Finite Group Databasebeta

← #15785700

Subgroups — #15785700

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113087C212yesmaximal, complemented
6#13113084C212yesmaximal, complemented
7#13113067C212yesmaximal, complemented
8#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88183—24no—
21C2×#88183—24no—
22C2×#88183C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D13—24no—
24C2×C4×C22⋊D13—24no—
25C2×C4×C22⋊D13—24no—
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2212yes—
28C22×#6103C2212yes—
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2212yes—
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95—24no—
33C2×C13×#95C2212yes—
34C2×C13×#95C2212yes—
35#11718874—24no—
36#11718872—24no—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43C2×#88071C2212yes—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—24no—
56C23×C4×C13—24no—
57C23×C4×C13—22no—
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—42no—
60C23×C4×C13—42no—
61C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
62C23×C4×C13D414yes—
63C23×C4×C13C2312yes—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2312yes—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13C2×C414yes—
72C22×C22⋊D13D414yes—
73C22×C22⋊D13D414yes—
74C23×Dic13C2312yes—
75C23×Dic13C2312yes—
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—24no—
83C22×C4×D13—42no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
92C2×C22⋊Dic13D414yes—
93#88183—232no—
94C4×C22⋊D13—232no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—42no—
103C2×#6103C2×C418yescomplemented
104C2×#6101—22no—
105C2×#6101—22no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101—24no—
108C2×#6101—24no—
109C2×#6101C2×C418yescomplemented
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13—22no—
113C13×#95—24no—
114C13×#95—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—42no—
121#88071—42no—
122#13968—131nomaximal, Sylow
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13C22×C412yes—
128C24×C13C2×D412yes—
129C24×C13C2×D412yes—
130C24×C13C2×D412yes—
131C24×C13C2×D412yes—
132C24×C13#4112yes—
133C24×C13#4112yes—
134C24×C13C2411yescharacteristic
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13C22×C412yes—
144C23×D13C2×D412yes—
145C23×D13C2×D412yes—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—28no—
150C22×C4×C13—28no—
151C22×C4×C13—28no—
152C22×C4×C13—28no—
153C22×C4×C13—28no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—28no—
171C22×C4×C13—44no—
172C22×C4×C13—48no—
173C22×C4×C13—48no—
174C22×C4×C13—48no—
175C22×C4×C13—48no—
176C22×C4×C13—44no—
177C22×C4×C13—44no—
178C22×C4×C13—44no—
179C22×C4×C13—44no—
180C22×C4×C13—44no—
181C22×C4×C13—44no—
182C22×C4×C13C22×C414yes—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13#4114yes—
186C22×C4×C13#4114yes—
187C2×C22⋊D13—28no—
188C2×C22⋊D13—28no—
189C2×C22⋊D13—28no—
190C2×C22⋊D13—28no—
191C2×C22⋊D13—28no—
192C2×C22⋊D13—28no—
193C2×C22⋊D13C22⋊C4116yes—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13C22×C414yes—
220C22×Dic13C22×C412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C2×C4×D13—28no—
226C2×C4×D13—48no—
227C2×C4×D13—48no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13—44no—
230C22⋊Dic13—28no—
231C22⋊Dic13—28no—
232C22⋊Dic13—44no—
233#6103—28no—
234#6103—216no—
235#6103—48no—
236#6101—28no—
237#6101—216no—
238C4×Dic13—28no—
239C22×#123—131no—
240C22×C4×D4—131no—
241C2×#386—131no—
242C2×#381—131no—
243C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
244#1441—132no—
245#1440—132no—
246#1436—132no—
247C22⋊#95—132no—
248C22⋊#95—131no—
249C22⋊#95—131no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—22no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13C2×C22⋊C414yes—
267C23×C13C4×D414yes—
268C23×C13C4×D414yes—
269C23×C13#12014yes—
270C23×C13#12114yes—
271C23×C13#12114yes—
272C23×C13#12314yes—
273C23×C13C23×C411yescharacteristic
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C23×C13C2×#4111yescharacteristic
279C23×C13C2×#4111yescharacteristic
280C23×C13C2×#4112yes—
