Finite Group Databasebeta

← #15785719

Subgroups — #15785719

Order 3328.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88138—24no—
40C2×#88138—24no—
41C2×#88138C418yescomplemented
42C2×#88135—24no—
43C2×#88135—24no—
44C2×#88135—24no—
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718619—24no—
58#11718618—24no—
59#11718328—24no—
60#11718327—24no—
61#11718326—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13C2×C414yes—
82C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D13D414yes—
84C22×C22⋊D13D414yes—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—22no—
89C23×Dic13—22no—
90C23×Dic13—41no—
91C23×Dic13—41no—
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C22×D52—22no—
99C22×D52—22no—
100C22×D52—22no—
101C22×D52—22no—
102C22×D52—41no—
103C22×D52—41no—
104C22×D52C2×C414yescomplemented
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—22no—
115C22×C4×D13—22no—
116C22×C4×D13—41no—
117C22×C4×D13—41no—
118C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4—22no—
124C2×C13×C22⋊C4—22no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C13×C22⋊C4—41no—
127C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—41no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×#6103—41no—
152C2×#6103—41no—
153C2×#6103C2×C414yescomplemented
154C2×#6103D414yescomplemented
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—22no—
162C2×#6101C2×C414yescomplemented
163C2×#6101D414yescomplemented
164C2×C4×Dic13—22no—
165C2×C4×Dic13—22no—
166C2×C4×Dic13—22no—
167C2×C4×Dic13—22no—
168C2×C4×Dic13—22no—
169C2×C4×Dic13D414yescomplemented
170#88138—232no—
171#88135—232no—
172C13×#95—22no—
173C13×#95—22no—
174C13×#95—22no—
175C13×#95—41no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—41no—
182#88071—41no—
183#88071—41no—
184#13970—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13C22×C412yes—
198C24×C13C2×D412yes—
199C24×C13C2×D412yes—
200C24×C13C2411yescharacteristic
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C22×C412yes—
226C23×D13C22×C412yes—
227C23×D13C2×D412yes—
228C23×D13C2×D412yes—
229C23×D13C2×D412yes—
230C23×D13#4112yes—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13C22×C412yes—
269C22×C4×C13C22×C412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13C2×D412yes—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—28no—
278C2×C22⋊D13—28no—
279C2×C22⋊D13—28no—
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—28no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—44no—
318C22×Dic13—44no—
319C22×Dic13—44no—
320C22×Dic13—44no—
321C22×Dic13—44no—
322C22×Dic13—44no—
323C22×Dic13C22×C412yes—
324C22×Dic13C22×C412yes—
325C22×Dic13C2×D412yes—
326C22×Dic13C2×D412yes—
327C22×Dic13C2×D412yes—
328C22×Dic13C2×D412yes—
329C22×Dic13C2×D412yes—
330C22×Dic13C2×D412yes—
331C22×Dic13C2×D412yes—
332C22×Dic13#4112yes—
333C22×Dic13#4112yes—
334C22×Dic13#4112yes—
335C22×Dic13#4112yes—
336C2×D52—28no—
337C2×D52—28no—
338C2×D52—44no—
339C2×D52—44no—
340C2×D52—44no—
341C2×D52—44no—
342C2×D52—44no—
343C2×C4×D13—28no—
344C2×C4×D13—28no—
345C2×C4×D13—28no—
346C2×C4×D13—28no—
347C2×C4×D13—44no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C2×C4×D13—44no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C13×C22⋊C4—28no—
358C13×C22⋊C4—28no—
359C13×C22⋊C4—44no—
360C22⋊Dic13—44no—
361#6103—28no—
362#6103—28no—
363#6103—28no—
364#6103—28no—
365#6103—44no—
366#6103—44no—
367#6103—44no—
368#6103—44no—
369#6101—28no—
370#6101—28no—
371#6101—44no—
372C4×Dic13—28no—
373C4×Dic13—44no—
374C22×#121—131no—
375C22×C4×D4—131no—
376C2×#390—131no—
377C2×#386—131no—
378C2×#386—131no—
379C2×#380—131no—
380C2×C4×C22⋊C4—131no—
381#1440—131no—
382#1440D1311yescharacteristic, complemented
383#1438—131no—
384#1438—131no—
385C4⋊#95—131no—
386C4⋊#95—131no—
387C22⋊#95—131no—
388C22⋊#95—131no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13C2×C22⋊C414yes—
424C23×C13C23×C411yescharacteristic
425C23×C13C22×D411yescharacteristic
426C23×C13C22×D411yescharacteristic
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C2×#4111yescharacteristic
