Finite Group Databasebeta

← #15785717

Subgroups — #15785717

Order 3328.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88193—24no—
31C2×#88193—24no—
32C2×#88193C418yescomplemented
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×#88135—24no—
43C2×#88135—24no—
44C2×#88135—24no—
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47#11718881—24no—
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718618—24no—
59#11718617—24no—
60#11718603—24no—
61C22⋊C4×Dic13—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—41no—
86C22×C22⋊D13—41no—
87C22×C22⋊D13C2×C414yes—
88C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
89C22×C22⋊D13D414yes—
90C22×C22⋊D13D414yes—
91C23×Dic13—22no—
92C23×Dic13—22no—
93C23×Dic13—22no—
94C23×Dic13—22no—
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—22no—
97C23×Dic13—22no—
98C23×Dic13—22no—
99C23×Dic13—22no—
100C23×Dic13—22no—
101C23×Dic13—22no—
102C23×Dic13—41no—
103C23×Dic13—41no—
104C23×Dic13C2×C414yescomplemented
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—22no—
115C22×C4×D13—22no—
116C22×C4×D13—22no—
117C22×C4×D13—41no—
118C22×C4×D13—41no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4—22no—
124C2×C13×C22⋊C4—22no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C13×C22⋊C4—22no—
129C2×C13×C22⋊C4—41no—
130C2×C13×C22⋊C4—41no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—22no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13—22no—
137C2×C22⋊Dic13—22no—
138C2×C22⋊Dic13—22no—
139C2×C22⋊Dic13—41no—
140C2×C22⋊Dic13—41no—
141C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
142C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
143#88193—232no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—41no—
154C2×#6103—41no—
155C2×#6103C2×C414yescomplemented
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—22no—
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101C2×C414yescomplemented
164C2×#6101D414yescomplemented
165C2×C4×Dic13—22no—
166C2×C4×Dic13—22no—
167C2×C4×Dic13—22no—
168C2×C4×Dic13—22no—
169C2×C4×Dic13—22no—
170C2×C4×Dic13D414yescomplemented
171#88135—232no—
172C13×#95—41no—
173C13×#95—41no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—41no—
183#88071—41no—
184#13970—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C22×C412yes—
210C24×C13C22×C412yes—
211C24×C13C2×D412yes—
212C24×C13C2×D412yes—
213C24×C13C2×D412yes—
214C24×C13#4112yes—
215C24×C13C2411yescharacteristic
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13C22×C412yes—
229C23×D13C2×D412yes—
230C23×D13C2×D412yes—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—44no—
235C2×D4×C13—44no—
236C2×D4×C13—44no—
237C2×D4×C13—44no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13C22×C412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13#4112yes—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—28no—
278C2×C22⋊D13—28no—
279C2×C22⋊D13—28no—
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—28no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—28no—
317C22×Dic13—28no—
318C22×Dic13—28no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—44no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13—44no—
330C22×Dic13—44no—
331C22×Dic13—44no—
332C22×Dic13—44no—
333C22×Dic13—44no—
334C22×Dic13—44no—
335C22×Dic13—44no—
336C22×Dic13C22×C412yes—
337C22×Dic13C22×C412yes—
338C22×Dic13C22×C412yes—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13C2×D412yes—
343C22×Dic13C2×D412yes—
344C22×Dic13C2×D412yes—
345C22×Dic13C2×D412yes—
346C22×Dic13C2×D412yes—
347C22×Dic13#4112yes—
348C22×Dic13#4112yes—
349C22×Dic13#4112yes—
350C2×C4×D13—28no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C13×C22⋊C4—28no—
358C13×C22⋊C4—28no—
359C13×C22⋊C4—44no—
360C13×C22⋊C4—44no—
361C22⋊Dic13—28no—
362C22⋊Dic13—28no—
363C22⋊Dic13—44no—
364C22⋊Dic13—44no—
365#6103—28no—
366#6103—28no—
367#6103—44no—
368#6103—44no—
369#6101—28no—
370#6101—28no—
371#6101—44no—
372C4×Dic13—28no—
373C4×Dic13—44no—
374C22×#121—131no—
375C22×C4×D4—131no—
376C2×#390—131no—
377C2×#386—131no—
378C2×#386—131no—
379C2×#380—131no—
