Finite Group Databasebeta

← #15785773

Subgroups — #15785773

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C13C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13—24no—
22C2×C4×D4×C13—24no—
23C2×C4×D4×C13—24no—
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C42×C13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38#11718881—24no—
39#11718881C418yescomplemented
40#11718871—24no—
41#11718871—24no—
42C2×#88071—24no—
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59#11718603—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2×C414yes—
67C22×D4×C13D414yes—
68C22×D4×C13Q814yes—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—22no—
76C23×C4×C13—22no—
77C23×C4×C13—22no—
78C23×C4×C13—41no—
79C23×C4×C13—41no—
80C23×C4×C13—41no—
81C23×C4×C13—41no—
82C23×C4×C13D414yes—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13—22no—
89C23×Dic13—22no—
90C23×Dic13—22no—
91C23×Dic13—22no—
92C23×Dic13—22no—
93C23×Dic13—22no—
94C23×Dic13—22no—
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—22no—
97C23×Dic13—41no—
98C23×Dic13—41no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13—41no—
101C23×Dic13C2×C414yescomplemented
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C4×D4×C13—232no—
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4D414yes—
120C2×C42×C13—22no—
121C2×C42×C13—22no—
122C2×C42×C13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—41no—
135C2×C22⋊Dic13—41no—
136C2×C22⋊Dic13—41no—
137C2×C22⋊Dic13—41no—
138C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
139C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
140C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—41no—
150C2×#6101—41no—
151C2×#6101—41no—
152C2×#6101—41no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—41no—
165#88071—41no—
166#88071C2×C414yescomplemented
167#88071C2×C414yescomplemented
168#88071D414yescomplemented
169#13975—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13C22×C412yes—
191C24×C13C22×C412yes—
192C24×C13C2×D412yes—
193C24×C13C2×D412yes—
194C24×C13C2×D412yes—
195C24×C13C2×D412yes—
196C24×C13C2×Q812yes—
197C24×C13C2×Q812yes—
198C24×C13#4112yes—
199C24×C13#4112yes—
200C24×C13C2411yescharacteristic
201C2×D4×C13—28no—
202C2×D4×C13—28no—
203C2×D4×C13—28no—
204C2×D4×C13—28no—
205C2×D4×C13—28no—
206C2×D4×C13—28no—
207C2×D4×C13C4⋊C4116yescomplemented
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—28no—
217C22×C4×C13—28no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—28no—
237C22×C4×C13—44no—
238C22×C4×C13—44no—
239C22×C4×C13—44no—
240C22×C4×C13—44no—
241C22×C4×C13—44no—
242C22×C4×C13—44no—
243C22×C4×C13—44no—
244C22×C4×C13—44no—
245C22×C4×C13—44no—
246C22×C4×C13—44no—
247C22×C4×C13—44no—
248C22×C4×C13C22×C412yes—
249C22×C4×C13C2×D412yes—
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13C2×Q812yes—
256C22×C4×C13#4112yes—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—28no—
262C22×Dic13—28no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—28no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—44no—
309C22×Dic13—44no—
310C22×Dic13—44no—
311C22×Dic13—44no—
312C22×Dic13—44no—
313C22×Dic13—44no—
314C22×Dic13—44no—
315C22×Dic13—44no—
316C22×Dic13—44no—
317C22×Dic13—44no—
318C22×Dic13—44no—
319C22×Dic13C22×C412yes—
320C22×Dic13C22×C412yes—
321C22×Dic13C22×C412yes—
322C22×Dic13C22×C412yes—
323C22×Dic13C2×D412yes—
324C22×Dic13C2×D412yes—
325C22×Dic13#4112yes—
326C22×Dic13#4112yes—
327C13×C4⋊C4—28no—
328C13×C22⋊C4—28no—
329C13×C22⋊C4—28no—
330C42×C13—28no—
331C22⋊Dic13—28no—
332C22⋊Dic13—28no—
333C22⋊Dic13—44no—
334C22⋊Dic13—44no—
335C22⋊Dic13—44no—
336C22⋊Dic13—44no—
337#6101—44no—
338#6101—44no—
339#6101—44no—
340#6101—44no—
341C22×C4×D4D1311yescharacteristic
342C2×#386—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×#385—131no—
345C2×#385—131no—
346C2×#380—131no—
347C22×#95—131no—
348#1444—131no—
349#1442—131no—
350#1439—131no—
351#1439—131no—
352#1436—131no—
353#1436—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C22⋊#95—131no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13C2×C4⋊C414yes—
