Finite Group Databasebeta

← #15785737

Subgroups — #15785737

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718612C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113085C212yesmaximal, complemented
7#13113081C212yesmaximal, complemented
8#13113073C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#379C211yesmaximal, characteristic
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13—24no—
20C22×C22⋊Dic13—28no—
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C22×C22⋊Dic13C2212yes—
24C22×C22⋊Dic13C2212yes—
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2212yes—
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
30C13×#379C418yescomplemented
31#11718908—24no—
32C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88071C2212yescomplemented
35C2×#88071C2212yescomplemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38C2×#88071C2212yescomplemented
39#11718612—28no—
40#11718611—24no—
41C22⋊C4×Dic13—24no—
42C25×C13—24no—
43C25×C13—22no—
44C25×C13—24no—
45C25×C13—22no—
46C25×C13—22no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—22no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—42no—
51C25×C13—42no—
52C25×C13C2×C414yes—
53C25×C13C2312yes—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—24no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13—42no—
67C23×Dic13D414yes—
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—24no—
80C2×C13×C22⋊C4—42no—
81C2×C13×C22⋊C4—42no—
82C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
83C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
84C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
85C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
86C2×C22⋊Dic13—232no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—24no—
91C2×C22⋊Dic13—24no—
92C2×C22⋊Dic13—24no—
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—24no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—24no—
99C2×C22⋊Dic13—24no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13—42no—
102C2×C22⋊Dic13—42no—
103C2×C22⋊Dic13D418yes—
104C2×C22⋊Dic13D414yes—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13—24no—
108C2×C4⋊Dic13—42no—
109C2×C4×Dic13—24no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—42no—
112#88071—24no—
113#88071—22no—
114#88071—22no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—42no—
118#88071—42no—
119#13971—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—28no—
125C24×C13—28no—
126C24×C13—216no—
127C24×C13—216no—
128C24×C13—28no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—28no—
142C24×C13—28no—
143C24×C13—48no—
144C24×C13—48no—
145C24×C13—48no—
146C24×C13—48no—
147C24×C13—48no—
148C24×C13—48no—
149C24×C13—48no—
150C24×C13—48no—
151C24×C13—48no—
152C24×C13—44no—
153C24×C13—44no—
154C24×C13—48no—
155C24×C13—44no—
156C24×C13—44no—
157C24×C13—44no—
158C24×C13—44no—
159C24×C13C22×C414yes—
160C24×C13C22×C412yes—
161C24×C13C2×D414yes—
162C24×C13C2×D412yes—
163C24×C13C2×D412yes—
164C24×C13#4112yes—
165C24×C13#4112yes—
166C24×C13#4114yes—
167C24×C13#4112yes—
168C24×C13#4112yes—
169C24×C13C2411yescharacteristic
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13C22×C414yes—
186C22×C4×C13C22×C412yes—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—28no—
191C22×Dic13—28no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—28no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13—48no—
221C22×Dic13—48no—
222C22×Dic13—48no—
223C22×Dic13—48no—
224C22×Dic13—44no—
225C22×Dic13—44no—
226C22×Dic13C2×D414yes—
227C22×Dic13C2×D414yes—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D414yes—
231C13×C22⋊C4—28no—
232C13×C22⋊C4—28no—
233C13×C22⋊C4—216no—
234C13×C22⋊C4—48no—
235C22⋊Dic13—216no—
236C22⋊Dic13—28no—
237C22⋊Dic13—216no—
238C22⋊Dic13—48no—
239C22⋊Dic13—48no—
240C22⋊Dic13—44no—
241C4⋊Dic13—44no—
242C4⋊Dic13—44no—
243C4×Dic13—48no—
244C23×C22⋊C4—131no—
245C2×#388—132no—
246C2×#385—131no—
247C2×#379—131no—
248C2×#379D1311yescharacteristic
249C2×C4×C22⋊C4—131no—
250#1440—132no—
251#1439—132no—
252#1437—132no—
253C22⋊#95—131no—
254C22⋊#95—131no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—232no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—24no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—24no—
285C23×C13—24no—
286C23×C13—24no—
287C23×C13—24no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—432no—
291C23×C13—432no—
292C23×C13—416no—
293C23×C13—416no—
294C23×C13—416no—
295C23×C13—416no—
296C23×C13—432no—
297C23×C13—416no—
298C23×C13—432no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—416no—
316C23×C13#11714yes—
317C23×C13C4×D418yes—
318C23×C13C4×D414yes—
319C23×C13C4×D414yes—
320C23×C13#12114yes—