431C23×C13C2×#4111yescharacteristic
432C23×C13C2×#4111yescharacteristic
433C23×C13C2×#4111yescharacteristic
434C23×C13C2×#4111yescharacteristic
435C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C132−1+411yescharacteristic
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13C2×C22⋊C414yes—
508C22×D13C4×D414yescomplemented
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C22⋊D13—232no—
552C22⋊D13—416no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—416no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
589C2×Dic13C4×D414yes—
590C2×Dic13C4×D414yes—
591C2×Dic13#12014yes—
592C2×Dic13#12114yes—
593C2×Dic13#12114yes—
594C2×Dic13#12114yescomplemented
595C2×Dic13#12314yes—
596D52—416no—
597C4×D13—416no—
598C4×D13—416no—
599C23×D4—131no—
600C23×D4—131no—
601C23×D4—131no—
602C24×C4—131no—
603C24×C4—131no—
604C24×C4—131no—
605C2×#121—138no—
606C2×#121—264no—
607C2×#121—264no—
608C2×C4×D4—264no—
609C2×C4×D4—264no—
610C2×C4×D4—264no—
611C22×C4⋊C4—131no—
612C22×C4⋊C4—131no—
613C22×C4⋊C4—131no—
614C22×C22⋊C4—131no—
615C22×C22⋊C4—131no—
616C22×C22⋊C4—131no—
617C22×C22⋊C4—131no—
618C22×C22⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
626C22×C42—131no—
627C22×C42—131no—
628#390—264no—
629#386—264no—
630#386—264no—
631#380—264no—
632C4×C22⋊C4—264no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95C2×D1311yescharacteristic
642C2×#95C2×D1311yescharacteristic
643C2×#95C2×D1311yescharacteristic
644C2×#95C2×D1311yescharacteristic
645C22×C13—24no—
646C22×C13—24no—
647C22×C13—24no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
663C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
664C22×C13C4×#4111yescharacteristic
665C22×C13#51811yescharacteristic
666C22×C13#52011yescharacteristic
667C22×C13C2×#12011yescharacteristic
668C22×C13C2×#12111yescharacteristic
669C22×C13C2×#12111yescharacteristic
670C22×C13C2×#12111yescharacteristic
671C22×C13C2×#12311yescharacteristic
672C22×C13#52511yescharacteristic
673C22×C13#52911yescharacteristic
674C22×C13#53211yescharacteristic
675C22×C13#53511yescharacteristic
676C22×C13#53711yescharacteristic
677C22×C13#54011yescharacteristic
678C22×C13#54211yescharacteristic
679C22×C13D4211yescharacteristic
680C22×C13D4211yescharacteristic
681C22×C13D4211yescharacteristic
682C22×C13#54611yescharacteristic
683C22×C13#54611yescharacteristic
684C22×C13#54611yescharacteristic
685C22×C13#54611yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54711yescharacteristic
688C22×C13#54711yescharacteristic
689C22×C13#54711yescharacteristic
690C22×C13#54811yescharacteristic
691C22×C13#55011yescharacteristic
692C22×C13#55311yescharacteristic
693C22×C13#55311yescharacteristic
694C22×C13#55511yescharacteristic
695C2×D13—24no—
696C2×D13—24no—
697C2×D13—24no—
698C2×D13—24no—
699C2×D13—24no—
700C2×D13—24no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—42no—
709C2×D13—42no—
710C2×D13—42no—
711C2×D13—42no—
712C2×D13—42no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C4×C13—42no—
726C4×C13—42no—
727C4×C13—42no—
728C4×C13—42no—
729C4×C13—42no—
730C4×C13—81no—
731Dic13—24no—
732Dic13—42no—
733Dic13—42no—
734Dic13—42no—
735Dic13—81no—
736Dic13#38618yescomplemented
737C25—131no—
738C25—131no—
739C25C22×D1311yescharacteristic
740C22×D4—134no—
741C22×D4—134no—
742C22×D4—134no—
743C22×D4—134no—
744C22×D4—134no—
745C22×D4—262no—
746C22×D4—262no—
747C22×D4—262no—
748C22×D4—262no—
749C22×D4—262no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—521no—
758C22×D4—521no—
759C22×D4—521no—
760C22×D4—521no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—131no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—131no—
766C23×C4—134no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—262no—
769C23×C4—262no—
770C23×C4—262no—
771C23×C4—262no—
772C23×C4—262no—
773C23×C4—262no—
774C23×C4—262no—
775C23×C4—262no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—521no—
785C23×C4—521no—
786C23×C4—521no—
787C23×C4—521no—
788C23×C4C22×D1311yescharacteristic
789C23×C4C22×D1311yescharacteristic
