—24no—
312C23×C13—24no—
313C23×C13—24no—
314C23×C13—24no—
315C23×C13—24no—
316C23×C13—24no—
317C23×C13—24no—
318C23×C13—24no—
319C23×C13—232no—
320C23×C13—24no—
321C23×C13—24no—
322C23×C13—24no—
323C23×C13—24no—
324C23×C13—24no—
325C23×C13—24no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—24no—
329C23×C13—24no—
330C23×C13—24no—
331C23×C13—24no—
332C23×C13—24no—
333C23×C13—24no—
334C23×C13—24no—
335C23×C13—24no—
336C23×C13—24no—
337C23×C13—24no—
338C23×C13—432no—
339C23×C13—432no—
340C23×C13—416no—
341C23×C13—416no—
342C23×C13—416no—
343C23×C13—416no—
344C23×C13—432no—
345C23×C13—432no—
346C23×C13—416no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—42no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—42no—
357C23×C13—42no—
358C23×C13—42no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—416no—
364C23×C13C2×C22⋊C414yes—
365C23×C13C4×D414yes—
366C23×C13C4×D414yes—
367C23×C13C4×D418yescomplemented
368C23×C13#12014yes—
369C23×C13#12114yes—
370C23×C13#12114yes—
371C23×C13#12314yes—
372C23×C13C23×C411yescharacteristic
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C23×C13C22×D412yes—
378C23×C13C2×#4111yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13C2×#4112yes—
381C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
382C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
383C22×D13—24no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—24no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—24no—
392C22×D13—24no—
393C22×D13—24no—
394C22×D13—24no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13C2×C22⋊C414yescomplemented
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—24no—
409C2×C4×C13—24no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—24no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—24no—
415C2×C4×C13—24no—
416C2×C4×C13—416no—
417C2×C4×C13—416no—
418C2×C4×C13—42no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—42no—
424C2×C4×C13#12014yescomplemented
425C22⋊D13—232no—
426C22⋊D13—432no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—24no—
434C2×Dic13—24no—
435C2×Dic13—24no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—24no—
439C2×Dic13—24no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—42no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13C2×C22⋊C414yescomplemented
458C4×D13—416no—
459C26C2×D1311yescharacteristic
460C23×D4—131no—
461C23×D4—132no—
462C24×C4—131no—
463C24×C4C2×D1311yescharacteristic
464C24×C4C2×D1311yescharacteristic
465C2×#120—138no—
466C2×#120—264no—
467C2×#120—264no—
468C2×C4×D4—264no—
469C2×C4×D4—264no—
470C2×C4×D4—264no—
471C22×C4⋊C4—131no—
472C22×C22⋊C4—24no—
473C22×C22⋊C4—28no—
474C22×C22⋊C4—131no—
475C22×C22⋊C4—131no—
476C22×C22⋊C4—132no—
477C22×C22⋊C4—131no—
478C22×C22⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—132no—
480C22×C22⋊C4—132no—
481C22×C22⋊C4—132no—
482C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
483C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
484C22×C42—131no—
485#386—264no—
486#386—268no—
487#379—264no—
488C2×#95—132no—
489C2×#95—132no—
490C2×#95—132no—
491C2×#95—132no—
492C2×#95—132no—
493C22×C13—24no—
494C22×C13—28no—
495C22×C13—28no—
496C22×C13—24no—
497C22×C13—24no—
498C22×C13—24no—
499C22×C13—28no—
500C22×C13—28no—
501C22×C13—24no—
502C22×C13—24no—
503C22×C13—28no—
504C22×C13—28no—
505C22×C13—28no—
506C22×C13—464no—
507C22×C13—44no—
508C22×C13—44no—
509C22×C13—44no—
510C22×C13—44no—
511C22×C13—44no—
512C22×C13—44no—
513C22×C13—44no—
514C22×C13—44no—
515C22×C13—44no—
516C22×C13—44no—
517C22×C13—44no—
518C22×C13—44no—
519C22×C13#38618yescomplemented
520C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C13C2×C4×D412yes—
524C22×C13#51812yes—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13C2×#12111yescharacteristic
528C22×C13C2×#12111yescharacteristic
529C22×C13C2×#12311yescharacteristic
530C22×C13#52511yescharacteristic
531C22×C13#52512yes—
532C22×C13#53411yescharacteristic
533C22×C13#53511yescharacteristic
534C22×C13#53812yes—
535C22×C13D4212yes—
536C22×C13D4212yes—
537C22×C13D4212yes—
538C22×C13#54612yes—
539C22×C13#54612yes—
540C22×C13#54612yes—
541C22×C13#54612yes—
542C22×C13#55112yes—
543C2×D13—28no—
544C2×D13—24no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—44no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—44no—
