Finite Group Databasebeta

← #15785721

Subgroups — #15785721

Order 3328.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88193—24no—
31C2×#88193—24no—
32C2×#88193C418yescomplemented
33C2×C4×C22⋊D13—24no—
34C2×C4×C22⋊D13—24no—
35C2×C4×C22⋊D13—24no—
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C13×#386—24no—
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718618—24no—
59#11718617—24no—
60#11718603—24no—
61C22⋊C4×Dic13—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—22no—
76C23×C4×C13—22no—
77C23×C4×C13—41no—
78C23×C4×C13—41no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—41no—
93C22×C22⋊D13—41no—
94C22×C22⋊D13C2×C414yes—
95C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
96C22×C22⋊D13D414yes—
97C22×C22⋊D13D414yes—
98C23×Dic13—22no—
99C23×Dic13—22no—
100C23×Dic13—22no—
101C23×Dic13—22no—
102C23×Dic13—22no—
103C23×Dic13—22no—
104C23×Dic13C2×C414yescomplemented
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—22no—
115C22×C4×D13—22no—
116C22×C4×D13—22no—
117C22×C4×D13—41no—
118C22×C4×D13—41no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4—22no—
124C2×C13×C22⋊C4—22no—
125C2×C13×C22⋊C4—41no—
126C2×C13×C22⋊C4—41no—
127C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—22no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13—22no—
137C2×C22⋊Dic13—22no—
138C2×C22⋊Dic13—22no—
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140C2×C22⋊Dic13—41no—
141C2×C22⋊Dic13—41no—
142C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
143#88193—232no—
144C4×C22⋊D13—232no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—41no—
155C2×#6103—41no—
156C2×#6103C2×C414yescomplemented
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—22no—
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×#6101C2×C414yescomplemented
165C2×#6101D414yescomplemented
166C2×C4×Dic13—22no—
167C2×C4×Dic13—22no—
168C2×C4×Dic13—22no—
169C2×C4×Dic13—22no—
170C2×C4×Dic13—22no—
171C2×C4×Dic13D414yescomplemented
172C13×#95—22no—
173C13×#95—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—41no—
181#88071—41no—
182#88071—41no—
183#88071—41no—
184#13970—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C22×C412yes—
210C24×C13C22×C412yes—
211C24×C13C2×D412yes—
212C24×C13C2×D412yes—
213C24×C13C2×D412yes—
214C24×C13#4112yes—
215C24×C13C2411yescharacteristic
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13C22×C412yes—
229C23×D13C2×D412yes—
230C23×D13C2×D412yes—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—44no—
235C2×D4×C13—44no—
236C2×D4×C13—44no—
237C2×D4×C13—44no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—28no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—44no—
269C22×C4×C13—44no—
270C22×C4×C13—44no—
271C22×C4×C13—44no—
272C22×C4×C13—44no—
273C22×C4×C13—44no—
274C22×C4×C13C22×C412yes—
275C22×C4×C13C2×D412yes—
276C22×C4×C13C2×D412yes—
277C22×C4×C13C2×D412yes—
278C22×C4×C13C2×D412yes—
279C22×C4×C13#4112yes—
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—28no—
282C2×C22⋊D13—28no—
283C2×C22⋊D13—28no—
284C2×C22⋊D13—28no—
285C2×C22⋊D13—28no—
286C2×C22⋊D13—28no—
287C2×C22⋊D13—28no—
288C2×C22⋊D13—44no—
289C2×C22⋊D13—44no—
290C2×C22⋊D13—44no—
291C2×C22⋊D13—44no—
292C2×C22⋊D13—44no—
293C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—28no—
325C22×Dic13—28no—
326C22×Dic13—28no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—21no—
334C22×Dic13—44no—
335C22×Dic13—44no—
336C22×Dic13—44no—
337C22×Dic13—44no—
338C22×Dic13C22×C412yes—
339C22×Dic13C22×C412yes—
340C22×Dic13C22×C412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13C2×D412yes—
343C22×Dic13C2×D412yes—
344C22×Dic13C2×D412yes—
345C22×Dic13C2×D412yes—
346C22×Dic13C2×D412yes—
347C22×Dic13#4112yes—
348C22×Dic13#4112yes—
349C22×Dic13#4112yes—
350C2×C4×D13—28no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C13×C22⋊C4—28no—
358C13×C22⋊C4—44no—
359C13×C22⋊C4—44no—
360C22⋊Dic13—28no—
361C22⋊Dic13—28no—
362C22⋊Dic13—28no—
363C22⋊Dic13—44no—
364C22⋊Dic13—44no—
365#6103—28no—
366#6103—28no—
367#6103—44no—
368#6103—44no—
369#6101—28no—
370#6101—28no—
371#6101—44no—
372C4×Dic13—28no—
373C4×Dic13—44no—
374C22×#121—131no—
375C22×C4×D4—131no—
376C2×#390—131no—
