Finite Group Databasebeta

← #15785703

Subgroups — #15785703

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113089C212yesmaximal, complemented
6#13113085C212yesmaximal, complemented
7#13113068C212yesmaximal, complemented
8#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113058C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#123C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123—24no—
18C2×C13×#123—24no—
19C2×C13×#123C418yescomplemented
20C22×C13×C4⋊C4C2212yes—
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2212yes—
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13—24no—
28C2×D4×Dic13—24no—
29C2×D4×Dic13—24no—
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32#11718881—24no—
33#11718872—24no—
34C2×#88071—24no—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43C2×#88071C2212yes—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13C2×C414yes—
51C22×D4×C13D414yes—
52C22×D4×C13D414yes—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—22no—
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
60C23×C4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13C2312yes—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—24no—
70C23×Dic13—24no—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—24no—
74C23×Dic13—42no—
75C23×Dic13—42no—
76C23×Dic13—42no—
77C23×Dic13D414yes—
78C23×Dic13C2312yes—
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2312yes—
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C13×#123—232no—
85C2×C13×C4⋊C4—24no—
86C2×C13×C4⋊C4—24no—
87C2×C13×C4⋊C4C2×C418yescomplemented
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—24no—
91C2×C13×C22⋊C4—24no—
92C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
93C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—42no—
105C2×C22⋊Dic13D414yes—
106D4×Dic13—232no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13—22no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—42no—
121#88071—42no—
122#13968—131nomaximal, Sylow
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13C22×C412yes—
136C24×C13C22×C412yes—
137C24×C13C2×D412yes—
138C24×C13C2×D412yes—
139C24×C13C2×D412yes—
140C24×C13C2×D412yes—
141C24×C13C2×D412yes—
142C24×C13C2×D412yes—
143C24×C13#4112yes—
144C24×C13#4112yes—
145C24×C13C2411yescharacteristic
146C2×D4×C13—28no—
147C2×D4×C13—28no—
148C2×D4×C13—28no—
149C2×D4×C13—28no—
150C2×D4×C13—28no—
151C2×D4×C13—28no—
152C2×D4×C13C22⋊C4116yes—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—28no—
158C22×C4×C13—28no—
159C22×C4×C13—28no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—44no—
173C22×C4×C13—44no—
174C22×C4×C13—44no—
175C22×C4×C13—44no—
176C22×C4×C13C22×C414yes—
177C22×C4×C13C22×C414yes—
178C22×C4×C13C22×C412yes—
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—28no—
185C22×Dic13—28no—
186C22×Dic13—28no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—28no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—44no—
214C22×Dic13—48no—
215C22×Dic13—48no—
216C22×Dic13—48no—
217C22×Dic13—48no—
218C22×Dic13—48no—
219C22×Dic13—48no—
220C22×Dic13—44no—
221C22×Dic13—44no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13—44no—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13#4114yes—
229C22×Dic13#4114yes—
230C13×C4⋊C4—216no—
231C13×C22⋊C4—28no—
232C13×C22⋊C4—216no—
233C22⋊Dic13—28no—
234C22⋊Dic13—28no—
235C22⋊Dic13—48no—
236C22⋊Dic13—44no—
237C4⋊Dic13—28no—
238C4×Dic13—28no—
239C22×#123D1311yescharacteristic
240C22×C4×D4—131no—
241C2×#386—131no—
242C2×#381—131no—
243C22×#95—131no—
244#1441—132no—
245#1440—132no—
246#1436—132no—
247C22⋊#95—131no—
248C22⋊#95—131no—
249C22⋊#95—132no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—22no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13C2×C22⋊C414yes—
289C23×C13C2×C22⋊C414yes—
290C23×C13C4×D414yes—
291C23×C13C4×D414yes—
292C23×C13#12014yes—
293C23×C13#12114yes—
294C23×C13#12114yes—
295C23×C13#12314yes—
296C23×C13C23×C411yescharacteristic
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C2×#4111yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13C2×#4112yes—
304C23×C13C2×#4112yes—