419C23×C13C2×C4⋊C414yes—
420C23×C13C4×D414yes—
421C23×C13C4×D414yes—
422C23×C13#12014yes—
423C23×C13C22⋊Q814yes—
424C23×C13C22⋊Q814yes—
425C23×C13#12314yes—
426C23×C13C23×C411yescharacteristic
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×Q811yescharacteristic
432C23×C13C2×#4111yescharacteristic
433C23×C13C2×#4111yescharacteristic
434C23×C13C2×#4111yescharacteristic
435C23×C13C2×#4111yescharacteristic
436C23×C13C2×#4111yescharacteristic
437C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C132−1+411yescharacteristic
441D4×C13—232no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—416no—
464C2×C4×C13—416no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
478C2×C4×C13#12114yes—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—416no—
501C2×Dic13—416no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13C4×D414yescomplemented
537C23×D4C2×D1311yescharacteristic
538C24×C4—131no—
539C24×C4—131no—
540C24×C4C2×D1311yescharacteristic
541C24×C4C2×D1311yescharacteristic
542C2×C4×D4—24no—
543C2×C4×D4—24no—
544C2×C4×D4—24no—
545C22×C4⋊C4—131no—
546C22×C4⋊C4—131no—
547C22×C4⋊C4—131no—
548C22×C4⋊C4—131no—
549C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C22×C22⋊C4—131no—
556C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
557C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
558C22×C42C2×D1311yescharacteristic
559#386—138no—
560#386—264no—
561#385—264no—
562#385—264no—
563#380—264no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—131no—
578C2×#95—131no—
579C2×#95—131no—
580C2×#95—264no—
581C22×C13—24no—
582C22×C13—24no—
583C22×C13—24no—
584C22×C13—24no—
585C22×C13—24no—
586C22×C13—24no—
587C22×C13—24no—
588C22×C13—24no—
589C22×C13—24no—
590C22×C13—24no—
591C22×C13—24no—
592C22×C13—24no—
593C22×C13—24no—
594C22×C13—24no—
595C22×C13—24no—
596C22×C13—24no—
597C22×C13—24no—
598C22×C13—42no—
599C22×C13—42no—
600C22×C13—42no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—42no—
603C22×C13—42no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—42no—
609C22×C13—42no—
610C22×C13#38518yescomplemented
611C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
612C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
613C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
614C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C13C4×#4111yescharacteristic
616C22×C13#51811yescharacteristic
617C22×C13#52011yescharacteristic
618C22×C13C2×#12011yescharacteristic
619C22×C13C2×#12111yescharacteristic
620C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
621C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
622C22×C13C2×#12311yescharacteristic
623C22×C13#52511yescharacteristic
624C22×C13#52911yescharacteristic
625C22×C13#53211yescharacteristic
626C22×C13#53411yescharacteristic
627C22×C13#53711yescharacteristic
628C22×C13#53811yescharacteristic
629C22×C13#53911yescharacteristic
630C22×C13D4211yescharacteristic
631C22×C13D4211yescharacteristic
632C22×C13#54611yescharacteristic
633C22×C13#54611yescharacteristic
634C22×C13#54611yescharacteristic
635C22×C13#54611yescharacteristic
636C22×C13#54611yescharacteristic
637C22×C13#54711yescharacteristic
638C22×C13#54711yescharacteristic
639C22×C13D4×Q811yescharacteristic
640C22×C13#55111yescharacteristic
641C22×C13#55111yescharacteristic
642C22×C13#55211yescharacteristic
643C22×C13#55411yescharacteristic
644C22×C13#55411yescharacteristic
645C22×C13#55411yescharacteristic
646C4×C13—24no—
647C4×C13—24no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13—42no—
650C4×C13—42no—
651Dic13—24no—
652Dic13—42no—
653Dic13—42no—
654Dic13—42no—
655Dic13—42no—
656Dic13—42no—
657Dic13—81no—
658Dic13—81no—
659C25C22×D1311yescharacteristic
660C25C22×D1311yescharacteristic
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4Dic2614yes—
666C22×D4C4×D1314yes—
667C22×D4C22⋊D1314yes—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—22no—