377C2×#386—131no—
378C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
379C2×#380—131no—
380C2×C4×C22⋊C4—131no—
381#1440—131no—
382#1440—131no—
383#1438—131no—
384#1438—131no—
385C4⋊#95—131no—
386C4⋊#95—131no—
387C22⋊#95—131no—
388C22⋊#95—131no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—22no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13C2×C22⋊C414yes—
458C23×C13C4×D414yescomplemented
459C23×C13C23×C411yescharacteristic
460C23×C13C22×D411yescharacteristic
461C23×C13C22×D411yescharacteristic
462C23×C13C22×D411yescharacteristic
463C23×C13C22×D411yescharacteristic
464C23×C13C22×D411yescharacteristic
465C23×C13C2×#4111yescharacteristic
466C23×C13C2×#4111yescharacteristic
467C23×C13C2×#4111yescharacteristic
468C23×C13C2×#4111yescharacteristic
469C23×C13C2×#4111yescharacteristic
470C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C132−1+411yescharacteristic
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—22no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—22no—
491C22×D13—22no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13C2×C22⋊C414yes—
509D4×C13—416no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—416no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13#12114yescomplemented
546C22⋊D13—232no—
547C22⋊D13—416no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—416no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
592C2×Dic13C4×D414yes—
593C2×Dic13C4×D414yes—
594C2×Dic13#12014yes—
595C2×Dic13#12114yes—
596C2×Dic13#12114yes—
597C2×Dic13#12314yes—
598C4×D13—416no—
599C23×D4—131no—
600C23×D4—131no—
601C23×D4C2×D1311yescharacteristic
602C24×C4—131no—
603C24×C4—131no—
604C24×C4C2×D1311yescharacteristic
605C2×#121—138no—
606C2×#121—264no—
607C2×#121—264no—
608C2×C4×D4—264no—
609C2×C4×D4—264no—
610C2×C4×D4—264no—
611C22×C4⋊C4—131no—
612C22×C4⋊C4—131no—
613C22×C4⋊C4—131no—
614C22×C22⋊C4—131no—
615C22×C22⋊C4—131no—
616C22×C22⋊C4—131no—
617C22×C22⋊C4—131no—
618C22×C22⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
626C22×C42—131no—
627C22×C42—131no—
628#390—264no—
629#386—24no—
630#386—264no—
631#380—264no—
632C4×C22⋊C4—264no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95C2×D1311yescharacteristic
644C2×#95C2×D1311yescharacteristic
645C22×C13—24no—
646C22×C13—24no—
647C22×C13—24no—
648C22×C13—24no—
649C22×C13—24no—
650C22×C13—24no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13—42no—
673C22×C13—42no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
679C22×C13C4×#4111yescharacteristic
680C22×C13#51811yescharacteristic
681C22×C13#52011yescharacteristic
682C22×C13C2×#12011yescharacteristic
683C22×C13C2×#12111yescharacteristic
684C22×C13C2×#12111yescharacteristic
685C22×C13C2×#12111yescharacteristic
686C22×C13C2×#12311yescharacteristic
687C22×C13#52511yescharacteristic
688C22×C13#52911yescharacteristic
689C22×C13#53211yescharacteristic
690C22×C13#53511yescharacteristic
691C22×C13#53711yescharacteristic
692C22×C13#54011yescharacteristic
693C22×C13#54211yescharacteristic
694C22×C13D4211yescharacteristic
695C22×C13D4211yescharacteristic
696C22×C13D4211yescharacteristic
697C22×C13#54611yescharacteristic
698C22×C13#54611yescharacteristic
699C22×C13#54611yescharacteristic
700C22×C13#54611yescharacteristic
701C22×C13#54611yescharacteristic
702C22×C13#54711yescharacteristic
703C22×C13#54711yescharacteristic
704C22×C13#54711yescharacteristic
705C22×C13#54811yescharacteristic
706C22×C13#55011yescharacteristic
707C22×C13#55311yescharacteristic
708C22×C13#55311yescharacteristic
709C22×C13#55511yescharacteristic
710C2×D13—24no—
711C2×D13—24no—
712C2×D13—24no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C4×C13—24no—
726C4×C13—42no—
727C4×C13—42no—
728C4×C13—42no—
729C4×C13—81no—
730Dic13—42no—
731Dic13—42no—
732Dic13—42no—
733Dic13—42no—
734Dic13—42no—
735Dic13—81no—
736Dic13#38618yescomplemented
737C25—131no—
738C25C22×D1311yescharacteristic
739C25C22×D1311yescharacteristic
740C22×D4—22no—
741C22×D4—22no—
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—134no—
747C22×D4—134no—
748C22×D4—134no—
749C22×D4—134no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—521no—
759C22×D4—521no—