305C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C132−1+412yes—
307D4×C13—232no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—24no—
318C2×C4×C13—24no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—416no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—416no—
345C2×Dic13—416no—
346C2×Dic13—416no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13#12314yescomplemented
367C23×D4C2×D1311yescharacteristic
368C24×C4—131no—
369C24×C4—131no—
370C24×C4—131no—
371C24×C4C2×D1311yescharacteristic
372C2×#123—24no—
373C2×#123—24no—
374C2×#123Dic1318yescomplemented
375C2×C4×D4—264no—
376C2×C4×D4—264no—
377C2×C4×D4—264no—
378C22×C4⋊C4—131no—
379C22×C4⋊C4C2×D1312yes—
380C22×C22⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—131no—
383C22×C22⋊C4—132no—
384C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
386C22×C42—131no—
387#386—264no—
388#381—264no—
389C2×#95—132no—
390C2×#95—132no—
391C2×#95—132no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—132no—
398C2×#95—264no—
399C22×C13—24no—
400C22×C13—28no—
401C22×C13—28no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—24no—
404C22×C13—28no—
405C22×C13—28no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—24no—
408C22×C13—24no—
409C22×C13—28no—
410C22×C13—24no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—44no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13—44no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13#38618yes—
421C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C13C4×#4112yes—
425C22×C13#52012yes—
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13C2×#12111yescharacteristic
428C22×C13C2×#12111yescharacteristic
429C22×C13C2×#12311yescharacteristic
430C22×C13C2×#12311yescharacteristic
431C22×C13#52511yescharacteristic
432C22×C13#52912yes—
433C22×C13#53411yescharacteristic
434C22×C13#53611yescharacteristic
435C22×C13#53912yes—
436C22×C13#54612yes—
437C22×C13#54612yes—
438C22×C13#54612yes—
439C22×C13#54712yes—
440C22×C13#54712yes—
441C22×C13#54712yes—
442C22×C13#55112yes—
443C22×C13#55212yes—
444C4×C13—24no—
445C4×C13—44no—
446C4×C13—44no—
447Dic13—24no—
448Dic13—42no—
449Dic13—42no—
450Dic13—42no—
451Dic13—44no—
452Dic13—82no—
453C25C22×D1311yescharacteristic
454C25C22×D1311yescharacteristic
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4C2×Dic1314yes—
460C22×D4C22⋊D1314yes—
461C22×D4C22⋊D1314yes—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—132no—
473C23×C4—134no—
474C23×C4—132no—
475C23×C4—262no—
476C23×C4—262no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—264no—
479C23×C4—264no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—262no—
486C23×C4—522no—
487C23×C4—522no—
488C23×C4—522no—
489C23×C4C2×Dic1314yescomplemented
490C23×C4C22×D1312yes—
491C23×C4C22×D1312yes—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#123—232no—
494C4×D4—2632no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4C2×Dic1318yescomplemented
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—134no—
506C2×C22⋊C4—262no—
507C2×C22⋊C4—262no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—262no—
510C2×C22⋊C4—262no—
511C2×C22⋊C4—264no—
512C2×C22⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—264no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—522no—
517C2×C22⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
518C2×C22⋊C4C2×Dic1318yescomplemented
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—262no—
522#95—264no—
523#95—264no—
524#95—264no—
525#95—264no—
526#95—264no—
527#95—264no—
528#95—264no—
529#95—522no—
530#95—522no—
531C2×C13—28no—
532C2×C13—44no—
533C2×C13C2×#38611yescharacteristic
534C2×C13C4×#12311yescharacteristic
535C2×C13#232211yescharacteristic
536C2×C13#233912yes—
537C2×C13#235912yes—
538C2×C13#240511yescharacteristic
539C2×C13#240611yescharacteristic
540C2×C13#241912yes—
541C2×C13#242512yes—
542C2×C13#248611yescharacteristic
543C2×C13#253411yescharacteristic
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24D4×D1312yes—
557C24D4×D1312yes—
558C24#612912yes—
559C24#612912yes—
560C24C22×Dic1312yes—
561C24C22×Dic1312yes—