551C2×D13—44no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C4×C13—24no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—44no—
557Dic13—24no—
558Dic13—44no—
559Dic13—42no—
560Dic13—42no—
561Dic13—82no—
562C25—24no—
563C25—22no—
564C25—24no—
565C25—22no—
566C25—22no—
567C25—22no—
568C25—22no—
569C25—22no—
570C25—42no—
571C25—42no—
572C25—131no—
573C25C4×D1314yescomplemented
574C25C22×D1312yes—
575C25C22×D1311yescharacteristic
576C22×D4—134no—
577C22×D4—134no—
578C22×D4—134no—
579C22×D4—138no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—262no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—264no—
585C22×D4—264no—
586C22×D4—264no—
587C22×D4—264no—
588C22×D4—522no—
589C22×D4—522no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—24no—
594C23×C4—24no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—42no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—131no—
600C23×C4—131no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—132no—
603C23×C4—132no—
604C23×C4—262no—
605C23×C4—262no—
606C23×C4—262no—
607C23×C4—264no—
608C23×C4—522no—
609C23×C4C22⋊D1314yescomplemented
610C23×C4C22×D1311yescharacteristic
611C23×C4C22×D1312yes—
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613#120—2632no—
614C4×D4—2632no—
615C2×C4⋊C4—262no—
616C2×C4⋊C4—262no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—232no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—138no—
625C2×C22⋊C4—134no—
626C2×C22⋊C4—134no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—264no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—264no—
637C2×C22⋊C4—264no—
638C2×C22⋊C4—264no—
639C2×C22⋊C4—264no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—264no—
644C2×C22⋊C4—264no—
645C2×C22⋊C4—522no—
646C2×C22⋊C4—522no—
647C2×C22⋊C4—522no—
648C2×C22⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
649C2×C42—262no—
650C2×C42—262no—
651C2×C42—262no—
652#95—264no—
653#95—264no—
654#95—264no—
655#95—522no—
656#95—522no—
657C2×C13—28no—
658C2×C13—48no—
659C2×C13C2×#38611yescharacteristic
660C2×C13C4×#12011yescharacteristic
661C2×C13#232111yescharacteristic
662C2×C13D4×C22⋊C412yes—
663C2×C13#235812yes—
664C2×C13#240311yescharacteristic
665C2×C13#240411yescharacteristic
666C2×C13#240811yescharacteristic
667C2×C13#241812yes—
668C2×C13#242412yes—
669C2×C13#253411yescharacteristic
670D13—44no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—28no—
676C24—216no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—216no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—28no—
693C24—28no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—132no—
711C24—132no—
712C24—132no—
713C24—261no—
714C24—262no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—262no—
718C24—262no—
719C24—261no—
720C24—262no—
721C24C2×C4×D1314yes—
722C24C2×C4×D1312yes—
723C24#612714yes—
724C24#612712yes—
725C24D4×D1312yes—
726C24D4×D1312yes—
727C24D4×D1312yes—
728C24#612912yes—
729C24C2×C22⋊D1314yes—
730C24C2×C22⋊D1312yes—
731C24C23×D1311yescharacteristic
732C2×D4—1316no—
733C2×D4—268no—
734C2×D4—268no—
735C2×D4—268no—
736C2×D4—268no—
737C2×D4—268no—
738C2×D4—268no—
739C2×D4—2616no—
740C2×D4—2616no—
741C2×D4—528no—
742C2×D4—528no—
743C2×D4—528no—
744C2×D4—528no—
745C2×D4—528no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—28no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—134no—
773C22×C4—132no—
774C22×C4—132no—
775C22×C4—268no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—262no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—262no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—262no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—528no—
802C22×C4—528no—
803C22×C4—524no—
804C22×C4—524no—
805C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
806C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
807C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
808C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
809C4⋊C4—268no—
810C22⋊C4—216no—
811C22⋊C4—216no—
812C22⋊C4—268no—
813C22⋊C4—2616no—
814C22⋊C4—268no—
815C22⋊C4—268no—
816C22⋊C4—528no—
817C22⋊C4—528no—
818C22⋊C4—528no—
819C22⋊C4—524no—
820C42—268no—
821C13#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—232no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—432no—
858C23—432no—
859C23—416no—
860C23—432no—
861C23—432no—
862C23—416no—
863C23—416no—
864C23—416no—
865C23—416no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—416no—
