Finite Group Databasebeta

← #15785708

Subgroups — #15785708

Order 3328.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88150C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic
6#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic
8#13113078C211yesmaximal, characteristic
9#13113072C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic
11#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88150—24no—
36C2×#88150—24no—
37C2×#88150C418yescomplemented
38C2×#88141—24no—
39C2×#88141—24no—
40C2×#88141—24no—
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718328—24no—
58#11718327—24no—
59#11718307—24no—
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13C2×C414yes—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26C2×C414yes—
87C22×Dic26D414yes—
88C22×Dic26D414yes—
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103C2×C414yes—
111C2×#6103C2×C414yes—
112C2×#6103Q814yescomplemented
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101C2×C414yes—
126C2×#6101C2×C414yes—
127C2×#6101D414yes—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13D414yes—
140#88150—232no—
141#88141—232no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—41no—
146C13×#95—41no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#13969—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13C22×C412yes—
173C23×D13C2×Q812yes—
174C23×D13#4112yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C22×C412yes—
217C22×C4×C13C22×C412yes—
218C22×C4×C13C22×C412yes—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×Q812yes—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C22×C412yes—
258C22×Dic13C22×C412yes—
259C22×Dic13C22×C412yes—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264C22×Dic13C2×D412yes—
265C22×Dic13C2×D412yes—
266C22×Dic13C2×D412yes—
267C22×Dic13C2×D412yes—
268C22×Dic13C2×Q812yes—
269C22×Dic13#4112yes—
270C22×Dic13#4112yes—
271C22×Dic13#4112yes—
272C22×Dic13#4112yes—
273C2×C4×D13—28no—
274C2×C4×D13—28no—
275C2×C4×D13—28no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×Dic26—28no—
281C2×Dic26—28no—
282C2×Dic26—28no—
283C2×Dic26—28no—
284C2×Dic26—28no—
285C2×Dic26—28no—
286C2×Dic26C22⋊C4116yescomplemented
287C13×C4⋊C4—28no—
288C13×C4⋊C4—28no—
289#6103—28no—
290#6103—28no—
291#6103—28no—
292#6103—28no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295#6101—28no—
296#6101—28no—
297#6101—28no—
298#6101—28no—
299#6101—44no—
300C4×Dic13—28no—
301C4×Dic13—28no—
302C4×Dic13—28no—
303C4×Dic13—44no—
304C22×C22⋊Q8—131no—
305C22×C4×Q8—131no—
306C2×#391—131no—
307C2×#380—131no—
308C2×C4×C22⋊C4—131no—
309#1441—131no—
310#1441D1311yescharacteristic, complemented
311#1439—131no—
312#1439—131no—
313#1437—131no—
314#1437—131no—
315#1436—131no—
316#1436—131no—
317C4⋊#95—131no—
318C4⋊#95—131no—
319C23×C13C23×C411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13C22×Q811yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C23×C13C2×#4111yescharacteristic
330C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C132−1+411yescharacteristic
332C23×C132−1+411yescharacteristic
333C23×C132−1+411yescharacteristic
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13C4×Q814yescomplemented
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
459C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
460C2×Dic13C4×D414yes—
461C2×Dic13C4×D414yes—
462C2×Dic13#12014yes—
463C2×Dic13#12114yes—
464C2×Dic13#12114yes—
465C2×Dic13C22⋊Q814yescomplemented
466C2×Dic13#12314yes—
467C4×D13—416no—
468Dic26—232no—
469C23×Q8—131no—
470C24×C4—131no—
471C2×C22⋊Q8—138no—
472C2×C22⋊Q8—264no—
473C2×C22⋊Q8—264no—
474C2×C4×Q8—264no—
475C2×C4×Q8—264no—
476C2×C4×Q8—264no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478C22×C4⋊C4—131no—
479C22×C4⋊C4—131no—
480C22×C4⋊C4—131no—
481C22×C4⋊C4—131no—
482C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
483C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—131no—
485C22×C22⋊C4—131no—
486C22×C22⋊C4—131no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488C22×C22⋊C4—131no—
489C22×C22⋊C4—131no—
490C22×C42—131no—
491C22×C42—131no—
492C22×C42—131no—
493C22×C42—131no—
494#391—264no—
495#380—264no—
496C4×C22⋊C4—264no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95—131no—
504C2×#95—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507C2×#95—131no—
508C2×#95C2×D1311yescharacteristic
509C2×#95C2×D1311yescharacteristic
510C2×#95C2×D1311yescharacteristic
511C2×#95C2×D1311yescharacteristic
