Finite Group Databasebeta

← #15785705

Subgroups — #15785705

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88189C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113090C212yesmaximal, complemented
6#13113083C212yesmaximal, complemented
7#13113071C212yesmaximal, complemented
8#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88189—24no—
24C2×#88189—24no—
25C2×#88189C418yescomplemented
26C2×D4×Dic13—24no—
27C2×D4×Dic13—24no—
28C2×D4×Dic13—24no—
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2212yes—
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C13×#386—24no—
33C2×C13×#95C2212yes—
34C2×#88071—24no—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43#11718604—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13C2×C414yes—
51C22×D4×C13D414yes—
52C22×D4×C13D414yes—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—24no—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—42no—
58C23×C4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—24no—
73C23×Dic13—24no—
74C23×Dic13—42no—
75C23×Dic13—42no—
76C23×Dic13C2×C414yescomplemented
77C23×Dic13D414yes—
78C23×Dic13C2312yes—
79C23×Dic13C2312yes—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—24no—
89C2×C13×C22⋊C4—42no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—24no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—24no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
100C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
101C2×C22⋊Dic13D414yes—
102#88189—232no—
103D4×Dic13—232no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×#6101—24no—
108C2×#6101—24no—
109C2×#6101C2×C418yescomplemented
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13—22no—
113C13×#95—24no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—42no—
121#88071—42no—
122#13968—131nomaximal, Sylow
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13C22×C412yes—
136C24×C13C22×C412yes—
137C24×C13C2×D412yes—
138C24×C13C2×D412yes—
139C24×C13C2×D412yes—
140C24×C13C2×D412yes—
141C24×C13C2×D412yes—
142C24×C13C2×D412yes—
143C24×C13#4112yes—
144C24×C13#4112yes—
145C24×C13C2411yescharacteristic
146C2×D4×C13—28no—
147C2×D4×C13—28no—
148C2×D4×C13—28no—
149C2×D4×C13—28no—
150C2×D4×C13—28no—
151C2×D4×C13—28no—
152C2×D4×C13C22⋊C4116yes—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—28no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—48no—
172C22×C4×C13—48no—
173C22×C4×C13—44no—
174C22×C4×C13—44no—
175C22×C4×C13C22×C412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13#4114yes—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—28no—
183C22×Dic13—28no—
184C22×Dic13—28no—
185C22×Dic13—28no—
186C22×Dic13—28no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—28no—
212C22×Dic13—44no—
213C22×Dic13—48no—
214C22×Dic13—48no—
215C22×Dic13—48no—
216C22×Dic13—48no—
217C22×Dic13—44no—
218C22×Dic13—44no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13—44no—
221C22×Dic13—44no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13C22×C414yes—
224C22×Dic13C22×C414yes—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13#4114yes—
230C13×C22⋊C4—48no—
231C13×C22⋊C4—44no—
232C22⋊Dic13—28no—
233C22⋊Dic13—28no—
234C22⋊Dic13—216no—
235C22⋊Dic13—28no—
236C4⋊Dic13—28no—
237#6101—216no—
238C4×Dic13—28no—
239C22×#123—131no—
240C22×C4×D4—131no—
241C2×#386D1311yescharacteristic
242C2×#381—131no—
243C22×#95—131no—
244#1441—132no—
245#1440—132no—
246#1436—132no—
247C22⋊#95—131no—
248C22⋊#95—131no—
249C22⋊#95—132no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—22no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13C2×C22⋊C414yes—
289C23×C13C2×C22⋊C414yes—
290C23×C13C4×D414yes—
291C23×C13C4×D414yes—
292C23×C13#12014yes—
293C23×C13#12114yes—
294C23×C13#12114yes—
295C23×C13#12314yes—
296C23×C13C23×C411yescharacteristic
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C2×#4111yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13C2×#4112yes—
304C23×C13C2×#4112yes—
305C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C132−1+412yes—
307D4×C13—232no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—416no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—24no—
347C2×Dic13—416no—
348C2×Dic13—416no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—416no—
366C2×Dic13#12314yescomplemented
367C23×D4C2×D1311yescharacteristic
368C24×C4—131no—
369C24×C4—131no—
370C24×C4—131no—
371C24×C4C2×D1311yescharacteristic
372C2×#123—138no—
373C2×#123—264no—
374C2×#123—264no—
375C2×C4×D4—264no—
376C2×C4×D4—264no—
377C2×C4×D4—264no—
378C22×C4⋊C4—132no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380C22×C22⋊C4—131no—
381C22×C22⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—132no—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
386C22×C42—131no—
387#386—24no—
388#381—264no—
389C2×#95—132no—
390C2×#95—132no—
391C2×#95—132no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—264no—
398C2×#95C2×D1312yes—
399C22×C13—24no—
400C22×C13—28no—
401C22×C13—28no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—24no—
404C22×C13—28no—
405C22×C13—28no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—24no—
408C22×C13—24no—
409C22×C13—28no—
410C22×C13—24no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—44no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13—44no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13#38618yes—
421C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C13C4×#4112yes—
425C22×C13#52012yes—
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13C2×#12111yescharacteristic
428C22×C13C2×#12111yescharacteristic
429C22×C13C2×#12311yescharacteristic
430C22×C13C2×#12311yescharacteristic
431C22×C13#52511yescharacteristic
432C22×C13#52912yes—
433C22×C13#53411yescharacteristic
434C22×C13#53611yescharacteristic
435C22×C13#53912yes—
436C22×C13#54612yes—
437C22×C13#54612yes—
438C22×C13#54612yes—
439C22×C13#54712yes—
