Finite Group Databasebeta

← #15785738

Subgroups — #15785738

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#6103C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718330C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113072C212yesmaximal, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6103—24no—
20C22×#6103—28no—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2212yes—
26C22×#6103C2212yes—
27C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic13C2212yescomplemented
30C2×C13×#95C2212yescomplemented
31C2×C13×#95C2212yescomplemented
32C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88071C2212yescomplemented
35C2×#88071C2212yescomplemented
36C2×#88071C2212yescomplemented
37#11718616—24no—
38#11718616C418yescomplemented
39#11718607—24no—
40C22⋊C4×Dic13—24no—
41#11718330—28no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13—22no—
44C24×D13—22no—
45C24×D13—24no—
46C24×D13—24no—
47C24×D13—22no—
48C24×D13—22no—
49C24×D13—22no—
50C24×D13—22no—
51C24×D13—42no—
52C24×D13—42no—
53C24×D13C2×C414yes—
54C24×D13C2312yes—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—24no—
57C23×C4×C13—22no—
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—42no—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2312yes—
63C23×C4×C13C2312yes—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—24no—
67C23×Dic13—42no—
68C23×Dic13D414yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—22no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
85C2×C22⋊Dic13D414yes—
86C2×#6103—232no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103—42no—
101C2×#6103—42no—
102C2×#6103C2×C418yescomplemented
103C2×#6103C2×C418yescomplemented
104C2×#6103D418yes—
105C2×#6101—24no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—42no—
109C2×C4×Dic13—24no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—42no—
112C13×#95—24no—
113C13×#95—42no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—22no—
117#88071—22no—
118#88071—42no—
119#13971—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13C22×C412yes—
125C24×C13C2×D412yes—
126C24×C13C2×D412yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13#4112yes—
130C24×C13#4112yes—
131C24×C13C2411yescharacteristic
132C23×D13—28no—
133C23×D13—216no—
134C23×D13—28no—
135C23×D13—28no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—22no—
147C23×D13—22no—
148C23×D13—216no—
149C23×D13—28no—
150C23×D13—28no—
151C23×D13—48no—
152C23×D13—48no—
153C23×D13—48no—
154C23×D13—48no—
155C23×D13—48no—
156C23×D13—48no—
157C23×D13—48no—
158C23×D13—48no—
159C23×D13—48no—
160C23×D13—44no—
161C23×D13—44no—
162C23×D13—48no—
163C23×D13—44no—
164C23×D13—44no—
165C23×D13—44no—
166C23×D13—44no—
167C23×D13C22×C414yes—
168C23×D13C2×D414yes—
169C23×D13#4114yes—
170C22×C4×C13—28no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—48no—
194C22×C4×C13—48no—
195C22×C4×C13—44no—
196C22×C4×C13—44no—
197C22×C4×C13C22×C414yes—
198C22×C4×C13C2×D414yes—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—28no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—28no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13—48no—
224C22×Dic13—48no—
225C22×Dic13C22×C412yes—
226C22×Dic13C22×C412yes—
227C22×Dic13C2×D414yes—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D414yes—
231C13×C22⋊C4—28no—
232C13×C22⋊C4—44no—
233C22⋊Dic13—28no—
234C22⋊Dic13—28no—
235#6103—216no—
236#6103—216no—
237#6103—216no—
238#6103—48no—
239#6103—48no—
240#6103—48no—
241#6101—44no—
242#6101—44no—
243C4×Dic13—48no—
244C23×C22⋊C4—131no—
245C2×#388—132no—
246C2×#385—131no—
247C2×#379—131no—
248C2×#379—131no—
249C2×C4×C22⋊C4—131no—
250#1440—132no—
251#1439—132no—
252#1437—132no—
253C22⋊#95—131no—
254C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13#11714yes—
272C23×C13C4×D414yes—
273C23×C13C4×D414yes—
274C23×C13#12114yes—
275C23×C13#12314yes—
276C23×C13#12414yes—
277C23×C13#12614yes—
278C23×C13C23×C411yescharacteristic
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C23×C13C22×D412yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4111yescharacteristic
284C23×C13C2×#4111yescharacteristic
285C23×C13C2×#4112yes—
286C23×C13C2×#4111yescharacteristic
287C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
288C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D13—232no—
290C22×D13—24no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—24no—
297C22×D13—24no—
298C22×D13—24no—
299C22×D13—24no—
300C22×D13—24no—
301C22×D13—24no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—24no—
305C22×D13—24no—
306C22×D13—24no—
307C22×D13—24no—
308C22×D13—432no—
309C22×D13—432no—
310C22×D13—416no—
311C22×D13—416no—
312C22×D13—416no—
313C22×D13—416no—
314C22×D13—432no—