512C2×#95C2×D1311yescharacteristic
513C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
517C22×C13C4×#4111yescharacteristic
518C22×C13#51911yescharacteristic
519C22×C13#52011yescharacteristic
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13C2×#12111yescharacteristic
522C22×C13C2×#12111yescharacteristic
523C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
524C22×C13C2×#12311yescharacteristic
525C22×C13#52511yescharacteristic
526C22×C13#52911yescharacteristic
527C22×C13#53311yescharacteristic
528C22×C13#53611yescharacteristic
529C22×C13#53711yescharacteristic
530C22×C13#54111yescharacteristic
531C22×C13#54211yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C22×C13#54711yescharacteristic
534C22×C13#54811yescharacteristic
535C22×C13#54811yescharacteristic
536C22×C13#54811yescharacteristic
537C22×C13#54811yescharacteristic
538C22×C13#54811yescharacteristic
539C22×C13D4×Q811yescharacteristic
540C22×C13D4×Q811yescharacteristic
541C22×C13D4×Q811yescharacteristic
542C22×C13#55011yescharacteristic
543C22×C13#55011yescharacteristic
544C22×C13#55211yescharacteristic
545C22×C13#55211yescharacteristic
546C22×C13#55411yescharacteristic
547C22×C13#55611yescharacteristic
548C2×D13—24no—
549C2×D13—24no—
550C2×D13—24no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C4×C13—24no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—42no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—42no—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—81no—
570Dic13—24no—
571Dic13—24no—
572Dic13—42no—
573Dic13—42no—
574Dic13—42no—
575Dic13—81no—
576Dic13#38618yes—
577C25—131no—
578C22×Q8—134no—
579C22×Q8—134no—
580C22×Q8—134no—
581C22×Q8—262no—
582C22×Q8—262no—
583C22×Q8—262no—
584C22×Q8—262no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—134no—
592C23×C4—131no—
593C23×C4—262no—
594C23×C4—262no—
595C23×C4—262no—
596C23×C4—262no—
597C23×C4—262no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4C22×D1311yescharacteristic
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601C23×C4C22×D1311yescharacteristic
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603C23×C4C22×D1311yescharacteristic
604C23×C4C22×D1311yescharacteristic
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C22⋊Q8—2632no—
607C4×Q8—2632no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—134no—
614C2×C4⋊C4—134no—
615C2×C4⋊C4—134no—
616C2×C4⋊C4—262no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—262no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4—262no—
623C2×C4⋊C4—262no—
624C2×C4⋊C4—262no—
625C2×C4⋊C4—262no—
626C2×C4⋊C4—262no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
629C2×C22⋊C4—134no—
630C2×C22⋊C4—134no—
631C2×C22⋊C4—134no—
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C22⋊C4—262no—
645C2×C22⋊C4—521no—
646C2×C22⋊C4—521no—
647C2×C42—134no—
648C2×C42—262no—
649C2×C42—262no—
650C2×C42—262no—
651C2×C42—262no—
652C2×C42—262no—
653C2×C42—262no—
654C2×C42—262no—
655C2×C42—262no—
656C2×C42—262no—
657C2×C42—262no—
658C2×C42—262no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—41no—
663#95—41no—
664#95—262no—
665#95—262no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669#95—262no—
670#95—262no—
671#95—262no—
672#95—262no—
673#95—521no—
674#95—521no—
675C2×C13C2×#38611yescharacteristic
676C2×C13C4×C22⋊Q811yescharacteristic
677C2×C13#232311yescharacteristic
678C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
679C2×C13#234111yescharacteristic
680C2×C13#236011yescharacteristic
681C2×C13#236211yescharacteristic
682C2×C13#240711yescharacteristic
683C2×C13#240911yescharacteristic
684C2×C13#242111yescharacteristic
685C2×C13#242311yescharacteristic
686C2×C13#242611yescharacteristic
687C2×C13#242911yescharacteristic
688C2×C13#253611yescharacteristic
689C2×C13#253811yescharacteristic
690D13—44no—
691C24—132no—
692C24—132no—
693C24—132no—
694C24—261no—
695C24—261no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—261no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—261no—
706C24C23×D1311yescharacteristic
707C2×Q8—1316no—
708C2×Q8—268no—
709C2×Q8—268no—
710C2×Q8—268no—
711C2×Q8—268no—
712C2×Q8—268no—
713C2×Q8—268no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—132no—
756C22×C4—132no—
757C22×C4—132no—
758C22×C4—132no—
759C22×C4—132no—
760C22×C4—132no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—132no—
763C22×C4—132no—
764C22×C4—132no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—268no—