760C22×D4C4×D1314yescomplemented
761C23×C4—22no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—22no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—41no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—131no—
769C23×C4—134no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—131no—
772C23×C4—131no—
773C23×C4—131no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4—131no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—262no—
785C23×C4—262no—
786C23×C4—262no—
787C23×C4—521no—
788C23×C4—521no—
789C23×C4C22×D1311yescharacteristic
790C23×C4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4C22×D1311yescharacteristic
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793C23×C4C22×D1311yescharacteristic
794#121—2632no—
795C4×D4—2632no—
796C2×C4⋊C4—134no—
797C2×C4⋊C4—134no—
798C2×C4⋊C4—262no—
799C2×C4⋊C4—262no—
800C2×C4⋊C4—262no—
801C2×C4⋊C4—262no—
802C2×C4⋊C4—262no—
803C2×C4⋊C4—262no—
804C2×C4⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—134no—
814C2×C22⋊C4—134no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—521no—
837C2×C22⋊C4—521no—
838C2×C22⋊C4—521no—
839C2×C22⋊C4—521no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
841C2×C42—134no—
842C2×C42—262no—
843C2×C42—262no—
844C2×C42—262no—
845C2×C42—262no—
846C2×C42—262no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—262no—
850#95—262no—
851#95—262no—
852#95—262no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—521no—
856#95—521no—
857#95—521no—
858#95—521no—
859C2×C13—44no—
860C2×C13—44no—
861C2×C13C2×#38611yescharacteristic
862C2×C13C4×#12111yescharacteristic
863C2×C13#232411yescharacteristic
864C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
865C2×C13#233911yescharacteristic
866C2×C13#236111yescharacteristic
867C2×C13#236311yescharacteristic
868C2×C13#240711yescharacteristic
869C2×C13#240811yescharacteristic
870C2×C13#242011yescharacteristic
871C2×C13#242211yescharacteristic
872C2×C13#242711yescharacteristic
873C2×C13#242811yescharacteristic
874C2×C13#253511yescharacteristic
875C2×C13#253711yescharacteristic
876D13—44no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—132no—
902C24—132no—
903C24—132no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24C2×C4×D1312yes—
917C24C2×C4×D1312yes—
918C24#612712yes—
919C24D4×D1312yes—
920C24D4×D1312yes—
921C24C2×C22⋊D1312yes—
922C24C23×D1311yescharacteristic
923C2×D4—28no—
924C2×D4—28no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—1316no—
931C2×D4—268no—
932C2×D4—268no—
933C2×D4—268no—
934C2×D4—268no—
935C2×D4—268no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—524no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—28no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—132no—
981C22×C4—132no—
982C22×C4—132no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—132no—
990C22×C4—132no—
991C22×C4—132no—
992C22×C4—268no—
993C22×C4—268no—
994C22×C4—268no—
995C22×C4—268no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—524no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—524no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4—524no—
1039C22×C4—524no—
1040C22×C4—524no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4C2×C4×D1312yes—
1044C22×C4D4×D1312yes—
1045C22×C4D4×D1312yes—
1046C22×C4#612912yes—
1047C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1049C4⋊C4—268no—
1050C4⋊C4—268no—
1051C4⋊C4—524no—
1052C22⋊C4—28no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—268no—
1056C22⋊C4—268no—
1057C22⋊C4—268no—
1058C22⋊C4—268no—
1059C22⋊C4—268no—
1060C22⋊C4—524no—
1061C22⋊C4—524no—
1062C22⋊C4—524no—
1063C22⋊C4—524no—
1064C42—268no—
1065C42—524no—
1066C13#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—134no—
1136C23—262no—
1137C23—262no—
1138C23—262no—
1139C23—262no—
1140C23—262no—
1141C23—262no—
1142C23—262no—
1143C23—262no—
1144C23—262no—
1145C23—262no—
1146C23—262no—
1147C23—262no—
1148C23—262no—
1149C23—262no—
1150C23—262no—
1151C23—262no—
1152C23—262no—
1153C23—262no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23C22⋊C4×D1314yes—
1171C23C4×C22⋊D1314yescomplemented
1172C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1173C23C2×#612711yescharacteristic