315C22×D13—416no—
316C22×D13—432no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—416no—
334C22×D13C4×D418yes—
335C2×C4×C13—24no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—416no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—24no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—24no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—24no—
374C2×Dic13—416no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13#12014yes—
388C26—131no—
389C24×C4—131no—
390C24×C4C2×D1311yescharacteristic
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—131no—
394C22×C22⋊C4—131no—
395C22×C22⋊C4—132no—
396C22×C22⋊C4—132no—
397C22×C22⋊C4—132no—
398C22×C22⋊C4—132no—
399C22×C22⋊C4—132no—
400C22×C22⋊C4—132no—
401C22×C22⋊C4—268no—
402C22×C22⋊C4—264no—
403C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405C22×C42—132no—
406#388—268no—
407#385—264no—
408#379—138no—
409#379—264no—
410C4×C22⋊C4—264no—
411C2×#95—132no—
412C2×#95—131no—
413C2×#95—132no—
414C2×#95—131no—
415C2×#95—132no—
416C2×#95C2×D1312yescomplemented
417C2×#95C2×D1312yescomplemented
418C22×C13—24no—
419C22×C13—24no—
420C22×C13—28no—
421C22×C13—28no—
422C22×C13—24no—
423C22×C13—24no—
424C22×C13—28no—
425C22×C13—24no—
426C22×C13—28no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13#38818yescomplemented
429C22×C13C2×#11711yescharacteristic
430C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C13C2×C4×D412yes—
433C22×C13#51812yes—
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13C2×#12111yescharacteristic
436C22×C13C2×#12311yescharacteristic
437C22×C13#52512yes—
438C22×C13#52511yescharacteristic
439C22×C13C2×#12411yescharacteristic
440C22×C13C2×#12611yescharacteristic
441C22×C13#53411yescharacteristic
442C22×C13#53511yescharacteristic
443C22×C13#53812yes—
444C22×C13D4212yes—
445C22×C13#54612yes—
446C22×C13#54612yes—
447C22×C13#54612yes—
448C22×C13#54612yes—
449C22×C13#55112yes—
450C22×C13#55112yes—
451C22×C13#55112yes—
452C2×D13—28no—
453C2×D13—28no—
454C2×D13—28no—
455C2×D13—464no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—44no—
466C2×D13—44no—
467C2×D13—44no—
468C4×C13—44no—
469C4×C13—44no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13—81no—
472Dic13—24no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—44no—
476Dic13—42no—
477C25—132no—
478C25—134no—
479C25—264no—
480C25—264no—
481C25—262no—
482C25—262no—
483C25—262no—
484C25—262no—
485C25—262no—
486C25—262no—
487C25—522no—
488C25—522no—
489C25C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—22no—
491C23×C4—24no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—42no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—132no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—134no—
501C23×C4—264no—
502C23×C4—262no—
503C23×C4—262no—
504C23×C4—522no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506C23×C4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4C22×D1312yes—
508C23×C4C22×D1312yes—
509C2×C4⋊C4—262no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—264no—
512C2×C4⋊C4—522no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—134no—
519C2×C22⋊C4—134no—
520C2×C22⋊C4—138no—
521C2×C22⋊C4—138no—
522C2×C22⋊C4—138no—
523C2×C22⋊C4—264no—
524C2×C22⋊C4—264no—
525C2×C22⋊C4—264no—
526C2×C22⋊C4—264no—
527C2×C22⋊C4—264no—
528C2×C22⋊C4—264no—
529C2×C22⋊C4—2632no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C22⋊C4—262no—
532C2×C22⋊C4—262no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—264no—
536C2×C22⋊C4—264no—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C22⋊C4—264no—
539C2×C22⋊C4—522no—
540C2×C22⋊C4—522no—
541C2×C22⋊C4—522no—
542C2×C22⋊C4—522no—
543C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
544C2×C42—264no—
545C2×C42—264no—
546C2×C42—522no—
547#95—24no—
548#95—42no—
549#95—264no—
550#95—262no—
551#95—262no—
552#95—264no—
553#95—522no—
554C2×C13—28no—
555C2×C13C2×#38811yescharacteristic
556C2×C13C4×#12011yescharacteristic
557C2×C13#232111yescharacteristic
558C2×C13#234212yes—
559C2×C13#235812yes—
560C2×C13#241011yescharacteristic
561C2×C13#241111yescharacteristic
562C2×C13#241812yes—
563C2×C13#243511yescharacteristic
564C2×C13#248012yes—
565C2×C13#256111yescharacteristic
566D13—48no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—134no—
572C24—134no—
573C24—134no—
574C24—2616no—
575C24—268no—
576C24—2616no—
577C24—268no—
578C24—268no—
579C24—262no—
580C24—262no—
581C24—262no—
582C24—262no—
583C24—262no—
584C24—262no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—262no—
590C24—262no—
591C24—268no—
592C24—268no—
593C24—528no—
594C24—528no—
595C24—528no—
596C24—528no—
597C24—528no—
598C24—528no—
599C24—528no—
600C24—528no—
601C24—528no—
602C24—524no—
