Finite Group Databasebeta

← #15785735

Subgroups — #15785735

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718606C212yesmaximal, complemented
2C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113073C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4—24no—
16C22×C13×C22⋊C4—28no—
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2212yes—
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2212yes—
27C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
30#11718908—24no—
31#11718908C418yescomplemented
32#11718871—24no—
33C4×C22⋊Dic13—24no—
34C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38C2×#88071C2212yescomplemented
39C2×#88071C2212yescomplemented
40C2×#88071C2212yescomplemented
41#11718606—28no—
42C25×C13—24no—
43C25×C13—22no—
44C25×C13—24no—
45C25×C13—22no—
46C25×C13—22no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—22no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—42no—
51C25×C13—42no—
52C25×C13C2×C414yes—
53C25×C13C2312yes—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—22no—
58C23×C4×C13—24no—
59C23×C4×C13—24no—
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—42no—
63C23×C4×C13—42no—
64C23×C4×C13D414yes—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2312yes—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2312yes—
74C2×C13×C22⋊C4—232no—
75C2×C13×C22⋊C4—24no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4—24no—
78C2×C13×C22⋊C4—24no—
79C2×C13×C22⋊C4—24no—
80C2×C13×C22⋊C4D418yes—
81C2×C22⋊Dic13—24no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—24no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—24no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—24no—
95C2×C22⋊Dic13—24no—
96C2×C22⋊Dic13—42no—
97C2×C22⋊Dic13—42no—
98C2×C22⋊Dic13—42no—
99C2×C22⋊Dic13—42no—
100C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
103C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
104C2×C22⋊Dic13D414yes—
105C2×#6101—24no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—42no—
109C2×C4×Dic13—24no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—42no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—22no—
115#88071—22no—
116#88071—24no—
117#88071—42no—
118#88071—42no—
119#13971—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—28no—
125C24×C13—28no—
126C24×C13—216no—
127C24×C13—216no—
128C24×C13—28no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—28no—
142C24×C13—28no—
143C24×C13—48no—
144C24×C13—48no—
145C24×C13—48no—
146C24×C13—48no—
147C24×C13—48no—
148C24×C13—48no—
149C24×C13—48no—
150C24×C13—48no—
151C24×C13—48no—
152C24×C13—44no—
153C24×C13—44no—
154C24×C13—48no—
155C24×C13—44no—
156C24×C13—44no—
157C24×C13—44no—
158C24×C13—44no—
159C24×C13C22×C414yes—
160C24×C13C22×C412yes—
161C24×C13C2×D412yes—
162C24×C13C2×D414yes—
163C24×C13C2×D412yes—
164C24×C13#4114yes—
165C24×C13#4112yes—
166C24×C13#4112yes—
167C24×C13#4112yes—
168C24×C13#4112yes—
169C24×C13C2411yescharacteristic
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—28no—
174C22×C4×C13—28no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—28no—
186C22×C4×C13—44no—
187C22×C4×C13—48no—
188C22×C4×C13—48no—
189C22×C4×C13—48no—
190C22×C4×C13—48no—
191C22×C4×C13—44no—
192C22×C4×C13—44no—
193C22×C4×C13C2×D414yes—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D414yes—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13C22×C412yes—
228C22×Dic13C22×C414yes—
229C22×Dic13C22×C412yes—
230C22×Dic13C2×D414yes—
231C13×C22⋊C4—216no—
232C13×C22⋊C4—216no—
233C22⋊Dic13—28no—
234C22⋊Dic13—28no—
235C22⋊Dic13—216no—
236C22⋊Dic13—28no—
237C22⋊Dic13—48no—
238C22⋊Dic13—48no—
239C22⋊Dic13—48no—
240C22⋊Dic13—44no—
241#6101—44no—
242#6101—44no—
243C4×Dic13—48no—
244C23×C22⋊C4D1311yescharacteristic
245C2×#388—132no—
246C2×#385—131no—
247C2×#379—131no—
248C2×#379—131no—
249C2×C4×C22⋊C4—131no—
250#1440—132no—
251#1439—132no—
252#1437—132no—
253C22⋊#95—131no—
254C22⋊#95—131no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—232no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—24no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—24no—
285C23×C13—24no—
286C23×C13—24no—
287C23×C13—24no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—432no—
291C23×C13—432no—
292C23×C13—416no—
293C23×C13—416no—
294C23×C13—416no—
295C23×C13—416no—
296C23×C13—432no—
297C23×C13—416no—
298C23×C13—432no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—416no—
316C23×C13#11714yes—
317C23×C13C4×D418yes—