1174C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1178C23C2×#612911yescharacteristic
1179C23#8825111yescharacteristic
1180C23#8825111yescharacteristic
1181C23#8825111yescharacteristic
1182C23#41×D1311yescharacteristic
1183C23#41×D1311yescharacteristic
1184C23#41×D1311yescharacteristic
1185C23#8825711yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—2632no—
1189D4—5216no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—134no—
1226C2×C4—134no—
1227C2×C4—134no—
1228C2×C4—134no—
1229C2×C4—134no—
1230C2×C4—134no—
1231C2×C4—134no—
1232C2×C4—262no—
1233C2×C4—262no—
1234C2×C4—262no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—5216no—
1248C2×C4—5216no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4#8819314yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—264no—
1308C22—264no—
1309C22—264no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—522no—
1313C22—522no—
1314C22—522no—
1315C22—522no—
1316C22—522no—
1317C22—522no—
1318C22—522no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1323C22#1171919111yescharacteristic
1324C22#1171919511yescharacteristic
1325C22#1171919511yescharacteristic
1326C22C4×#612911yescharacteristic
1327C22#1171924311yescharacteristic
1328C22#1171924511yescharacteristic
1329C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1330C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1331C22#1171925111yescharacteristic
1332C22#1171925211yescharacteristic
1333C22#1171925711yescharacteristic
1334C22D13×#12011yescharacteristic
1335C22#1171929611yescharacteristic
1336C22#1171929611yescharacteristic
1337C22#1171929711yescharacteristic
1338C22#1171930411yescharacteristic
1339C22D13×#12111yescharacteristic
1340C22D13×#12111yescharacteristic
1341C22#1171931311yescharacteristic
1342C22#1171931511yescharacteristic
1343C22#1171931611yescharacteristic
1344C22#1171932011yescharacteristic
1345C22#1171932111yescharacteristic
1346C22D13×#12311yescharacteristic
1347C22#1171936011yescharacteristic
1348C22#1171936611yescharacteristic
1349C22#1171936711yescharacteristic
1350C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1353C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1354C22C2×#8819311yescharacteristic
1355C22#1171952911yescharacteristic
1356C22#1171953711yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—138no—
1363C4—522no—
1364C4—522no—
1365C4—522no—
1366C4—522no—
1367C4—522no—
1368C4—1041no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—524no—
1372C2D13×#38611yescharacteristic
1373C2C4×#8819311yescharacteristic
1374C2#1311752611yescharacteristic
1375C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1376C2#1311766211yescharacteristic
1377C2#1311785311yescharacteristic
1378C2#1311787711yescharacteristic
1379C2#1311817811yescharacteristic
1380C2#1311818911yescharacteristic
1381C2#1311832511yescharacteristic
1382C2#1311834711yescharacteristic
1383C2#1311841011yescharacteristic
1384C2#1311842111yescharacteristic
1385C2#1311973611yescharacteristic
1386C2#1311975011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#13970
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113077C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113064C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#386C2semidirect
32. C2×#88193C4semidirect
71. C22×D4×C13C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
104. C23×Dic13C2×C4semidirect
127. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
142. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
156. C2×#6103C2×C4semidirect
164. C2×#6101C2×C4semidirect
165. C2×#6101D4semidirect
171. C2×C4×Dic13D4semidirect
293. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
378. C2×#386D13semidirect
458. C23×C13C4×D4semidirect
545. C2×C4×C13#121semidirect
736. Dic13#386semidirect
760. C22×D4C4×D13semidirect
840. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
1066. C13#13970semidirect
1171. C23C4×C22⋊D13semidirect
1276. C2×C4#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186182
C2×#117186172
C2×#117186032
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130842
#131130832
#131130772
#131130752
#131130642
#131130592
#131130572
C2×C13×#3862
#1397013