380C2×C4×C22⋊C4—131no—
381#1440—131no—
382#1440—131no—
383#1438—131no—
384#1438D1311yescharacteristic, complemented
385C4⋊#95—131no—
386C4⋊#95—131no—
387C22⋊#95—131no—
388C22⋊#95—131no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—22no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13C2×C22⋊C414yes—
458C23×C13C4×D414yescomplemented
459C23×C13C23×C411yescharacteristic
460C23×C13C22×D411yescharacteristic
461C23×C13C22×D411yescharacteristic
462C23×C13C22×D411yescharacteristic
463C23×C13C22×D411yescharacteristic
464C23×C13C22×D411yescharacteristic
465C23×C13C2×#4111yescharacteristic
466C23×C13C2×#4111yescharacteristic
467C23×C13C2×#4111yescharacteristic
468C23×C13C2×#4111yescharacteristic
469C23×C13C2×#4111yescharacteristic
470C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C132−1+411yescharacteristic
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—22no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—22no—
491C22×D13—22no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13C2×C22⋊C414yes—
509D4×C13—416no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C22⋊D13—232no—
546C22⋊D13—416no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—416no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—416no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
591C2×Dic13C4×D414yes—
592C2×Dic13C4×D414yes—
593C2×Dic13#12014yes—
594C2×Dic13#12114yes—
595C2×Dic13#12114yes—
596C2×Dic13#12114yescomplemented
597C2×Dic13#12314yes—
598C4×D13—416no—
599C23×D4—131no—
600C23×D4—131no—
601C23×D4C2×D1311yescharacteristic
602C24×C4—131no—
603C24×C4—131no—
604C24×C4—131no—
605C2×#121—138no—
606C2×#121—264no—
607C2×#121—264no—
608C2×C4×D4—264no—
609C2×C4×D4—264no—
610C2×C4×D4—264no—
611C22×C4⋊C4—131no—
612C22×C4⋊C4—131no—
613C22×C4⋊C4—131no—
614C22×C22⋊C4—131no—
615C22×C22⋊C4—131no—
616C22×C22⋊C4—131no—
617C22×C22⋊C4—131no—
618C22×C22⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
626C22×C42—131no—
627C22×C42—131no—
628#390—264no—
629#386—264no—
630#386—264no—
631#380—264no—
632C4×C22⋊C4—264no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95C2×D1311yescharacteristic
644C2×#95C2×D1311yescharacteristic
645C22×C13—24no—
646C22×C13—24no—
647C22×C13—24no—
648C22×C13—24no—
649C22×C13—24no—
650C22×C13—24no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13—42no—
673C22×C13—42no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
679C22×C13C4×#4111yescharacteristic
680C22×C13#51811yescharacteristic
681C22×C13#52011yescharacteristic
682C22×C13C2×#12011yescharacteristic
683C22×C13C2×#12111yescharacteristic
684C22×C13C2×#12111yescharacteristic
685C22×C13C2×#12111yescharacteristic
686C22×C13C2×#12311yescharacteristic
687C22×C13#52511yescharacteristic
688C22×C13#52911yescharacteristic
689C22×C13#53211yescharacteristic
690C22×C13#53511yescharacteristic
691C22×C13#53711yescharacteristic
692C22×C13#54011yescharacteristic
693C22×C13#54211yescharacteristic
694C22×C13D4211yescharacteristic
695C22×C13D4211yescharacteristic
696C22×C13D4211yescharacteristic
697C22×C13#54611yescharacteristic
698C22×C13#54611yescharacteristic
699C22×C13#54611yescharacteristic
700C22×C13#54611yescharacteristic
701C22×C13#54611yescharacteristic
702C22×C13#54711yescharacteristic
703C22×C13#54711yescharacteristic
704C22×C13#54711yescharacteristic
705C22×C13#54811yescharacteristic
706C22×C13#55011yescharacteristic
707C22×C13#55311yescharacteristic
708C22×C13#55311yescharacteristic
709C22×C13#55511yescharacteristic
710C2×D13—24no—
711C2×D13—24no—
712C2×D13—24no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C4×C13—42no—
726C4×C13—42no—
727C4×C13—42no—
728C4×C13—42no—
729C4×C13—81no—
730Dic13—24no—
731Dic13—42no—
732Dic13—42no—
733Dic13—42no—
734Dic13—42no—
735Dic13—81no—
736Dic13#38618yescomplemented
737C25—131no—
738C25C22×D1311yescharacteristic
739C25C22×D1311yescharacteristic
740C22×D4—22no—
741C22×D4—22no—
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—134no—
747C22×D4—134no—
748C22×D4—134no—
749C22×D4—134no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—521no—
