Finite Group Databasebeta

← #15785736

Subgroups — #15785736

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#6103C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718651C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C212yesmaximal, complemented
7#13113078C212yesmaximal, complemented
8#13113072C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6103—24no—
22C22×#6103—28no—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2212yes—
26C22×#6103C2212yes—
27C22×#6103C2212yes—
28C22×#6103C2212yes—
29C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
30C13×#385—24no—
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C22⋊Dic13—24no—
34C2×#88071C2212yescomplemented
35C2×#88071C2212yescomplemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38C2×#88071C2212yescomplemented
39#11718651—28no—
40#11718616—24no—
41#11718616C418yescomplemented
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13—22no—
44C24×D13—22no—
45C24×D13—24no—
46C24×D13—24no—
47C24×D13—22no—
48C24×D13—22no—
49C24×D13—22no—
50C24×D13—22no—
51C24×D13—42no—
52C24×D13—42no—
53C24×D13C2×C414yes—
54C24×D13C2312yes—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—24no—
58C23×C4×C13—42no—
59C23×C4×C13D414yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—24no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—42no—
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2312yes—
74C2×C13×C4⋊C4—22no—
75C2×C13×C4⋊C4—22no—
76C2×C13×C4⋊C4—24no—
77C2×C13×C4⋊C4—42no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic13D414yes—
90C2×#6103—232no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—24no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—42no—
103C2×#6103—42no—
104C2×#6103—42no—
105C2×#6103—42no—
106C2×#6103C2×C418yescomplemented
107C2×#6103C2×C418yescomplemented
108C2×#6103D418yes—
109C2×C4×Dic13—24no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—42no—
112C13×#95—22no—
113C13×#95—22no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—42no—
118#88071—42no—
119#13971—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13C22×C412yes—
125C24×C13C2×D412yes—
126C24×C13C2×D412yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13#4112yes—
130C24×C13#4112yes—
131C24×C13C2411yescharacteristic
132C23×D13—28no—
133C23×D13—216no—
134C23×D13—28no—
135C23×D13—28no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—22no—
147C23×D13—22no—
148C23×D13—216no—
149C23×D13—28no—
150C23×D13—28no—
151C23×D13—48no—
152C23×D13—48no—
153C23×D13—48no—
154C23×D13—48no—
155C23×D13—48no—
156C23×D13—48no—
157C23×D13—48no—
158C23×D13—48no—
159C23×D13—48no—
160C23×D13—44no—
161C23×D13—44no—
162C23×D13—48no—
163C23×D13—44no—
164C23×D13—44no—
165C23×D13—44no—
166C23×D13—44no—
167C23×D13C22×C414yes—
168C23×D13C2×D414yes—
169C23×D13#4114yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—28no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—28no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—44no—
198C22×C4×C13—48no—
199C22×C4×C13—48no—
200C22×C4×C13C22×C412yes—
201C22×C4×C13C22×C412yes—
202C22×C4×C13C2×D414yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×Dic13—28no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—48no—
225C22×Dic13—48no—
226C22×Dic13—44no—
227C22×Dic13—44no—
228C22×Dic13C22×C414yes—
229C22×Dic13C2×D414yes—
230C22×Dic13C2×D414yes—
231C13×C4⋊C4—44no—
232C13×C4⋊C4—44no—
233C13×C22⋊C4—28no—
234C13×C22⋊C4—44no—
235C22⋊Dic13—28no—
236C22⋊Dic13—28no—
237#6103—216no—
238#6103—216no—
239#6103—216no—
240#6103—48no—
241#6103—48no—
242#6103—48no—
243C4×Dic13—48no—
244C23×C22⋊C4—131no—
245C2×#388—132no—
246C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
247C2×#379—131no—
248C2×#379—131no—
249C2×C4×C22⋊C4—131no—
250#1440—132no—
251#1439—132no—
252#1437—132no—
253C22⋊#95—131no—
254C22⋊#95—131no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13#11714yes—
272C23×C13C4×D414yes—
273C23×C13C4×D414yes—
274C23×C13#12114yes—
275C23×C13#12314yes—
276C23×C13#12414yes—
277C23×C13#12614yes—
278C23×C13C23×C411yescharacteristic
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C23×C13C22×D412yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4111yescharacteristic
284C23×C13C2×#4111yescharacteristic
285C23×C13C2×#4112yes—
286C23×C13C2×#4111yescharacteristic
287C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
288C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D13—232no—
290C22×D13—24no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—24no—
297C22×D13—24no—
298C22×D13—24no—
299C22×D13—24no—
300C22×D13—24no—
301C22×D13—24no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—24no—
305C22×D13—24no—
306C22×D13—24no—