673C23×C4—22no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4—41no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—41no—
681C23×C4—131no—
682C23×C4—131no—
683C23×C4—131no—
684C23×C4—131no—
685C23×C4—131no—
686C23×C4—131no—
687C23×C4—134no—
688C23×C4—131no—
689C23×C4—131no—
690C23×C4—262no—
691C23×C4—262no—
692C23×C4—262no—
693C23×C4—262no—
694C23×C4—262no—
695C23×C4—262no—
696C23×C4—262no—
697C23×C4—262no—
698C23×C4—262no—
699C23×C4—521no—
700C23×C4—521no—
701C23×C4—521no—
702C23×C4—521no—
703C23×C4C22⋊D1314yes—
704C23×C4C22×D1311yescharacteristic
705C23×C4C22×D1311yescharacteristic
706C23×C4C22×D1311yescharacteristic
707C23×C4C22×D1311yescharacteristic
708C23×C4C22×D1311yescharacteristic
709C4×D4—232no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C4⋊C4—262no—
715C2×C4⋊C4—262no—
716C2×C4⋊C4—262no—
717C2×C4⋊C4—262no—
718C2×C4⋊C4—262no—
719C2×C4⋊C4—262no—
720C2×C4⋊C4—262no—
721C2×C4⋊C4—521no—
722C2×C4⋊C4—521no—
723C2×C4⋊C4—521no—
724C2×C4⋊C4—521no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—134no—
731C2×C22⋊C4—134no—
732C2×C22⋊C4—134no—
733C2×C22⋊C4—262no—
734C2×C22⋊C4—262no—
735C2×C22⋊C4—262no—
736C2×C22⋊C4—262no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—521no—
745C2×C22⋊C4—521no—
746C2×C22⋊C4—521no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752#95—134no—
753#95—134no—
754#95—134no—
755#95—262no—
756#95—262no—
757#95—262no—
758#95—262no—
759#95—262no—
760#95—262no—
761#95—262no—
762#95—262no—
763#95—262no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—521no—
767#95—521no—
768C2×C13—28no—
769C2×C13—44no—
770C2×C13C2×#38511yescharacteristic
771C2×C13C4×#12111yescharacteristic
772C2×C13#232511yescharacteristic
773C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
774C2×C13#234911yescharacteristic
775C2×C13#235811yescharacteristic
776C2×C13#235911yescharacteristic
777C2×C13#241011yescharacteristic
778C2×C13#241711yescharacteristic
779C2×C13#241811yescharacteristic
780C2×C13#241911yescharacteristic
781C2×C13#243011yescharacteristic
782C2×C13#244911yescharacteristic
783C2×C13#245011yescharacteristic
784C2×C13#256411yescharacteristic
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24C2×Dic2612yes—
806C24C2×Dic2612yes—
807C24C2×C4×D1312yes—
808C24C2×C4×D1312yes—
809C24#612712yes—
810C24#612712yes—
811C24C2×C22⋊D1312yes—
812C24C2×C22⋊D1312yes—
813C24C2×C22⋊D1312yes—
814C24C2×C22⋊D1312yes—
815C24C23×D1311yescharacteristic
816C2×D4—28no—
817C2×D4—28no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4#6101116yescomplemented
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—132no—
866C22×C4—132no—
867C22×C4—132no—
868C22×C4—132no—
869C22×C4—132no—
870C22×C4—132no—
871C22×C4—268no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—268no—
877C22×C4—268no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—524no—
923C22×C4—524no—
924C22×C4—524no—
925C22×C4—524no—
926C22×C4—524no—
927C22×C4—524no—
928C22×C4—524no—
929C22×C4—524no—
930C22×C4—524no—
931C22×C4—524no—
932C22×C4—524no—
933C22×C4C2×Dic2612yes—
934C22×C4C2×C4×D1312yes—
935C22×C4D4×D1312yes—
936C22×C4#612912yes—
937C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
938C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
939C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
940C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
941C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
942C4⋊C4—28no—
943C4⋊C4—524no—
944C4⋊C4—524no—
945C4⋊C4—524no—
946C4⋊C4—524no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—268no—
950C22⋊C4—268no—
951C22⋊C4—524no—
952C22⋊C4—524no—
953C22⋊C4—524no—
954C22⋊C4—524no—
955C42—28no—
956C13#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23C2×#610114yes—
1020C23C2×#610114yes—
1021C23#8817814yes—
1022C23#8817814yes—
1023C23C4×C22⋊D1314yes—
1024C23C4×C22⋊D1314yes—
1025C23#8818314yes—
1026C23#8820714yes—
1027C23C22×Dic2611yescharacteristic
1028C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1029C23C2×#612711yescharacteristic
1030C23C2×#612711yescharacteristic
1031C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1032C23C2×#612911yescharacteristic