759C22×D4—521no—
760C22×D4C4×D1314yescomplemented
761C23×C4—131no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—134no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—131no—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—131no—
769C23×C4—262no—
770C23×C4—262no—
771C23×C4—262no—
772C23×C4—262no—
773C23×C4—262no—
774C23×C4—262no—
775C23×C4—262no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—262no—
785C23×C4—521no—
786C23×C4—521no—
787C23×C4—521no—
788C23×C4—521no—
789C23×C4C22×D1311yescharacteristic
790C23×C4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4C22×D1311yescharacteristic
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793C23×C4C22×D1311yescharacteristic
794#121—2632no—
795C4×D4—2632no—
796C2×C4⋊C4—134no—
797C2×C4⋊C4—134no—
798C2×C4⋊C4—262no—
799C2×C4⋊C4—262no—
800C2×C4⋊C4—262no—
801C2×C4⋊C4—262no—
802C2×C4⋊C4—262no—
803C2×C4⋊C4—262no—
804C2×C4⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—41no—
817C2×C22⋊C4—134no—
818C2×C22⋊C4—134no—
819C2×C22⋊C4—134no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—521no—
838C2×C22⋊C4—521no—
839C2×C22⋊C4—521no—
840C2×C22⋊C4—521no—
841C2×C42—134no—
842C2×C42—262no—
843C2×C42—262no—
844C2×C42—262no—
845C2×C42—262no—
846C2×C42—262no—
847#95—41no—
848#95—41no—
849#95—262no—
850#95—262no—
851#95—262no—
852#95—262no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—521no—
858#95—521no—
859C2×C13—44no—
860C2×C13—44no—
861C2×C13C2×#38611yescharacteristic
862C2×C13C4×#12111yescharacteristic
863C2×C13#232411yescharacteristic
864C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
865C2×C13#233911yescharacteristic
866C2×C13#236111yescharacteristic
867C2×C13#236311yescharacteristic
868C2×C13#240711yescharacteristic
869C2×C13#240811yescharacteristic
870C2×C13#242011yescharacteristic
871C2×C13#242211yescharacteristic
872C2×C13#242711yescharacteristic
873C2×C13#242811yescharacteristic
874C2×C13#253511yescharacteristic
875C2×C13#253711yescharacteristic
876D13—44no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—132no—
902C24—132no—
903C24—132no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24C2×C4×D1312yes—
917C24C2×C4×D1312yes—
918C24D4×D1312yes—
919C24D4×D1312yes—
920C24D4×D1312yes—
921C24#612912yes—
922C24C23×D1311yescharacteristic
923C2×D4—28no—
924C2×D4—28no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—1316no—
931C2×D4—268no—
932C2×D4—268no—
933C2×D4—268no—
934C2×D4—268no—
935C2×D4—268no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—524no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—132no—
976C22×C4—132no—
977C22×C4—132no—
978C22×C4—132no—
979C22×C4—132no—
980C22×C4—132no—
981C22×C4—132no—
982C22×C4—132no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—268no—
990C22×C4—268no—
991C22×C4—268no—
992C22×C4—268no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—268no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—524no—
1030C22×C4—524no—
1031C22×C4—524no—
1032C22×C4—524no—
1033C22×C4—524no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—524no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4—524no—
1039C22×C4—524no—
1040C22×C4—524no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4—524no—
1045C22×C4C2×C4×D1312yes—
1046C22×C4D4×D1312yes—
1047C22×C4D4×D1312yes—
1048C22×C4#612912yes—
1049C4⋊C4—268no—
1050C4⋊C4—268no—
1051C4⋊C4—524no—
1052C22⋊C4—28no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—268no—
1057C22⋊C4—268no—
1058C22⋊C4—268no—
1059C22⋊C4—268no—
1060C22⋊C4—524no—
1061C22⋊C4—524no—
1062C22⋊C4—524no—
1063C22⋊C4—524no—
1064C42—268no—
1065C42—524no—
1066C13#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—134no—
1136C23—262no—
1137C23—262no—
1138C23—262no—
1139C23—262no—
1140C23—262no—
1141C23—262no—
1142C23—262no—
1143C23—262no—
1144C23—262no—
1145C23—262no—
1146C23—262no—
1147C23—262no—
1148C23—262no—
1149C23—262no—
1150C23—262no—
1151C23—262no—
1152C23—262no—
1153C23—262no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23C22⋊C4×D1314yes—
1171C23#8813514yescomplemented