440C22×C13#54712yes—
441C22×C13#54712yes—
442C22×C13#55112yes—
443C22×C13#55212yes—
444C4×C13—24no—
445C4×C13—44no—
446C4×C13—82no—
447Dic13—24no—
448Dic13—44no—
449Dic13—42no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—44no—
453C25C22×D1311yescharacteristic
454C25C22×D1311yescharacteristic
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4C4×D1314yes—
460C22×D4D5214yes—
461C22×D4C22⋊D1314yes—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—134no—
469C23×C4—132no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—132no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—134no—
475C23×C4—262no—
476C23×C4—262no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—264no—
479C23×C4—262no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—262no—
486C23×C4—262no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—522no—
489C23×C4—522no—
490C23×C4C22×D1312yes—
491C23×C4C22×D1312yes—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#123—2632no—
494C4×D4—2632no—
495C2×C4⋊C4—138no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—264no—
500C2×C4⋊C4—264no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—134no—
508C2×C22⋊C4—138no—
509C2×C22⋊C4—134no—
510C2×C22⋊C4—262no—
511C2×C22⋊C4—262no—
512C2×C22⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—264no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42—262no—
522#95—24no—
523#95—264no—
524#95—264no—
525#95—264no—
526#95—264no—
527#95—264no—
528#95—264no—
529#95—522no—
530#95—522no—
531C2×C13—28no—
532C2×C13—44no—
533C2×C13C2×#38611yescharacteristic
534C2×C13C4×#12311yescharacteristic
535C2×C13#232211yescharacteristic
536C2×C13#233912yes—
537C2×C13#235912yes—
538C2×C13#240511yescharacteristic
539C2×C13#240611yescharacteristic
540C2×C13#241912yes—
541C2×C13#242512yes—
542C2×C13#248611yescharacteristic
543C2×C13#253411yescharacteristic
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24C2×C4×D1312yes—
557C24C2×C4×D1312yes—
558C24C2×D5212yes—
559C24C2×D5212yes—
560C24D4×D1312yes—
561C24D4×D1312yes—
562C24#612912yes—
563C24#612912yes—
564C24C2×C22⋊D1312yes—
565C24C2×C22⋊D1312yes—
566C24C23×D1311yescharacteristic
567C2×D4—28no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4#6103116yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—134no—
598C22×C4—134no—
599C22×C4—134no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—268no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—268no—
608C22×C4—268no—
609C22×C4—268no—
610C22×C4—268no—
611C22×C4—268no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—524no—
637C22×C4—524no—
638C22×C4—528no—
639C22×C4—528no—
640C22×C4—528no—
641C22×C4—528no—
642C22×C4—524no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4C2×C4×D1312yes—
648C22×C4C2×D5212yes—
649C22×C4#612914yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
651C4⋊C4—268no—
652C4⋊C4—2616no—
653C22⋊C4—48no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—268no—
656C22⋊C4—268no—
657C22⋊C4—268no—
658C22⋊C4—2616no—
659C42—268no—
660C13#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23#8813514yes—
700C23#8813514yes—
701C23#8813614yes—
702C23#8814014yes—
703C23C2×#610314yes—
704C23C2×#610314yes—
705C23#8819314yes—
706C23#8819314yes—
707C23C22×C4×D1311yescharacteristic
708C23C22×D5211yescharacteristic
709C23C2×D4×D1311yescharacteristic
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711C23C2×#612911yescharacteristic
712C23C2×#612911yescharacteristic
713C23C2×#612912yes—
714C23#8825112yes—
715C23#41×D1312yes—
716C23#8825712yes—
717C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
718D4—232no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—416no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—134no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—5216no—
759C2×C4—5216no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—5216no—
777C2×C4C2×#610314yes—
778C22—24no—
779C22—28no—
780C22—28no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—28no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22#1171861918yes—
800C22C2×#8813511yescharacteristic
801C22C2×#8813511yescharacteristic
802C22C2×#8813611yescharacteristic
803C22C2×#8814011yescharacteristic
804C22C4×#612912yes—
805C22#1171925112yes—
806C22#1171925912yes—
807C22#1171926012yes—
808C22#1171929111yescharacteristic
809C22#1171929212yes—
810C22#1171929411yescharacteristic
811C22#1171930512yes—
812C22#1171930712yes—
813C22#1171931512yes—
814C22#1171931612yes—
815C22#1171935311yescharacteristic
816C22#1171935512yes—
817C22D13×#12311yescharacteristic
818C22C22×#610311yescharacteristic
819C22C2×#8819311yescharacteristic
820C22C2×#8819311yescharacteristic
821C22#1171951112yes—
822C22#1171952912yes—
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—82no—
826C4—264no—
827C4—524no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4—524no—
832C2—28no—
833C2—44no—
834C2C2×#1171861911yescharacteristic
835C2#1311736111yescharacteristic
836C2#1311751011yescharacteristic
837C2#1311766112yes—
838C2#1311783412yes—
839C2#1311816211yescharacteristic
840C2#1311817011yescharacteristic
841C2#1311831112yes—
842C2#1311839312yes—
843C2#1311914111yescharacteristic
844C2#1311972311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#13968
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718604C2semidirect
4. C22×#88071C2semidirect
5. #13113090C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113071C2semidirect
8. #13113059C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
25. C2×#88189C4semidirect
76. C23×Dic13C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
100. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
109. C2×#6101C2×C4semidirect
366. C2×Dic13#123semidirect
660. C13#13968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881892
C22×D4×Dic132
C2×#117186042
C22×#880712
#131130902
#131130832
#131130712
#131130592
#131130582
C2×C13×#3862
#1396813