318C23×C13C4×D414yes—
319C23×C13C4×D414yes—
320C23×C13#12114yes—
321C23×C13#12314yes—
322C23×C13#12414yes—
323C23×C13#12614yes—
324C23×C13C23×C411yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13C22×D412yes—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C23×C13C2×#4111yescharacteristic
330C23×C13C2×#4111yescharacteristic
331C23×C13C2×#4112yes—
332C23×C13C2×#4111yescharacteristic
333C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
334C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—24no—
345C2×C4×C13—416no—
346C2×C4×C13—416no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13#12014yes—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—24no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—24no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C26C2×D1311yescharacteristic
389C24×C4C2×D1311yescharacteristic
390C24×C4C2×D1311yescharacteristic
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—24no—
394C22×C22⋊C4—28no—
395C22×C22⋊C4—131no—
396C22×C22⋊C4—131no—
397C22×C22⋊C4—131no—
398C22×C22⋊C4—132no—
399C22×C22⋊C4—132no—
400C22×C22⋊C4—131no—
401C22×C22⋊C4—132no—
402C22×C22⋊C4—132no—
403C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
404C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
405C22×C42—132no—
406#388—268no—
407#385—264no—
408#379—138no—
409#379—264no—
410C4×C22⋊C4—264no—
411C2×#95—132no—
412C2×#95—132no—
413C2×#95—131no—
414C2×#95—132no—
415C2×#95—131no—
416C2×#95—132no—
417C2×#95—132no—
418C22×C13—24no—
419C22×C13—24no—
420C22×C13—28no—
421C22×C13—28no—
422C22×C13—24no—
423C22×C13—24no—
424C22×C13—28no—
425C22×C13—24no—
426C22×C13—28no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13—28no—
429C22×C13—28no—
430C22×C13—28no—
431C22×C13—464no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—44no—
439C22×C13—44no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13#38818yescomplemented
445C22×C13C2×#11711yescharacteristic
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
448C22×C13C2×C4×D412yes—
449C22×C13#51812yes—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13C2×#12111yescharacteristic
452C22×C13C2×#12311yescharacteristic
453C22×C13#52511yescharacteristic
454C22×C13#52512yes—
455C22×C13C2×#12411yescharacteristic
456C22×C13C2×#12611yescharacteristic
457C22×C13#53411yescharacteristic
458C22×C13#53511yescharacteristic
459C22×C13#53812yes—
460C22×C13D4212yes—
461C22×C13#54612yes—
462C22×C13#54612yes—
463C22×C13#54612yes—
464C22×C13#54612yes—
465C22×C13#55112yes—
466C22×C13#55112yes—
467C22×C13#55112yes—
468C4×C13—24no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—44no—
471Dic13—42no—
472Dic13—44no—
473Dic13—44no—
474Dic13—42no—
475Dic13—81no—
476Dic13—81no—
477C25—24no—
478C25—22no—
479C25—24no—
480C25—22no—
481C25—22no—
482C25—22no—
483C25—22no—
484C25—22no—
485C25—42no—
486C25—42no—
487C25C4×D1314yes—
488C25C22×D1312yes—
489C25C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—22no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—24no—
494C23×C4—24no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4—42no—
498C23×C4—42no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—132no—
502C23×C4—132no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4C22⋊D1314yes—
506C23×C4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4C22×D1312yes—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—262no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—264no—
512C2×C4⋊C4—522no—
513C2×C22⋊C4—232no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—134no—
520C2×C22⋊C4—134no—
521C2×C22⋊C4—138no—
522C2×C22⋊C4—134no—
523C2×C22⋊C4—138no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C22⋊C4—264no—
532C2×C22⋊C4—264no—
533C2×C22⋊C4—264no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—264no—
539C2×C22⋊C4—522no—
540C2×C22⋊C4—522no—
541C2×C22⋊C4—522no—
542C2×C22⋊C4—522no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D1318yes—
544C2×C42—264no—
545C2×C42—264no—
546C2×C42—522no—
547#95—264no—
548#95—262no—
549#95—262no—
550#95—264no—
551#95—264no—
552#95—522no—
553#95—522no—
554C2×C13—28no—
555C2×C13—48no—
556C2×C13C2×#38811yescharacteristic
557C2×C13C4×#12011yescharacteristic
558C2×C13#232111yescharacteristic
559C2×C13#234212yes—
560C2×C13#235812yes—
561C2×C13#241011yescharacteristic
562C2×C13#241111yescharacteristic
563C2×C13#241812yes—
564C2×C13#243511yescharacteristic
565C2×C13#248012yes—
566C2×C13#256111yescharacteristic