307C22×D13—24no—
308C22×D13—432no—
309C22×D13—432no—
310C22×D13—416no—
311C22×D13—416no—
312C22×D13—416no—
313C22×D13—416no—
314C22×D13—432no—
315C22×D13—416no—
316C22×D13—432no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—416no—
334C22×D13C4×D418yes—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—416no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13#12014yes—
366C2×Dic13—24no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—24no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—24no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—416no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C26—131no—
389C24×C4—131no—
390C24×C4C2×D1311yescharacteristic
391C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
392C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
393C22×C22⋊C4—131no—
394C22×C22⋊C4—131no—
395C22×C22⋊C4—132no—
396C22×C22⋊C4—132no—
397C22×C22⋊C4—132no—
398C22×C22⋊C4—132no—
399C22×C22⋊C4—132no—
400C22×C22⋊C4—132no—
401C22×C22⋊C4—268no—
402C22×C22⋊C4—264no—
403C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405C22×C42—132no—
406#388—268no—
407#385—24no—
408#379—138no—
409#379—264no—
410C4×C22⋊C4—264no—
411C2×#95—132no—
412C2×#95—132no—
413C2×#95—132no—
414C2×#95—132no—
415C2×#95—132no—
416C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×C13—24no—
419C22×C13—24no—
420C22×C13—28no—
421C22×C13—28no—
422C22×C13—24no—
423C22×C13—24no—
424C22×C13—28no—
425C22×C13—24no—
426C22×C13—28no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13#38818yescomplemented
429C22×C13C2×#11711yescharacteristic
430C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C13C2×C4×D412yes—
433C22×C13#51812yes—
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13C2×#12111yescharacteristic
436C22×C13C2×#12311yescharacteristic
437C22×C13#52512yes—
438C22×C13#52511yescharacteristic
439C22×C13C2×#12411yescharacteristic
440C22×C13C2×#12611yescharacteristic
441C22×C13#53411yescharacteristic
442C22×C13#53511yescharacteristic
443C22×C13#53812yes—
444C22×C13D4212yes—
445C22×C13#54612yes—
446C22×C13#54612yes—
447C22×C13#54612yes—
448C22×C13#54612yes—
449C22×C13#55112yes—
450C22×C13#55112yes—
451C22×C13#55112yes—
452C2×D13—28no—
453C2×D13—28no—
454C2×D13—28no—
455C2×D13—464no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—44no—
466C2×D13—44no—
467C2×D13—44no—
468C4×C13—24no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474Dic13—44no—
475Dic13—44no—
476Dic13—44no—
477C25—132no—
478C25—134no—
479C25—264no—
480C25—264no—
481C25—262no—
482C25—262no—
483C25—262no—
484C25—262no—
485C25—262no—
486C25—262no—
487C25—522no—
488C25—522no—
489C25C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—22no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—24no—
493C23×C4—42no—
494C23×C4—132no—
495C23×C4—132no—
496C23×C4—132no—
497C23×C4—264no—
498C23×C4—262no—
499C23×C4—262no—
500C23×C4—262no—
501C23×C4—522no—
502C23×C4C22⋊D1314yes—
503C23×C4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506C23×C4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—134no—
519C2×C22⋊C4—134no—
520C2×C22⋊C4—138no—
521C2×C22⋊C4—138no—
522C2×C22⋊C4—138no—
523C2×C22⋊C4—264no—
524C2×C22⋊C4—264no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C22⋊C4—264no—
527C2×C22⋊C4—2632no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C22⋊C4—262no—
532C2×C22⋊C4—264no—
533C2×C22⋊C4—264no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—264no—
536C2×C22⋊C4—264no—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C22⋊C4—264no—
539C2×C22⋊C4—522no—
540C2×C22⋊C4—522no—
541C2×C22⋊C4—522no—
542C2×C22⋊C4—522no—
543C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
544C2×C42—264no—
545C2×C42—264no—
546C2×C42—522no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—264no—
550#95—264no—
551#95—264no—
552#95—522no—
553#95—522no—
554C2×C13—28no—
555C2×C13C2×#38811yescharacteristic
556C2×C13C4×#12011yescharacteristic
557C2×C13#232111yescharacteristic
558C2×C13#234212yes—
559C2×C13#235812yes—
560C2×C13#241011yescharacteristic
561C2×C13#241111yescharacteristic
562C2×C13#241812yes—
563C2×C13#243511yescharacteristic
564C2×C13#248012yes—
565C2×C13#256111yescharacteristic
566D13—48no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—134no—
572C24—134no—
573C24—134no—
574C24—2616no—
575C24—268no—
576C24—2616no—
577C24—268no—
578C24—268no—
579C24—262no—
580C24—262no—
581C24—262no—
582C24—262no—
583C24—262no—
584C24—262no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—262no—
590C24—262no—
591C24—268no—
592C24—268no—
593C24—528no—
594C24—528no—
595C24—528no—
596C24—528no—
597C24—528no—
598C24—528no—
599C24—528no—
600C24—528no—
601C24—528no—