281C23×C13C2×#4112yes—
282C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
283C23×C132−1+412yes—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13C2×C22⋊C414yes—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—24no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—416no—
321C2×C4×C13—416no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—416no—
333C2×C4×C13#12314yescomplemented
334C22⋊D13—232no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—24no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
366C4×D13—416no—
367C23×D4—131no—
368C24×C4—131no—
369C24×C4C2×D1311yescharacteristic
370C24×C4C2×D1311yescharacteristic
371C24×C4C2×D1311yescharacteristic
372C2×#123—138no—
373C2×#123—264no—
374C2×#123—264no—
375C2×C4×D4—264no—
376C2×C4×D4—264no—
377C2×C4×D4—264no—
378C22×C4⋊C4—132no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380C22×C22⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—132no—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C22×C22⋊C4—131no—
385C22×C22⋊C4—132no—
386C22×C42—131no—
387#386—264no—
388#381—264no—
389C2×#95—24no—
390C2×#95—132no—
391C2×#95—132no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95C2×D1312yes—
398C2×#95C2×D1312yes—
399C22×C13—24no—
400C22×C13—28no—
401C22×C13—28no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—24no—
404C22×C13—28no—
405C22×C13—28no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—24no—
408C22×C13—24no—
409C22×C13#38618yes—
410C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C13C4×#4112yes—
414C22×C13#52012yes—
415C22×C13C2×#12011yescharacteristic
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13C2×#12311yescharacteristic
419C22×C13C2×#12311yescharacteristic
420C22×C13#52511yescharacteristic
421C22×C13#52912yes—
422C22×C13#53411yescharacteristic
423C22×C13#53611yescharacteristic
424C22×C13#53912yes—
425C22×C13#54612yes—
426C22×C13#54612yes—
427C22×C13#54612yes—
428C22×C13#54712yes—
429C22×C13#54712yes—
430C22×C13#54712yes—
431C22×C13#55112yes—
432C22×C13#55212yes—
433C2×D13—28no—
434C2×D13—24no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C4×C13—24no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—44no—
447C4×C13—44no—
448Dic13—24no—
449Dic13—44no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—82no—
453C25—131no—
454C25C22×D1311yescharacteristic
455C22×D4—134no—
456C22×D4—134no—
457C22×D4—134no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—24no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—132no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—132no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—264no—
486C23×C4—522no—
487C23×C4C4×D1314yescomplemented
488C23×C4C22⋊D1314yes—
489C23×C4C22×D1312yes—
490C23×C4C22×D1312yes—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#123—2632no—
494C4×D4—2632no—
495C2×C4⋊C4—138no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—264no—
499C2×C4⋊C4—264no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—134no—
502C2×C22⋊C4—134no—
503C2×C22⋊C4—138no—
504C2×C22⋊C4—262no—
505C2×C22⋊C4—262no—
506C2×C22⋊C4—264no—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—262no—
510C2×C22⋊C4—262no—
511C2×C22⋊C4—262no—
512C2×C22⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—264no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—522no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—262no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—264no—
525#95—264no—
526#95—264no—
527#95—264no—
528#95—264no—
529#95—522no—
530#95—522no—
531C2×C13—28no—
532C2×C13C2×#38611yescharacteristic
533C2×C13C4×#12311yescharacteristic
534C2×C13#232211yescharacteristic
535C2×C13#233912yes—
536C2×C13#235912yes—
537C2×C13#240511yescharacteristic
538C2×C13#240611yescharacteristic
539C2×C13#241912yes—
540C2×C13#242512yes—
541C2×C13#248611yescharacteristic
542C2×C13#253411yescharacteristic
543D13—44no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—132no—
549C24—132no—
550C24—132no—
551C24—262no—
552C24—262no—
553C24—261no—
554C24—261no—
555C24—261no—