321C23×C13#12314yes—
322C23×C13#12414yes—
323C23×C13#12614yes—
324C23×C13C23×C411yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13C22×D412yes—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C23×C13C2×#4111yescharacteristic
330C23×C13C2×#4111yescharacteristic
331C23×C13C2×#4112yes—
332C23×C13C2×#4111yescharacteristic
333C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
334C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—24no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—24no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—416no—
366C2×Dic13—416no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13#12014yes—
388C26C2×D1311yescharacteristic
389C24×C4—131no—
390C24×C4—131no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—132no—
394C22×C22⋊C4—131no—
395C22×C22⋊C4—132no—
396C22×C22⋊C4—131no—
397C22×C22⋊C4—132no—
398C22×C22⋊C4—132no—
399C22×C22⋊C4—268no—
400C22×C22⋊C4—264no—
401C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
404C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
405C22×C42—132no—
406#388—268no—
407#385—264no—
408#379—264no—
409#379Dic1318yescomplemented
410C4×C22⋊C4—264no—
411C2×#95—132no—
412C2×#95—132no—
413C2×#95—131no—
414C2×#95—132no—
415C2×#95—131no—
416C2×#95—132no—
417C2×#95—132no—
418C22×C13—24no—
419C22×C13—24no—
420C22×C13—28no—
421C22×C13—28no—
422C22×C13—24no—
423C22×C13—24no—
424C22×C13—28no—
425C22×C13—24no—
426C22×C13—28no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13—28no—
429C22×C13—28no—
430C22×C13—28no—
431C22×C13—464no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—44no—
439C22×C13—44no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13#38818yescomplemented
445C22×C13C2×#11711yescharacteristic
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13C2×C4×D412yes—
448C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C13#51812yes—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13C2×#12111yescharacteristic
452C22×C13C2×#12311yescharacteristic
453C22×C13#52511yescharacteristic
454C22×C13#52512yes—
455C22×C13C2×#12411yescharacteristic
456C22×C13C2×#12611yescharacteristic
457C22×C13#53411yescharacteristic
458C22×C13#53511yescharacteristic
459C22×C13#53812yes—
460C22×C13D4212yes—
461C22×C13#54612yes—
462C22×C13#54612yes—
463C22×C13#54612yes—
464C22×C13#54612yes—
465C22×C13#55112yes—
466C22×C13#55112yes—
467C22×C13#55112yes—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—44no—
470C4×C13—42no—
471Dic13—24no—
472Dic13—42no—
473Dic13—44no—
474Dic13—44no—
475Dic13—81no—
476Dic13—81no—
477C25—24no—
478C25—22no—
479C25—24no—
480C25—22no—
481C25—22no—
482C25—22no—
483C25—22no—
484C25—22no—
485C25—42no—
486C25—42no—
487C25C2×Dic1314yes—
488C25C22×D1312yes—
489C25C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—131no—
491C23×C4—132no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—132no—
494C23×C4—134no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—264no—
498C23×C4—264no—
499C23×C4—262no—
500C23×C4—262no—
501C23×C4—262no—
502C23×C4—262no—
503C23×C4—262no—
504C23×C4—522no—
505C23×C4—522no—
506C23×C4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1312yes—
509C2×C4⋊C4—262no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—264no—
512C2×C4⋊C4—522no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—138no—
522C2×C22⋊C4—134no—
523C2×C22⋊C4—264no—
524C2×C22⋊C4—264no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C22⋊C4—264no—
527C2×C22⋊C4—2632no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—264no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C22⋊C4—264no—
532C2×C22⋊C4—264no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—264no—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C22⋊C4—522no—
539C2×C22⋊C4—522no—
540C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
541C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
542C2×C22⋊C4C2×Dic1318yescomplemented
543C2×C22⋊C4C2×Dic1318yescomplemented
544C2×C42—264no—
545C2×C42—264no—
546C2×C42—522no—
547#95—264no—
548#95—262no—
549#95—262no—
550#95—264no—
551#95—264no—
552#95—522no—
553#95—522no—
554C2×C13—28no—
555C2×C13—48no—
556C2×C13C2×#38811yescharacteristic
557C2×C13C4×#12011yescharacteristic
558C2×C13#232111yescharacteristic
559C2×C13#234212yes—
560C2×C13#235812yes—
561C2×C13#241011yescharacteristic
562C2×C13#241111yescharacteristic
563C2×C13#241812yes—
564C2×C13#243511yescharacteristic
565C2×C13#248012yes—
566C2×C13#256111yescharacteristic
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—28no—
572C24—28no—
573C24—216no—
574C24—216no—
575C24—28no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—28no—
589C24—28no—
590C24—48no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—48no—