602C24—524no—
603C24—528no—
604C24—524no—
605C24—524no—
606C24—524no—
607C24—524no—
608C24—524no—
609C24C2×C4×D1312yes—
610C24#612712yes—
611C24D4×D1312yes—
612C24#612912yes—
613C24#613112yes—
614C24#613112yes—
615C24C2×C22⋊D1312yes—
616C24C23×D1311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—134no—
649C22×C4—134no—
650C22×C4—268no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—528no—
670C22×C4—528no—
671C22×C4—524no—
672C22×C4—524no—
673C22×C4C2×C4×D1312yes—
674C22×C4C2×C4×D1312yes—
675C22×C4D4×D1314yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—2616no—
683C22⋊C4—2616no—
684C22⋊C4—268no—
685C22⋊C4—268no—
686C22⋊C4—2616no—
687C22⋊C4—528no—
688C22⋊C4—528no—
689C22⋊C4—528no—
690C42—528no—
691C13#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—138no—
709C23—2632no—
710C23—264no—
711C23—264no—
712C23—264no—
713C23—264no—
714C23—264no—
715C23—264no—
716C23—264no—
717C23—264no—
718C23—264no—
719C23—264no—
720C23—264no—
721C23—264no—
722C23—264no—
723C23—264no—
724C23—264no—
725C23—264no—
726C23—264no—
727C23—264no—
728C23—5232no—
729C23—5232no—
730C23—5216no—
731C23—5216no—
732C23—5216no—
733C23—5216no—
734C23—5232no—
735C23—5232no—
736C23—5216no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—5216no—
754C23#8814614yes—
755C23#8814714yes—
756C23#8814814yes—
757C23#8815214yes—
758C23C4×C22⋊D1314yes—
759C23#8819314yes—
760C23#8820114yes—
761C23C22×C4×D1311yescharacteristic
762C23C2×#612711yescharacteristic
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764C23C2×D4×D1312yes—
765C23C2×#612911yescharacteristic
766C23#8825112yes—
767C23C2×#613111yescharacteristic
768C23C2×#613111yescharacteristic
769C23#41×D1312yes—
770C23#8825612yes—
771C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—416no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—264no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—264no—
808C2×C4—264no—
809C2×C4—264no—
810C2×C4—264no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4#8819114yes—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—24no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—268no—
836C22—268no—
837C22—268no—
838C22—5264no—
839C22—524no—
840C22—524no—
841C22—524no—
842C22—524no—
843C22—524no—
844C22—524no—
845C22—524no—
846C22—524no—
847C22—524no—
848C22—524no—
849C22—524no—
850C22—524no—
851C22#1171865118yescomplemented
852C22C2×#8814611yescharacteristic
853C22C2×#8814711yescharacteristic
854C22C2×#8814811yescharacteristic
855C22C2×#8815211yescharacteristic
856C22C4×D4×D1312yes—
857C22#1171925012yes—
858C22#1171925212yes—
859C22#1171926512yes—
860C22#1171929512yes—
861C22#1171929612yes—
862C22#1171933512yes—
863C22#1171933512yes—
864C22#1171934212yes—
865C22#1171934212yes—
866C22#1171935912yes—
867C22#1171936312yes—
868C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C22C2×#8819111yescharacteristic
870C22C2×#8819311yescharacteristic
871C22#1171950911yescharacteristic
872C22C2×#8820111yescharacteristic
873C22#1171953311yescharacteristic
874C22#1171953511yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—524no—
882C4—524no—
883C4—524no—
884C2—28no—
885C2—528no—
886C2C2×#1171865111yescharacteristic
887C2C4×#8819111yescharacteristic
888C2#1311749011yescharacteristic
889C2#1311768312yes—
890C2#1311781212yes—
891C2#1311821111yescharacteristic
892C2#1311822211yescharacteristic
893C2#1311830012yes—
894C2#1311848811yescharacteristic
895C2#1311908412yes—
896C2#1311999511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#385C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC25×D13C22
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13#13971
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718651C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113072C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C2×C13×#385C2semidirect
15. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
16. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
29. C22×C4×Dic13C22semidirect
31. C2×C13×#95C22semidirect
32. C2×C13×#95C22semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
38. C2×#88071C22semidirect
41. #11718616C4semidirect
106. C2×#6103C2×C4semidirect
107. C2×#6103C2×C4semidirect
246. C2×#385D13semidirect
391. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
392. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
416. C2×#95C2×D13semidirect
417. C2×#95C2×D13semidirect
428. C22×C13#388semidirect
691. C13#13971semidirect
851. C22#11718651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#61032
C2×#117186512
C2×#117186162
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130842
#131130782
#131130722
#131130582
C2×C13×#3852
#1397113