772C22×C4—268no—
773C22×C4—268no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—524no—
808C22×C4—524no—
809C22×C4—524no—
810C22×C4—524no—
811C22×C4C2×C4×D1312yes—
812C22×C4C2×C4×D1312yes—
813C22×C4C2×C4×D1312yes—
814C22×C4D4×D1312yes—
815C22×C4D4×D1312yes—
816C22×C4D4×D1312yes—
817C22×C4D4×D1312yes—
818C22×C4Q8×D1312yes—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—268no—
822C4⋊C4—268no—
823C4⋊C4—268no—
824C4⋊C4—268no—
825C4⋊C4—524no—
826C22⋊C4—268no—
827C22⋊C4—268no—
828C22⋊C4—268no—
829C22⋊C4—268no—
830C22⋊C4—524no—
831C22⋊C4—524no—
832C42—268no—
833C42—268no—
834C42—268no—
835C42—524no—
836C13#1396911yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—134no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23C22×C4×D1311yescharacteristic
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875C23C2×D4×D1311yescharacteristic
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877C23#8825111yescharacteristic
878C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
879C23#8825411yescharacteristic
880C23#8825411yescharacteristic
881C23#41×D1311yescharacteristic
882C23#41×D1311yescharacteristic
883C23#41×D1311yescharacteristic
884C23#41×D1311yescharacteristic
885C23#41×D1311yescharacteristic
886C23#8825711yescharacteristic
887Q8—2632no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—134no—
937C2×C4—134no—
938C2×C4—134no—
939C2×C4—134no—
940C2×C4—134no—
941C2×C4—134no—
942C2×C4—134no—
943C2×C4—134no—
944C2×C4—134no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—5216no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
987C22—264no—
988C22—264no—
989C22—264no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1003C22#1171920911yescharacteristic
1004C22#1171922711yescharacteristic
1005C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1006C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1007C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
1008C22#1171927711yescharacteristic
1009C22D13×#12011yescharacteristic
1010C22#1171930211yescharacteristic
1011C22#1171930411yescharacteristic
1012C22#1171930411yescharacteristic
1013C22D13×#12111yescharacteristic
1014C22D13×#12111yescharacteristic
1015C22#1171931511yescharacteristic
1016C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1017C22#1171933711yescharacteristic
1018C22#1171933811yescharacteristic
1019C22#1171933811yescharacteristic
1020C22#1171933811yescharacteristic
1021C22#1171933811yescharacteristic
1022C22#1171934111yescharacteristic
1023C22#1171934511yescharacteristic
1024C22D13×#12311yescharacteristic
1025C22#1171936011yescharacteristic
1026C22#1171936111yescharacteristic
1027C22#1171938211yescharacteristic
1028C22#1171939311yescharacteristic
1029C22#1171939811yescharacteristic
1030C22#1171939811yescharacteristic
1031C22#1171940111yescharacteristic
1032C22#1171940711yescharacteristic
1033C22#1171941111yescharacteristic
1034C22#1171942911yescharacteristic
1035C22#1171943211yescharacteristic
1036C22#1171943211yescharacteristic
1037C4—24no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—81no—
1044C4—138no—
1045C4—264no—
1046C4—264no—
1047C4—522no—
1048C4—522no—
1049C4—522no—
1050C4—1041no—
1051C2—524no—
1052C2D13×#38611yescharacteristic
1053C2#1311737011yescharacteristic
1054C2#1311751311yescharacteristic
1055C2#1311767011yescharacteristic
1056C2#1311767311yescharacteristic
1057C2#1311783811yescharacteristic
1058C2#1311785811yescharacteristic
1059C2#1311817611yescharacteristic
1060C2#1311819611yescharacteristic
1061C2#1311833411yescharacteristic
1062C2#1311835611yescharacteristic
1063C2#1311839711yescharacteristic
1064C2#1311843011yescharacteristic
1065C2#1311974211yescharacteristic
1066C2#1311975311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#13969
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88141C2semidirect
3. C2×#11718307C2semidirect
6. #13113087C2semidirect
11. #13113068C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113064C2semidirect
14. #13113064C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
37. C2×#88150C4semidirect
112. C2×#6103Q8semidirect
286. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
310. #1441D13semidirect
368. C22×D13C4×Q8semidirect
465. C2×Dic13C22⋊Q8semidirect
836. C13#13969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881502
C22×#881412
C2×#117183072
C2×#117183282
C2×#117183272
#131130872
#131130802
#131130782
#131130722
#131130682
#131130672
#131130642
C13×#14412
#1396913