790C23×C4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4C22×D1311yescharacteristic
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793C23×C4C22×D1311yescharacteristic
794#121—2632no—
795C4×D4—2632no—
796C2×C4⋊C4—134no—
797C2×C4⋊C4—134no—
798C2×C4⋊C4—262no—
799C2×C4⋊C4—262no—
800C2×C4⋊C4—262no—
801C2×C4⋊C4—262no—
802C2×C4⋊C4—262no—
803C2×C4⋊C4—262no—
804C2×C4⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—134no—
814C2×C22⋊C4—134no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—521no—
836C2×C22⋊C4—521no—
837C2×C22⋊C4—521no—
838C2×C22⋊C4—521no—
839C2×C22⋊C4—521no—
840C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
841C2×C42—134no—
842C2×C42—262no—
843C2×C42—262no—
844C2×C42—262no—
845C2×C42—262no—
846C2×C42—262no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—41no—
851#95—262no—
852#95—262no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—521no—
857#95—521no—
858#95—521no—
859C2×C13—44no—
860C2×C13C2×#38611yescharacteristic
861C2×C13C4×#12111yescharacteristic
862C2×C13#232411yescharacteristic
863C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
864C2×C13#233911yescharacteristic
865C2×C13#236111yescharacteristic
866C2×C13#236311yescharacteristic
867C2×C13#240711yescharacteristic
868C2×C13#240811yescharacteristic
869C2×C13#242011yescharacteristic
870C2×C13#242211yescharacteristic
871C2×C13#242711yescharacteristic
872C2×C13#242811yescharacteristic
873C2×C13#253511yescharacteristic
874C2×C13#253711yescharacteristic
875D13—44no—
876D13—44no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—132no—
890C24—132no—
891C24—132no—
892C24—132no—
893C24—132no—
894C24—132no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24C2×C4×D1312yes—
920C24D4×D1312yes—
921C24D4×D1312yes—
922C24C23×D1311yescharacteristic
923C2×D4—1316no—
924C2×D4—268no—
925C2×D4—268no—
926C2×D4—268no—
927C2×D4—268no—
928C2×D4—268no—
929C2×D4—268no—
930C2×D4—268no—
931C2×D4—268no—
932C2×D4—268no—
933C2×D4—268no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4—524no—
937C2×D4—524no—
938C2×D4—524no—
939C2×D4—524no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—132no—
982C22×C4—132no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—132no—
990C22×C4—132no—
991C22×C4—132no—
992C22×C4—132no—
993C22×C4—132no—
994C22×C4—268no—
995C22×C4—268no—
996C22×C4—268no—
997C22×C4—268no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—268no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—524no—
1029C22×C4—524no—
1030C22×C4—524no—
1031C22×C4—524no—
1032C22×C4—524no—
1033C22×C4—524no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—524no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4—524no—
1039C22×C4—524no—
1040C22×C4—524no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4C2×C4×D1312yes—
1045C22×C4C2×C4×D1312yes—
1046C22×C4D4×D1312yes—
1047C22×C4D4×D1312yes—
1048C22×C4D4×D1312yes—
1049C4⋊C4—268no—
1050C4⋊C4—268no—
1051C4⋊C4—524no—
1052C22⋊C4—28no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—268no—
1056C22⋊C4—268no—
1057C22⋊C4—268no—
1058C22⋊C4—268no—
1059C22⋊C4—524no—
1060C22⋊C4—524no—
1061C22⋊C4—524no—
1062C22⋊C4—524no—
1063C22⋊C4—524no—
1064C42—268no—
1065C42—524no—
1066C13#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—134no—
1102C23—134no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—262no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—262no—
1128C23—262no—
1129C23—262no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—262no—
1133C23—262no—
1134C23—262no—
1135C23—262no—
1136C23—262no—
1137C23—262no—
1138C23—262no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23—521no—
1171C23C22⋊C4×D1314yes—
1172C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1178C23#8825111yescharacteristic
1179C23#41×D1311yescharacteristic
1180C23#41×D1311yescharacteristic
1181C23#41×D1311yescharacteristic
1182C23#41×D1311yescharacteristic
1183C23#41×D1311yescharacteristic
1184C23#8825611yescharacteristic
1185C23#8825611yescharacteristic
1186C23#8825711yescharacteristic
1187D4—2632no—
1188D4—5216no—
1189D4—5216no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—134no—