603C24—528no—
604C24—524no—
605C24—524no—
606C24—524no—
607C24—524no—
608C24—524no—
609C24C2×C4×D1312yes—
610C24#612712yes—
611C24#612712yes—
612C24D4×D1312yes—
613C24D4×D1312yes—
614C24#612912yes—
615C24#613112yes—
616C24C23×D1311yescharacteristic
617C22×C4—28no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—134no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—134no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—268no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—268no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—524no—
674C22×C4—528no—
675C22×C4—528no—
676C22×C4C2×C4×D1314yes—
677C22×C4D4×D1314yes—
678C4⋊C4—524no—
679C4⋊C4—524no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—2616no—
683C22⋊C4—2616no—
684C22⋊C4—2616no—
685C22⋊C4—268no—
686C22⋊C4—268no—
687C22⋊C4—528no—
688C22⋊C4—528no—
689C22⋊C4—528no—
690C42—528no—
691C13#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—138no—
709C23—2632no—
710C23—264no—
711C23—264no—
712C23—264no—
713C23—264no—
714C23—264no—
715C23—264no—
716C23—264no—
717C23—264no—
718C23—264no—
719C23—264no—
720C23—264no—
721C23—264no—
722C23—264no—
723C23—264no—
724C23—264no—
725C23—264no—
726C23—264no—
727C23—264no—
728C23—5232no—
729C23—5232no—
730C23—5216no—
731C23—5216no—
732C23—5216no—
733C23—5216no—
734C23—5232no—
735C23—5232no—
736C23—5216no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—5216no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23#8812614yes—
755C23#8813514yes—
756C23#8813814yes—
757C23#8813914yes—
758C23#8814714yes—
759C23#8814814yes—
760C23#8815214yes—
761C23C22×C4×D1311yescharacteristic
762C23C2×#612711yescharacteristic
763C23C2×#612711yescharacteristic
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766C23C2×D4×D1312yes—
767C23C2×#612911yescharacteristic
768C23#8825112yes—
769C23C2×#613111yescharacteristic
770C23#41×D1312yes—
771C23#8825612yes—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—416no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—134no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—264no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—264no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—264no—
810C2×C4—264no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—5216no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—24no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—268no—
836C22—268no—
837C22—268no—
838C22—5264no—
839C22—524no—
840C22—524no—
841C22—524no—
842C22—524no—
843C22—524no—
844C22—524no—
845C22—524no—
846C22—524no—
847C22—524no—
848C22—524no—
849C22—524no—
850C22—524no—
851C22#1171833018yescomplemented
852C22C2×#8812611yescharacteristic
853C22C2×#8813511yescharacteristic
854C22C2×#8813811yescharacteristic
855C22#1171919512yes—
856C22C2×#8813911yescharacteristic
857C22C2×#8814711yescharacteristic
858C22C2×#8814811yescharacteristic
859C22C2×#8815211yescharacteristic
860C22#1171923212yes—
861C22C4×D4×D1312yes—
862C22#1171925012yes—
863C22#1171925512yes—
864C22#1171926112yes—
865C22D13×#12011yescharacteristic
866C22#1171929612yes—
867C22#1171929711yescharacteristic
868C22#1171931412yes—
869C22#1171931512yes—
870C22#1171933212yes—
871C22#1171934912yes—
872C22#1171935811yescharacteristic
873C22#1171936111yescharacteristic
874C22#1171936312yes—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—264no—
880C4—522no—
881C4—522no—
882C4—524no—
883C4—522no—
884C2—28no—
885C2—528no—
886C2C2×#1171833011yescharacteristic
887C2#1311733711yescharacteristic
888C2#1311749311yescharacteristic
889C2#1311767912yes—
890C2#1311781612yes—
891C2#1311821311yescharacteristic
892C2#1311822411yescharacteristic
893C2#1311830412yes—
894C2#1311848511yescharacteristic
895C2#1311908912yes—
896C2#1311999311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC25×D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13971
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718330C2semidirect
3. C2×#11718607C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
27. C22×#6101C22semidirect
28. C22×#6101C22semidirect
29. C22×C4×Dic13C22semidirect
30. C2×C13×#95C22semidirect
31. C2×C13×#95C22semidirect
32. C2×#88071C22semidirect
33. C2×#88071C22semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
38. #11718616C4semidirect
102. C2×#6103C2×C4semidirect
103. C2×#6103C2×C4semidirect
254. C22⋊#95D13semidirect
416. C2×#95C2×D13semidirect
417. C2×#95C2×D13semidirect
428. C22×C13#388semidirect
691. C13#13971semidirect
851. C22#11718330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#61032
C2×#117183302
C2×#117186072
C2×#117186162
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130842
#131130802
#131130722
#131130592
C13×C22⋊#952
#1397113