1172C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1178C23C2×#612911yescharacteristic
1179C23C2×#612911yescharacteristic
1180C23#8825111yescharacteristic
1181C23#8825111yescharacteristic
1182C23#8825111yescharacteristic
1183C23#41×D1311yescharacteristic
1184C23#41×D1311yescharacteristic
1185C23#41×D1311yescharacteristic
1186C23#8825711yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—2632no—
1189D4—5216no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—134no—
1226C2×C4—134no—
1227C2×C4—134no—
1228C2×C4—134no—
1229C2×C4—134no—
1230C2×C4—134no—
1231C2×C4—134no—
1232C2×C4—134no—
1233C2×C4—262no—
1234C2×C4—262no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—5216no—
1252C2×C4—5216no—
1253C2×C4—5216no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—264no—
1308C22—264no—
1309C22—264no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—522no—
1313C22—522no—
1314C22—522no—
1315C22—522no—
1316C22—522no—
1317C22—522no—
1318C22—522no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1323C22C2×#8813511yescharacteristic
1324C22#1171919111yescharacteristic
1325C22C4×#612911yescharacteristic
1326C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1327C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1328C22#1171925111yescharacteristic
1329C22#1171929111yescharacteristic
1330C22D13×#12011yescharacteristic
1331C22#1171929511yescharacteristic
1332C22#1171929511yescharacteristic
1333C22#1171929511yescharacteristic
1334C22#1171929611yescharacteristic
1335C22#1171929611yescharacteristic
1336C22#1171929611yescharacteristic
1337C22#1171930111yescharacteristic
1338C22#1171930211yescharacteristic
1339C22#1171930311yescharacteristic
1340C22#1171930611yescharacteristic
1341C22#1171930611yescharacteristic
1342C22D13×#12111yescharacteristic
1343C22D13×#12111yescharacteristic
1344C22D13×#12111yescharacteristic
1345C22#1171931511yescharacteristic
1346C22#1171931511yescharacteristic
1347C22#1171931611yescharacteristic
1348C22#1171932011yescharacteristic
1349C22#1171935411yescharacteristic
1350C22D13×#12311yescharacteristic
1351C22#1171936011yescharacteristic
1352C22#1171936011yescharacteristic
1353C22#1171937411yescharacteristic
1354C22#1171937511yescharacteristic
1355C22#1171942011yescharacteristic
1356C22#1171942311yescharacteristic
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—138no—
1363C4—264no—
1364C4—522no—
1365C4—522no—
1366C4—522no—
1367C4—522no—
1368C4—1041no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—524no—
1372C2D13×#38611yescharacteristic
1373C2#1311734611yescharacteristic
1374C2#1311752211yescharacteristic
1375C2#1311765211yescharacteristic
1376C2#1311766211yescharacteristic
1377C2#1311784711yescharacteristic
1378C2#1311787111yescharacteristic
1379C2#1311817411yescharacteristic
1380C2#1311818511yescharacteristic
1381C2#1311832111yescharacteristic
1382C2#1311834311yescharacteristic
1383C2#1311840611yescharacteristic
1384C2#1311841711yescharacteristic
1385C2#1311973211yescharacteristic
1386C2#1311974811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#13970
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88135C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. C2×#11718603C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113064C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
32. C2×#88193C4semidirect
71. C22×D4×C13C2×C4semidirect
88. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
104. C23×Dic13C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
155. C2×#6103C2×C4semidirect
163. C2×#6101C2×C4semidirect
164. C2×#6101D4semidirect
170. C2×C4×Dic13D4semidirect
286. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
384. #1438D13semidirect
458. C23×C13C4×D4semidirect
596. C2×Dic13#121semidirect
736. Dic13#386semidirect
760. C22×D4C4×D13semidirect
1066. C13#13970semidirect
1171. C23#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C22×#881352
C2×#117186182
C2×#117188812
C2×#117186172
C2×#117186032
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130842
#131130832
#131130752
#131130642
#131130582
#131130572
C13×#14382
#1397013