883C23—134no—
884C23—262no—
885C23—264no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—264no—
889C23—264no—
890C23—262no—
891C23—264no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—264no—
895C23—264no—
896C23—522no—
897C23—522no—
898C23—522no—
899C23—522no—
900C23—521no—
901C23—522no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—522no—
905C23—521no—
906C23C22⋊C4×D1314yes—
907C23#8813514yes—
908C23#8813714yes—
909C23#8813814yes—
910C23C4×C22⋊D1314yes—
911C23C4×C22⋊D1318yescomplemented
912C23#8819114yes—
913C23#8819214yes—
914C23C22×C4×D1311yescharacteristic
915C23C2×#612711yescharacteristic
916C23C2×#612712yes—
917C23C2×D4×D1311yescharacteristic
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920C23C2×#612911yescharacteristic
921C23#8825112yes—
922C23#8825112yes—
923C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C23C22×C22⋊D1312yes—
925D4—2632no—
926D4—5232no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—416no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—134no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—264no—
953C2×C4—264no—
954C2×C4—264no—
955C2×C4—264no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—264no—
959C2×C4—5216no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—522no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4#8820714yescomplemented
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—28no—
989C22—28no—
990C22—28no—
991C22—464no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—264no—
1005C22—268no—
1006C22—522no—
1007C22—524no—
1008C22—524no—
1009C22—522no—
1010C22—524no—
1011C22—522no—
1012C22—522no—
1013C22—522no—
1014C22—522no—
1015C22#1171861718yescomplemented
1016C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1017C22C2×#8813511yescharacteristic
1018C22#1171919112yes—
1019C22C2×#8813711yescharacteristic
1020C22C2×#8813811yescharacteristic
1021C22#1171919512yes—
1022C22#1171919512yes—
1023C22#1171919512yes—
1024C22#1171919912yes—
1025C22#1171920012yes—
1026C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1027C22C2×C4×C22⋊D1312yes—
1028C22#1171949612yes—
1029C22#1171949611yescharacteristic
1030C22C2×#8819111yescharacteristic
1031C22C2×#8819211yescharacteristic
1032C22D4×C22⋊D1312yes—
1033C22D4×C22⋊D1312yes—
1034C22D4×C22⋊D1312yes—
1035C22#1171950911yescharacteristic
1036C22#1171951011yescharacteristic
1037C22#1171951112yes—
1038C22C2×#8820711yescharacteristic
1039C4—24no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—264no—
1043C4—522no—
1044C4—522no—
1045C4—524no—
1046C4—1042no—
1047C2—28no—
1048C2—48no—
1049C2—524no—
1050C2C2×#1171861711yescharacteristic
1051C2C4×#8820711yescharacteristic
1052C2#1311749411yescharacteristic
1053C2C22⋊C4×C22⋊D1312yes—
1054C2#1311781512yes—
1055C2#1311814611yescharacteristic
1056C2#1311815511yescharacteristic
1057C2#1311818611yescharacteristic
1058C2#1311829812yes—
1059C2#1311837212yes—
1060C2#1311972611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC23×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88207C2
hypercenterC23×C22⋊C4D13
hypocenterC13#13967
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718908C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113075C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
11. C23×C13×C22⋊C4C2semidirect
17. C23×C4×D13C22semidirect
24. C2×#88207C4semidirect
34. C22×#6103C22semidirect
35. C22×#6103C22semidirect
36. C22×#6101C22semidirect
37. C22×C4×Dic13C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. C2×#88071C22semidirect
44. C2×#88071C22semidirect
56. C25×C13C2×C4semidirect
69. C23×C4×C13D4semidirect
84. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
103. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
243. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
294. C23×C22⋊C4D13semidirect
367. C23×C13C4×D4semidirect
405. C22×D13C2×C22⋊C4semidirect
424. C2×C4×C13#120semidirect
457. C2×Dic13C2×C22⋊C4semidirect
519. C22×C13#386semidirect
573. C25C4×D13semidirect
609. C23×C4C22⋊D13semidirect
648. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
821. C13#13967semidirect
911. C23C4×C22⋊D13semidirect
977. C2×C4#88207semidirect
1015. C22#11718617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882072
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117189082
#131130792
#131130752
#131130732
#131130592
C23×C13×C22⋊C42
#1396713