1033C23#8825111yescharacteristic
1034C23#8825111yescharacteristic
1035C23#41×D1311yescharacteristic
1036C23#41×D1311yescharacteristic
1037C23#8825611yescharacteristic
1038C23#8825711yescharacteristic
1039C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1040C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1041C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1042D4—232no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—416no—
1065C2×C4—416no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—134no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—262no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—5216no—
1101C2×C4—5216no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4C2×#610114yes—
1137C2×C4#8819314yes—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22#1171887118yescomplemented
1168C22C4×#612911yescharacteristic
1169C22D4×Dic2611yescharacteristic
1170C22#1171924311yescharacteristic
1171C22#1171924411yescharacteristic
1172C22#1171924411yescharacteristic
1173C22#1171924611yescharacteristic
1174C22#1171924811yescharacteristic
1175C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1176C22#1171925011yescharacteristic
1177C22#1171925111yescharacteristic
1178C22#1171925211yescharacteristic
1179C22#1171925511yescharacteristic
1180C22#1171926111yescharacteristic
1181C22#1171926111yescharacteristic
1182C22#1171926511yescharacteristic
1183C22#1171926911yescharacteristic
1184C22C22×#610111yescharacteristic
1185C22C2×#8817811yescharacteristic
1186C22C2×#8817811yescharacteristic
1187C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1188C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1189C22C2×#8818311yescharacteristic
1190C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1191C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1192C22C2×#8819311yescharacteristic
1193C22#1171950911yescharacteristic
1194C22#1171951111yescharacteristic
1195C22#1171951111yescharacteristic
1196C22#1171952911yescharacteristic
1197C22#1171952911yescharacteristic
1198C22#1171953411yescharacteristic
1199C22#1171953411yescharacteristic
1200C22#1171953711yescharacteristic
1201C22#1171953811yescharacteristic
1202C22C2×#8820711yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—264no—
1209C4—522no—
1210C4—522no—
1211C4—522no—
1212C4—522no—
1213C4—522no—
1214C4—1041no—
1215C4—1041no—
1216C2—28no—
1217C2—44no—
1218C2C2×#1171887111yescharacteristic
1219C2C4×#8819311yescharacteristic
1220C2#1311753411yescharacteristic
1221C2D4×#610111yescharacteristic
1222C2#1311774111yescharacteristic
1223C2#1311781311yescharacteristic
1224C2#1311782211yescharacteristic
1225C2#1311821011yescharacteristic
1226C2#1311828711yescharacteristic
1227C2#1311829211yescharacteristic
1228C2#1311830711yescharacteristic
1229C2#1311844011yescharacteristic
1230C2#1311863911yescharacteristic
1231C2#1311865411yescharacteristic
1232C2#1312001211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C4×D4×C13C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC22×C4×D4D13
hypocenterC13#13975
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718871C2semidirect
4. C2×#11718871C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113099C2semidirect
8. #13113095C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113069C2semidirect
12. #13113069C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
39. #11718881C4semidirect
101. C23×Dic13C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
139. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
166. #88071C2×C4semidirect
167. #88071C2×C4semidirect
168. #88071D4semidirect
207. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
536. C2×Dic13C4×D4semidirect
610. C22×C13#385semidirect
822. C2×D4#6101semidirect
956. C13#13975semidirect
1167. C22#11718871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188812
C2×#117188712
C2×#117186032
C22×#880712
#131130992
#131130952
#131130792
#131130692
#131130592
#131130582
C22×C4×D4×C132
#1397513