556C24—262no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24C2×C4×D1312yes—
560C24#612712yes—
561C24D4×D1312yes—
562C24D4×D1312yes—
563C24D4×D1312yes—
564C24#612912yes—
565C24C2×C22⋊D1312yes—
566C24C23×D1311yescharacteristic
567C2×D4—1316no—
568C2×D4—268no—
569C2×D4—268no—
570C2×D4—268no—
571C2×D4—268no—
572C2×D4—268no—
573C2×D4—268no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—134no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—268no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—528no—
643C22×C4—528no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4C2×C4×D1314yes—
647C22×C4#612714yes—
648C22×C4#612714yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
651C4⋊C4—2616no—
652C4⋊C4—268no—
653C22⋊C4—2616no—
654C22⋊C4—268no—
655C22⋊C4—268no—
656C22⋊C4—268no—
657C22⋊C4—528no—
658C22⋊C4—524no—
659C42—268no—
660C13#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—134no—
678C23—264no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—264no—
683C23—264no—
684C23—264no—
685C23—264no—
686C23—264no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23C22⋊C4×D1314yes—
701C23#8813514yes—
702C23#8813714yes—
703C23#8813814yes—
704C23C4×C22⋊D1314yes—
705C23#8819114yes—
706C23#8819214yes—
707C23C22×C4×D1311yescharacteristic
708C23C2×#612712yes—
709C23C2×#612712yes—
710C23C2×#612711yescharacteristic
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714C23C2×#612911yescharacteristic
715C23#8825112yes—
716C23#8825412yes—
717C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
718D4—2632no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—416no—
733C2×C4—416no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—416no—
745C2×C4—134no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—5216no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4#8818314yescomplemented
778C22—24no—
779C22—28no—
780C22—28no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—264no—
789C22—268no—
790C22—522no—
791C22—524no—
792C22—524no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—524no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22#1171861718yes—
800C22C4×#612712yes—
801C22#1171918412yes—
802C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
803C22C2×#8813511yescharacteristic
804C22C2×#8813711yescharacteristic
805C22C2×#8813811yescharacteristic
806C22#1171919512yes—
807C22#1171919512yes—
808C22#1171919512yes—
809C22#1171920012yes—
810C22#1171920912yes—
811C22#1171921212yes—
812C22#1171921212yes—
813C22#1171921212yes—
814C22#1171921812yes—
815C22#1171922012yes—
816C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
817C22C2×#8818311yescharacteristic
818C22#1171949611yescharacteristic
819C22C2×#8819111yescharacteristic
820C22C2×#8819211yescharacteristic
821C22#1171950911yescharacteristic
822C22#1171952111yescharacteristic
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—264no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—524no—
831C4—1042no—
832C2—28no—
833C2—524no—
834C2C2×#1171861711yescharacteristic
835C2C4×#8818311yescharacteristic
836C2#1311750511yescharacteristic
837C2#1311766312yes—
838C2#1311782412yes—
839C2#1311816311yescharacteristic
840C2#1311817111yescharacteristic
841C2#1311831312yes—
842C2#1311838712yes—
843C2#1311913811yescharacteristic
844C2#1311972611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#13968
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718872C2semidirect
5. #13113087C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113067C2semidirect
8. #13113059C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C22×C13×#95C2semidirect
22. C2×#88183C4semidirect
61. C23×C4×C13C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
103. C2×#6103C2×C4semidirect
109. C2×#6101C2×C4semidirect
243. C22×#95D13semidirect
333. C2×C4×C13#123semidirect
487. C23×C4C4×D13semidirect
660. C13#13968semidirect
777. C2×C4#88183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188742
C2×#117188722
#131130872
#131130842
#131130672
#131130592
#131130572
C22×C13×#952
#1396813