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—28no—
572C24—216no—
573C24—28no—
574C24—216no—
575C24—28no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—28no—
589C24—28no—
590C24—48no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—48no—
594C24—48no—
595C24—48no—
596C24—48no—
597C24—48no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24C2×C4×D1314yes—
607C24C2×C4×D1312yes—
608C24#612714yes—
609C24#612712yes—
610C24D4×D1312yes—
611C24#612912yes—
612C24#612912yes—
613C24#612912yes—
614C24C2×C22⋊D1314yes—
615C24C2×C22⋊D1312yes—
616C24C23×D1311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—134no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—134no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
675C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
678C4⋊C4—524no—
679C4⋊C4—524no—
680C22⋊C4—216no—
681C22⋊C4—216no—
682C22⋊C4—268no—
683C22⋊C4—268no—
684C22⋊C4—2616no—
685C22⋊C4—268no—
686C22⋊C4—528no—
687C22⋊C4—528no—
688C22⋊C4—528no—
689C22⋊C4—524no—
690C42—528no—
691C13#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—22no—
708C23—232no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—432no—
728C23—432no—
729C23—416no—
730C23—416no—
731C23—416no—
732C23—416no—
733C23—432no—
734C23—432no—
735C23—416no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—416no—
753C23#8813114yes—
754C23#8813314yes—
755C23#8813514yes—
756C23#8813714yes—
757C23C4×C22⋊D1318yes—
758C23C4×C22⋊D1314yes—
759C23#8819014yes—
760C23#8819314yes—
761C23C22×C4×D1311yescharacteristic
762C23C2×#612711yescharacteristic
763C23C2×#612712yes—
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765C23C2×#612911yescharacteristic
766C23C2×#612911yescharacteristic
767C23C2×#612911yescharacteristic
768C23#8825112yes—
769C23#8825112yes—
770C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D1312yes—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—416no—
783C2×C4—416no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—264no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—264no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—264no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—264no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4#8820714yes—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—24no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—28no—
836C22—28no—
837C22—28no—
838C22—464no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22#1171860618yescomplemented
852C22C2×#8813111yescharacteristic
853C22C2×#8813311yescharacteristic
854C22C2×#8813511yescharacteristic
855C22#1171919112yes—
856C22C2×#8813711yescharacteristic
857C22#1171919512yes—
858C22#1171919912yes—
859C22#1171920012yes—
860C22#1171920012yes—
861C22#1171920012yes—
862C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C22C2×C4×C22⋊D1312yes—
864C22#1171949611yescharacteristic
865C22#1171949612yes—
866C22C2×#8819011yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1312yes—
868C22C2×#8819311yescharacteristic
869C22#1171950911yescharacteristic
870C22#1171951011yescharacteristic
871C22#1171951112yes—
872C22#1171951112yes—
873C22#1171951112yes—
874C22C2×#8820711yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—522no—
879C4—524no—
880C4—524no—
881C4—522no—
882C4—1041no—
883C4—1041no—
884C2—28no—
885C2—48no—
886C2C2×#1171860611yescharacteristic
887C2C4×#8820711yescharacteristic
888C2#1311749411yescharacteristic
889C2#1311768112yes—
890C2#1311781512yes—
891C2#1311821011yescharacteristic
892C2#1311822111yescharacteristic
893C2#1311829812yes—
894C2#1311848311yescharacteristic
895C2#1311907612yes—
896C2#1311999411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC23×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC26×C13C22
hypercenterC23×C22⋊C4D13
hypocenterC13#13971
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718606C2semidirect
2. C2×#11718871C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
27. C22×#6101C22semidirect
28. C22×#6101C22semidirect
29. C22×C4×Dic13C22semidirect
31. #11718908C4semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
38. C2×#88071C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
102. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
444. C22×C13#388semidirect
691. C13#13971semidirect
851. C22#11718606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186062
C2×#117188712
C2×#117189082
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130832
#131130792
#131130732
#131130592
C23×C13×C22⋊C42
#1397113