1233C2×C4—134no—
1234C2×C4—134no—
1235C2×C4—134no—
1236C2×C4—134no—
1237C2×C4—134no—
1238C2×C4—134no—
1239C2×C4—134no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—262no—
1255C2×C4—5216no—
1256C2×C4—5216no—
1257C2×C4—5216no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—264no—
1293C22—264no—
1294C22—264no—
1295C22—264no—
1296C22—264no—
1297C22—264no—
1298C22—522no—
1299C22—522no—
1300C22—522no—
1301C22—522no—
1302C22—522no—
1303C22—522no—
1304C22—522no—
1305C22—522no—
1306C22—522no—
1307C22—522no—
1308C22—522no—
1309C22—522no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—522no—
1313C22—522no—
1314C22—522no—
1315C22—522no—
1316C22—522no—
1317C22—522no—
1318C22—522no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1323C22#1171922711yescharacteristic
1324C22#1171922811yescharacteristic
1325C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1326C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1327C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1328C22#1171925011yescharacteristic
1329C22D13×#12011yescharacteristic
1330C22#1171929511yescharacteristic
1331C22#1171930211yescharacteristic
1332C22#1171930411yescharacteristic
1333C22D13×#12111yescharacteristic
1334C22D13×#12111yescharacteristic
1335C22D13×#12111yescharacteristic
1336C22#1171931411yescharacteristic
1337C22#1171931411yescharacteristic
1338C22#1171931511yescharacteristic
1339C22D13×#12311yescharacteristic
1340C22#1171935911yescharacteristic
1341C22#1171935911yescharacteristic
1342C22#1171935911yescharacteristic
1343C22#1171935911yescharacteristic
1344C22#1171936011yescharacteristic
1345C22#1171936011yescharacteristic
1346C22#1171936011yescharacteristic
1347C22#1171936111yescharacteristic
1348C22#1171936811yescharacteristic
1349C22#1171937311yescharacteristic
1350C22#1171937511yescharacteristic
1351C22#1171937911yescharacteristic
1352C22#1171938211yescharacteristic
1353C22#1171941111yescharacteristic
1354C22#1171941411yescharacteristic
1355C22#1171941411yescharacteristic
1356C22#1171941511yescharacteristic
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—138no—
1364C4—264no—
1365C4—522no—
1366C4—522no—
1367C4—522no—
1368C4—1041no—
1369C2—44no—
1370C2—524no—
1371C2—524no—
1372C2D13×#38611yescharacteristic
1373C2#1311734811yescharacteristic
1374C2#1311752411yescharacteristic
1375C2#1311765411yescharacteristic
1376C2#1311766011yescharacteristic
1377C2#1311784911yescharacteristic
1378C2#1311786911yescharacteristic
1379C2#1311817611yescharacteristic
1380C2#1311818711yescharacteristic
1381C2#1311832311yescharacteristic
1382C2#1311834511yescharacteristic
1383C2#1311840811yescharacteristic
1384C2#1311841911yescharacteristic
1385C2#1311973411yescharacteristic
1386C2#1311974811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1440C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1440D13
hypocenterC13#13970
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88135C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718619C2semidirect
6. C2×#11718328C2semidirect
7. C2×#11718327C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113076C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113064C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1440C2semidirect
41. C2×#88138C4semidirect
82. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
104. C22×D52C2×C4semidirect
118. C22×C4×D13C2×C4semidirect
127. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
153. C2×#6103C2×C4semidirect
154. C2×#6103D4semidirect
162. C2×#6101C2×C4semidirect
163. C2×#6101D4semidirect
169. C2×C4×Dic13D4semidirect
286. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
382. #1440D13semidirect
508. C22×D13C4×D4semidirect
594. C2×Dic13#121semidirect
736. Dic13#386semidirect
840. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
1066. C13#13970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×#881352
C2×#117186182
C2×#117183262
C2×#117186192
C2×#117183282
C2×#117183272
#131130842
#131130762
#131130752
#131130642
#131130582
#131130572
C13×#14402
#1397013