562C24C2×C22⋊D1312yes—
563C24C2×C22⋊D1312yes—
564C24C2×C22⋊D1312yes—
565C24C2×C22⋊D1312yes—
566C24C23×D1311yescharacteristic
567C2×D4—28no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4C22⋊Dic13116yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—134no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—134no—
603C22×C4—268no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—268no—
608C22×C4—268no—
609C22×C4—268no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—524no—
636C22×C4—524no—
637C22×C4—528no—
638C22×C4—528no—
639C22×C4—528no—
640C22×C4—528no—
641C22×C4—528no—
642C22×C4—528no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4C22×Dic1314yes—
647C22×C4C22×Dic1314yes—
648C22×C4C22×Dic1312yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
651C4⋊C4—216no—
652C4⋊C4—268no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—216no—
655C22⋊C4—268no—
656C22⋊C4—268no—
657C22⋊C4—528no—
658C22⋊C4—524no—
659C42—268no—
660C13#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23D4×Dic1314yes—
700C23D4×Dic1314yes—
701C23#8818914yes—
702C23#8819114yes—
703C23#8819314yes—
704C23#8819314yes—
705C23C2×C22⋊Dic1314yes—
706C23C2×C22⋊Dic1314yes—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708C23C2×D4×D1311yescharacteristic
709C23C2×#612911yescharacteristic
710C23C2×#612911yescharacteristic
711C23#41×D1312yes—
712C23#41×D1312yes—
713C23#8825612yes—
714C23#8825712yes—
715C23C23×Dic1311yescharacteristic
716C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
717C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
718D4—232no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—416no—
740C2×C4—134no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—5216no—
756C2×C4—5216no—
757C2×C4—5216no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4C2×C22⋊Dic1314yes—
778C22—24no—
779C22—28no—
780C22—28no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—28no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22#1171888118yes—
800C22#1171935311yescharacteristic
801C22#1171935412yes—
802C22#1171935512yes—
803C22D13×#12311yescharacteristic
804C22#1171935811yescharacteristic
805C22#1171935912yes—
806C22#1171936012yes—
807C22#1171936111yescharacteristic
808C22#1171936312yes—
809C22#1171937012yes—
810C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
811C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
812C22C2×#8818911yescharacteristic
813C22C2×#8819111yescharacteristic
814C22C2×#8819311yescharacteristic
815C22C2×#8819311yescharacteristic
816C22#1171952912yes—
817C22#1171952912yes—
818C22#41×Dic1312yes—
819C22#1171953212yes—
820C22#1171953412yes—
821C22#1171953412yes—
822C22C22×C22⋊Dic1311yescharacteristic
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—264no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—524no—
831C4—1042no—
832C2—28no—
833C2—44no—
834C2C2×#1171888111yescharacteristic
835C2#123×Dic1311yescharacteristic
836C2#1311750811yescharacteristic
837C2#1311766612yes—
838C2#1311783212yes—
839C2#1311816011yescharacteristic
840C2#1311816811yescharacteristic
841C2#1311830912yes—
842C2#1311839112yes—
843C2#1311914111yescharacteristic
844C2#1311972511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#123C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC22×#123D13
hypocenterC13#13968
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718872C2semidirect
4. C22×#88071C2semidirect
5. #13113089C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113068C2semidirect
8. #13113058C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
19. C2×C13×#123C4semidirect
59. C23×C4×C13C2×C4semidirect
87. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
366. C2×Dic13#123semidirect
374. C2×#123Dic13semidirect
489. C23×C4C2×Dic13semidirect
500. C2×C4⋊C4C2×Dic13semidirect
517. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
518. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
660. C13#13968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C2×#117188812
C2×#117188722
C22×#880712
#131130892
#131130852
#131130682
#131130582
C22×C13×#1232
#1396813