594C24—48no—
595C24—48no—
596C24—48no—
597C24—48no—
598C24—48no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—48no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24#612712yes—
607C24#612712yes—
608C24D4×D1314yes—
609C24D4×D1312yes—
610C24D4×D1312yes—
611C24#612914yes—
612C24#612912yes—
613C24#612912yes—
614C24C22×Dic1314yes—
615C24C22×Dic1312yes—
616C24C23×D1311yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—134no—
633C22×C4—134no—
634C22×C4—134no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—268no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—268no—
641C22×C4—268no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—524no—
669C22×C4—528no—
670C22×C4—528no—
671C22×C4—528no—
672C22×C4—528no—
673C22×C4—524no—
674C22×C4—524no—
675C22×C4C22×Dic1312yes—
676C22×C4C22×Dic1314yes—
677C22×C4C22×Dic1312yes—
678C4⋊C4—524no—
679C4⋊C4—524no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—216no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—2616no—
685C22⋊C4—2616no—
686C22⋊C4—268no—
687C22⋊C4—528no—
688C22⋊C4—528no—
689C22⋊C4—524no—
690C42—528no—
691C13#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—232no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—432no—
728C23—432no—
729C23—416no—
730C23—416no—
731C23—416no—
732C23—416no—
733C23—432no—
734C23—432no—
735C23—416no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—416no—
753C23#8813314yes—
754C23#8813714yes—
755C23#8813814yes—
756C23#8813914yes—
757C23#8818014yes—
758C23D4×Dic1318yes—
759C23D4×Dic1314yes—
760C23D4×Dic1314yes—
761C23C2×#612711yescharacteristic
762C23C2×#612711yescharacteristic
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765C23C2×D4×D1312yes—
766C23C2×#612911yescharacteristic
767C23C2×#612911yescharacteristic
768C23C2×#612912yes—
769C23#8825112yes—
770C23#8825112yes—
771C23C23×Dic1311yescharacteristic
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—264no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—264no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—264no—
801C2×C4—264no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—5216no—
804C2×C4—5216no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—521no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—24no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—28no—
836C22—28no—
837C22—28no—
838C22—464no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22#1171861218yescomplemented
852C22C2×#8813311yescharacteristic
853C22C2×#8813711yescharacteristic
854C22C2×#8813811yescharacteristic
855C22#1171919512yes—
856C22#1171919512yes—
857C22C2×#8813911yescharacteristic
858C22#1171920012yes—
859C22#1171920012yes—
860C22#1171929111yescharacteristic
861C22#1171929112yes—
862C22#1171929212yes—
863C22D13×#12011yescharacteristic
864C22#1171929411yescharacteristic
865C22#1171929512yes—
866C22#1171929612yes—
867C22#1171929612yes—
868C22#1171929711yescharacteristic
869C22#1171929812yes—
870C22C2×#8818011yescharacteristic
871C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
872C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
873C22C2×D4×Dic1312yes—
874C22#1171950312yes—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—264no—
879C4—522no—
880C4—524no—
881C4—524no—
882C4—1041no—
883C4—1041no—
884C2—28no—
885C2—48no—
886C2C2×#1171861211yescharacteristic
887C2#120×Dic1311yescharacteristic
888C2#1311749711yescharacteristic
889C2#1311768512yes—
890C2#1311782012yes—
891C2#1311821211yescharacteristic
892C2#1311822311yescharacteristic
893C2#1311830212yes—
894C2#1311848511yescharacteristic
895C2#1311908112yes—
896C2#1311999111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#379C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC26×C13C22
hypercenterC2×#379D13
hypocenterC13#13971
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718612C2semidirect
3. C2×#11718611C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
27. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
29. C22×C4×Dic13C22semidirect
30. C13×#379C4semidirect
32. C2×#88071C22semidirect
33. C2×#88071C22semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
38. C2×#88071C22semidirect
84. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
409. #379Dic13semidirect
444. C22×C13#388semidirect
542. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
543. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
691. C13#13971semidirect
851. C22#11718612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic132
C2×#117186122
C2×#117186112
C2×#117189082
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130852
#131130812
#131130732
#131130582
C2×C13×#3792
#1397113